одного предложения из другого, уже ранее признанного истинным, предполагая известную связь опосредующих идеи. Так, например, на основании того, что люди будут наказаны в загробной жизни, можно умозаключать, что они сами могут детерминировать себя в земной жизни. Вот какова здесь связь идей: «Люди будут наказаны, а Бог есть тот, кто наказывает, следовательно, наказание справедливо; следовательно, наказываемый виновен; следовательно, он мог поступить иначе; следовательно, он обладает внутренней свободой; следовательно, наконец, он обладает способностью детерминировать себя». Связь идеи здесь обнаруживается лучше, чем если бы тут было пять или шесть запутанных силлогизмов, где идеи были бы переставлены, повторялись бы и были бы втиснуты в искусственные формы. Дело идет об установлении связи между опосредствующей идеей и крайними идеями силлогизма; но этого не может показать ни один силлогизм. Лишь дух может воспринять путем собственного усмотрения, что таково взаимоотношение этих идей. Для чего же служит силлогизм? Он годится в школах, где не стыдятся отрицать соответствие идей, находящихся в явном соответствии. Почему люди никогда не строят силлогизмов, когда они сами ищут истину или когда они обучают ей тех, кто искренне желает узнать ее? Достаточно очевидно, что более естествен такой порядок: человек животное — живое существо, т. е. человек есть животное, а животное есть живое существо, следовательно, человек есть живое существо, чем порядок силлогизма животное живое существо, человек — животное, человек- живое существо, т. е. животное есть живое существо, человек есть животное, следовательно, человек есть живое существо. Правда, силлогизмы могут служить для обнаружения лжи, скрытой под блестками заимствованных из риторики украшении, и когда-то я думал, что силлогизм необходим хотя бы для того, чтобы уберечься от софизмов, таящихся под цветистыми рассуждениями. Но после тщательного исследования я нашел, что достаточно отделить идеи, от которых

==491

зависит вывод, от излишних идеи и разместить их в естественном порядке, чтобы показать всю бессвязность рассматриваемых рассуждении. Я знал одного человека.

которому были совершенно неизвестны правила силлогизма, но который сразу замечал слабость и ложность выводов длинного, ловкого и правдоподобного рассуждения, вводившего в заблуждение люден, искушенных во всех тонкостях логики. И мне думается, мало кто из моих читателей не знает таких людей. Если бы это было не так, то государи в вопросах, затрагивающих их корону и их достоинство, не преминули бы потребовать пользовани силлогизмами в наиболее важных дискуссиях, между тем как все понимают, было бы смешно прибегать к ним в таких случаях. В Азии, Африке и Америке среди независимых от европейцев народов никто почти никогда не слышал, чтобы говорили о силлогизмах. В конце концов оказывается, что эти схоластические формы но менее способны обманывать нас. Люден можно столь же редко заставить молчать этим схоластическим методом и еще реже убедить их или склонить на свою сторону. В лучшем случае они готовы будут признать, что их противник более ловкий спорщик, но они все же останутся убежденными в своей правоте. И если можно облечь ложные рассуждени в силлогистическую форму, то эту ложь должно уметь вскрыть каким-то другим способом, а не силлогизмом Однако я не думаю, что следует отбросить силлогизмы или лишить себя какого бы то ни было средства, способного помочь разуму. Есть люди, нуждающиеся в очках. Но те, кто пользуется ими, не вправо утверждать, будто никто не может обходиться без очков. Это значило бы слишком принижать природу для прославления искусства, которому они сами столь обязаны. Только бы с ними не случилось того, что бывает с людьми, которые слишком долго пользовались очками и так испортили свое зрение, что уже но могут видеть без их помощи.

Т е о ф и л. В Ваших рассуждениях о ничтожной пользе силлогизмов немало дельных и прекрасных замечании Надо признать, что схоластическая форма силлогизмов мало употребляется людьми и что она была бы слишком длинной и запутанной, если бы ею хотели [всегда] серьезно пользоваться. Но поверите ли, я думаю, что изобретение силлогистической формы ость одно из прекраснейших и даже важнейших открытии человеческого духа. Это своего рода универсальная математика, все

==492

значение которой еще недостаточно понято. Можно сказать, что в ней содержится искусство непогрешимости, если умеют правильно пользоваться им, что не всегда возможно.

Надо заметить, что под аргументацией по форме я понимаю не только тот схоластический способ аргументации, которым пользуются в школах, но и всякое рассуждение, которое приводит к выводу в силу своей формы, и в котором не приходится дополнять ни одного члена. Таким образом, какой-нибудь сорит — особая цепь силлогизмов, свободна от повторений, — или даже хорошо составленный счет, алгебраическая выкладка, анализ бесконечно малых величин являются для меня аргументацией по форме, поскольку их форма рассуждения была заранее доказана, так что можно быть уверенным, что здесь не ошибаешься.

И Евклидовы доказательства чаще всего представляют аргументацию по форме; хотя он пользуется, по-видимому энтимемами, но устраненное предложение, которое как будто отсутствует, дополняется ссылкой на полях, дающей возможность найти его уже заранее доказанным; это значительно сокращает ход доказательства, нисколько не ослабляя силы его. Все эти обращения, сложени и разделения доводов, которыми он пользуется, всего лишь особенные, свойственные математике и ее предмету разновидности форм аргументации, и математики доказывают эти формы с помощью всеобщих форм логики.

Кроме того, следует помнить, что существуют правильные асиллогистические выводы, которых нельзя доказать строгим образом при помощи каких бы то ни было силлогизмов, не изменяя несколько терминов их. И само это изменение терминов представляет асиллогистический вывод. Их имеется немало; между прочим, таков вывод a recto ad obliquo 461. Так, например: «Иисус Христос есть Бог, следовательно, мать Иисуса Христа есть матерь Божья». Сюда же относится асиллогистический вывод, названный учеными-логиками обращением отношения, как, например, следующий вывод: «Если Давид есть отец Соломона, то, несомненно, Соломон есть сын Давида». Эти выводы можно доказать при помощи истин, от которых зависят и обыкновенные силлогизмы. Силлогизмы, далее, бывают не только категорическими, но и гипотетическими, к которым относятся также разделительные. Категорические силлогизмы делятся на простые и сложные. Простые категорические силлогизмы — это те, которые перечисляют обыкновенно в соответствии с модусами фигур.

==493

Я нашел, что все фигуры имеют по шесть модусов каждая, так что всего существует 24 модуса 462. Четыре обыкновенных модуса первой фигуры являются лишь результатом значения терминов: все, ни один, некоторые. Прибавляемые мной, чтобы ничего не опустить, два модуса являются лишь субалтернациями всеобщих предложении. В самом деле, на основании двух обыкновенных модусов: «Все В суть С, все А суть В, следовательно, все А суть С», а также «Ни одно В не есть С, все А суть В, следовательно, ни одно А не есть С» — можно получить следующие два добавочных модуса: «Все В суть С, все А суть В, следовательно, некоторое А есть С»; точно так же: «Ни одно В не есть С, все А суть В, следовательно, некоторое А не есть С».

Действительно, нет необходимости особо доказывать субалтернацию и ее следствия: «Все А суть С, следовательно, некоторое А есть С», точно так же: «Ни одно А не есть С, следовательно, некоторое А не есть С», хотя это можно доказать при помощи тождественных предложений и уже известных модусов первой фигуры следующим образом: «Все А суть С, некоторое А есть А, следовательно, некоторое А есть С»; точно так же: «Ни одно А не есть С, некоторое А есть А, следовательно, некоторое А не есть С».

Таким образом, оба добавочных модуса первой фигуры доказываются при помощи двух первых обыкновенных модусов этой фигуры с присоединением субалтернации, которую в свою очередь можно доказать при помощи двух других модусов этой же фигуры. Таким же самым образом получает два новых модуса вторая фигура. Итак, перва и вторая фигуры имеют по шесть модусов; третья всегда имела их шесть; четвертой приписывали пять модусов, но тот же самый принцип добавления показывает, что она тоже имеет их шесть. Но логическая форма не заставляет нас применять тот порядок предложении, которым обычно пользуются, и я согласен с Вами, что иной способ расположения их лучше: «Все А суть В, все В суть С, следовательно, все А суть С», что встречается особенно в соритах, представляющих цепь подобных силлогизмов.

Действительно, пусть имеется еще один силлогизм: «Все А суть С, все С суть D, следовательно, все А суть D». Из этих двух силлогизмов можно сделать цепь, свободную от повторений, сказав: «Все А суть В, все В суть С, все С суть D, следовательно, все А суть D», где выброшено бесполезное предложение «Все А суть С» — и избегнуто бесполезное повторение этого предложения, которое

==494

требовалось обоими силлогизмами. В самом деле, эта предложение впредь бесполезно, и цепь рассуждении представляет собой совершенный и правильный по форме аргумент без этого предложения, если доказательная сила цепи была раз навсегда доказана при помощи этих двух силлогизмов. Существует бесконечное множество других цепей умозаключений, более сложных не только потому, что в них входит большее число силлогизмов, но и потому, что составные силлогизмы более отличаются друг от друга, так как в них можно ввести не только простые категорические силлогизмы, но и копулятивные, и не только категорические, но и гипотетические, и не только полные силлогизмы, но и энтимемы, где устранены предложения, считающиеся очевидными. Все это вместе с асиллогистическими выводами, с перемещениями предложений и с множеством оборотов и мыслей, скрывающих эти предложения в силу природной склонности духа к сокращению и в силу свойств языка, обнаруживающихся, например, в употреблении частиц, дает цепь рассуждении, которая может представить всю аргументацию даже оратора, но оголенную, лишенную своих украшений и сведенную к логической форме не схоластическим образом, но все же способом, достаточным для выяснения доказательной силы рассуждения на основании законов логики. Эти законы являются не чем иным, как законами здравого смысла, упорядоченные и записанные, и отличаются они от последних не больше, чем обычное неписаное право какой-нибудь провинции отличается от того, чем оно делается, когда становится записанным правом; будучи записано и став наглядным, оно делается более ясным, и его можно легче развивать дальше и применять. Природный здравый смысл, без помощи искусства произведя анализ того или иного рассуждения, будет находиться иногда в затруднении относительно силы выводов, встречая, например, такие выводы, которые включают какой-нибудь модус, хот и правильный, но редко употребляемый. Однако логик, который потребовал бы, чтобы не пользовались подобными цепями рассуждении и не захотел бы сам пользоваться ими, требуя, чтобы всегда сводили все сложные аргументы к простым силлогизмам, от которых они в