опыт показывает, что мы не обманываемся в наших мероприятиях по отношению к явлениям, если только они предпринимаютс в соответствии с рациональными истинами.

§ 15. Ф и л а л е т. Познание не всегда ясно, если даже идеи и ясны. Человек, имеющий столь же ясные идеи углов треугольника и равенства каких-нибудь углов двум прямым углам, как величайший математик в мире, может однако, иметь очень смутное представление об их совпадении.

Т е о ф и л. Обычно, когда идеи основательно поняты, их соответствие и несоответствие выступают наружу Однако я согласен, что имеются иногда столь сложные идеи, что требуется много труда для обнаружения того, что в них скрыто, и в этом отношении некоторые соответстви или несоответствия этих идей могут оставаться еще

==382

неясными. Что касается Вашего примера, то замечу, что для того, чтобы иметь наглядное представление об углах треугольника, недостаточно иметь ясные идеи их. Наглядное представление не может дать нам образа, общего остроугольным и тупоугольным треугольникам, а между тем идея треугольника им обща. Таким образом, эта иде заключается не в образах, и не так легко, как это можно думать, основательно понять углы треугольника.

Глава III

КАК ДАЛЕКО ПРОСТИРАЕТСЯ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЕ ПОЗНАНИЕ

§ 1. Ф и л а л е т. Наше познание не простирается ни далее наших идей (§ 2), ни далее восприятия их соответствия или несоответствия. § 3. Оно не всегда бывает интуитивным, потому что не всегда можно сравнивать вещи непосредственно, например в случае сравнения величин двух треугольников с одним и тем же основанием, равновеликих, но очень различных. § 4. Наше познание не всегда бывает также демонстративным, потому что не всегда можно найти опосредствующие идеи. § 5. Наконец, наше чувственное познание направлено только на существование вещей, актуально воздействующих на наши чувства. § 6. Таким образом, не только наши идеи очень ограничены, но и наше познание еще более ограничено, чем наши идеи. Однако я не сомневаюсь, что человеческое познание могло бы простираться гораздо дальше, если бы люди захотели найти способы усовершенствовать истину с полной искренностью и свободой духа и со всеми теми старанием и прилежанием, которые они употребляют дл раскрашивания или поддержания лжи, защиты какой-нибудь системы, в пользу которой они высказались, или же известной партии, к которой они принадлежат, и известных интересов, которые они разделяют. Но и после этого наше познание не могло бы никогда охватить всего того, что мы могли бы хотеть знать о наших идеях. Так, мы, может быть, никогда не сумеем найти круга, равновеликого квадрату, и узнать с достоверностью, что такой круг существует.

Т е о ф и л. Существуют неотчетливые идеи, при которых мы не можем рассчитывать на полное знание, как, например, идеи некоторых чувственных качеств. Но если идеи отчетливы, то можно надеяться на все. Что касаетс квадрата, равновеликого кругу, то Архимед уже показал,

==383

что такой квадрат есть, — это квадрат, сторона которого является средней пропорциональной между радиусом и полуокружностью. Архимед даже определил прямую, равную окружности, при помощи прямой, касательной к спирали, подобно тому как другие это сделали посредством касательной к квадратриссе — тип квадратуры, вполне удовлетворивший Клавия 349. Я уже не говорю о нити, которую обертывают вокруг окружности и затем вытягивают, или об окружности, которая, вращаясь, описывает циклоиду, превращаемую затем в прямую.

Некоторые требуют, чтобы при построении этого квадрата пользовались только линейкой и циркулем, но большинство геометрических задач не может быть решено таким способом. Таким образом, дело идет скорее о том, чтобы найти отношение между квадратом и кругом. Но так как это отношение не может быть выражено с помощью конечного количества рациональных чисел, то, пользуясь только рациональными числами, пришлось бы выразить это самое отношение в виде бесконечного ряда таких чисел, для чего я предложил довольно простой способ 360. Теперь желательно было бы знать, не существует ли какой-нибудь конечной величины — пусть иррациональной или даже сверхиррациональной способной выразить этот бесконечный ряд, т. е. нельзя ли найти какое-нибудь сокращенное выражение для этого бесконечного ряда. Но конечные выражения, в особенности иррациональные и тем более сверхиррациональные, обнаруживают слишком большое разнообразие, чтобы их можно было перечислить и легко определить при этом все возможности. Может быть, нашелся бы способ сделать это, если бы эту иррациональность удалось выразить посредством обыкновенного уравнения или хотя бы необыкновенного, у которого в показатель степени входит иррациональное или даже неизвестное; но для полного решения здесь потребовались бы сложные вычисления, на которые нелегко решаются, если только не будет когда-нибудь найден для этого сокращенный метод. Но невозможно исключить все конечные выражения (я это знаю по опыту), и очень важно правильно избрать лучшее из них. Все это показывает, что человеческий дух ставит себе столь странные вопросы, особенно когда дело идет о бесконечности, что не приходится удивляться, если ему трудно решить их, тем более что все часто зависит от нахождения сокращенного метода в этих математических вопросах, что не всегда

==384

возможно, подобно тому как не всегда можно привести дроби к наименьшим выражениям или найти все делители, если таковые имеются, так как число их конечно, но когда предмет исследования изменчив до бесконечности и поднимается от степени к степени, то мы не властны над ним, и слишком трудно сделать все то, что требуется, чтобы найти метод сокращения или формулу ряда, избавляющую от необходимости идти дальше. И так как полученный результат не соответствовал бы затраченным усилиям, то все дело оставляют потомству, которое сможет добиться успеха, когда сделанные с течением времени новые достижения и открытия облегчат и сократят работу над этим. Это не значит, что если бы люди, принимающиес время от времени за эту задачу, желали делать именно то, что нужно, чтобы двигаться вперед, то нельзя было бы надеяться на значительные успехи с течением времени; и не следует думать, будто все уже сделано, ибо даже в обыкновенной геометрии нет еще метода нахождени наилучших построений, когда задачи более или менее сложны. Для верного успеха нужна была бы известна комбинация синтеза с нашим анализом. И я слышал, будто г-н пенсионарий де Витт 351 занимался этим вопросом.

Ф и л а л е т. Совсем иную трудность представляет вопрос: способно ли чисто материальное существо мыслить или нет? Может быть, мы никогда не сумеем узнать это, хотя мы обладаем идеями материи и мышления, так как мы не можем открыть путем созерцания наших собственных идей, без помощи откровения, не сообщил ли Бог некоторым материальным совокупностям, устроенным по его желанию, способности воспринимать и мыслить, или не соединил ли он с устроенной таким образом материей нематериальную мыслящую субстанцию. В самом деле, с точки зрения наших понятий нам не труднее представить себе, что Бог может, если захочет, прибавить к нашей идее материи способность мышления, чем понять, что он присоединяет к ней другую субстанцию со способностью мышления, так как мы не знаем, в чем заключается мышление и какому виду субстанции он счел возможным сообщить эту способность, которая может иметься у сотворенного существа лишь по воле и по благости творца 352.

Т е о ф и л. Вопрос этот, без сомнения, несравненно важнее предыдущего, но я осмелюсь Вам сказать, что я желал бы, чтобы столь же легко было склонять души к добродетельной жизни и исцелять их тела от болезни, как,

==385

по-моему, легко ответить па этот вопрос. Вы, надеюсь, согласитесь во всяком случае, что я могу утверждать это, не поступаясь скромностью и не принимая тона учителя за отсутствием убедительности доводов, так как, говоря это, я выражаю только общепринятый взгляд, а кроме того, я уделил этому вопросу особое внимание. Во-первых, скажу Вам, что если имеют, как это обычно бывает, только неотчетливые идеи мышления и материи, то не удивительно, если не видят способа решить подобные вопросы. Это подобно упомянутому мной несколько выше примеру человека, который, имея лишь обычные идеи об углах треугольника, никогда не догадается, что они всегда равны двум прямым углам. Следует обратить внимание на то, что материя, рассматриваемая во всей полноте ее существовани (т. е. вторая материя, в противоположность первой, представляющей нечто чисто пассивное и, следовательно, неполное), есть лишь совокупность или результат совокупности и что всякая реальная совокупность предполагает , простые субстанции, или реальные монады (unites). Если, далее, учесть то, что присуще природе этих реальных единиц, т. е. восприятия и последствия его, то мы , переносимся, так сказать, в другой мир, в умопостигаемый мир субстанций, между тем как раньше мы находились, лишь в чувственном мире. И это познание внутренней сущности материи показывает с достаточной убедительностью, на что она способна от природы и что всякий раз, когда Бог наделяет ее органами, способными выражать мышление, она в силу гармонии, являющейся тоже естественным результатом субстанции, наделяется также нематериальной мыслящей субстанцией. Материя не может существовать без нематериальных субстанции, т. е. без монад (unites). Поэтому не следует больше спрашивать, свободен ли Бог наделять ее ими или нет. И если бы эти субстанции не имели в себе того соответствия или той гармонии, о которой я только что говорил, то Бог не действовал бы согласно естественному порядку вешен.

Говорить просто о наделении способностями — значит возвращаться к голым способностям схоластиков и воображать себе какие-то маленькие самостоятельные существа, которые могут входить и выходить, подобно голубям в голубятне. Говорить так — значит незаметно для себя превращать их в субстанции. Первичные силы составляют сами субстанции, а производные силы, или, если угодно, способности, суть только формы проявления бытия (facons

==386

d’etre), которые должны быть выведены из субстанций, и их нельзя вывести из материи, поскольку она есть лишь механизм, т. е. поскольку абстрактно рассматривают только неполное бытие первоматерии, или чистую пассивность.

Вы, думаю, согласитесь, что не во власти простой машины породить восприятие, ощущение, разум. Следовательно, они должны возникнуть из какой-то другой субстанциальной вещи Думать, что Бог поступает иначе и сообщает вещам акциденции, не являющиеся производными от субстанций форм проявления бытия или модификаций, значит прибегать к чудесам и к тому, что схоластика, апеллируя к чему-то сверхъестественному, называла puissance obedientiale 353. Это похоже на то, как некоторые теологи утверждают, будто адский огонь сжигает души, отделенные от тела; в этом случает можно даже усомниться в том, действует ли здесь огонь, а не сам Бог вместо него.

Ф и л а л е т. Вы меня несколько удивляете своими рассуждениями и предвосхищаете ряд вещей, которые я хотел Вам сказать о границах