вследствие недостаточного внимания пренебрегать необходимым различием, без которого нельзя ясно рассуждать. Я хочу сказать, что они обычно не стараются различать, хотя должны были бы всегда это делать, термины абстрактные и конкретные, например «неизмеримость» и «неизмеримое». Пренебрегают также различием между идеями и вещами,

==509

С этим же следует сравнить также два других параграфа (47 и 48) *.

49—51. Эти параграфы, как мне кажется, содержат лишь пустое крючкотворство. Относительно вопроса о частях пространства см. выше мое третье ответное письмо, § 3, и мое четвертое письмо, § 11.

52 и 53. Показывая, что представление о пространстве действительно независимо от представления о теле, я опирался лишь на возможность того, что материальный универсум ограничен и подвижен; поэтому возражение ученого автора, по мнению которого Бог поступил бы немудро и неразумно, создав материальный универсум ограниченным и подвижным, неубедительно. Он должен например между идеей неизмеримости, которую мы имеем в нашем сознании, и реальной неизмеримостью, которая существует реально вне нас. Я убежден, что все понятия, которые мы имеем о природе пространства или которые мы можем образовать о нем, сводятся к следующим: пространство есть или чистое ничто, или только чистая идея, или чистое отношение одной вещи к другой, или же материя, или некая другая субстанция, или же свойство некоторой субстанции.

Очевидно, что пространство не есть чистое ничто. Ибо ничто не имеет ни количества, ни размеров, ни какого-либо свойства. Этот принцип есть первая основа всех видов науки; он-то и делает наглядным единственное различие между существующим и несуществующим.

Очевидно также, что пространство не есть нечто, что можно было бы представить превосходящим конечное, между тем нам свойственно считать противоречивым мнение, согласно которому пространство само по себе не является действительно бесконечным.

Еще менее достоверно, что пространство есть простое отношение одной вещи к другой, проистекающее из расположения или порядка, который они имеют между собой, так как пространство есть некое количество; но именно этого как раз нельзя сказать об отношениях таких, как расположение и порядок. Все это я подробно объясню ниже, в § 54. Добавлю, что если материальный мир ограничен или может быть ограниченным, то необходимо, чтобы существовало актуальное или возможное пространство за пределами универсума. Об этом см. § 31, 32 и 33.

Весьма очевидно также, что пространство не есть материя, ибо в этом случае материя была бы с необходимостью бесконечной и отсутствовало бы всякое пространство, не препятствующее движению, а это противоречит опыту. См. мой четвертый ответ, § 7, и пятый ответ, § 33.

Не менее очевидно, что пространство не есть какой-либо вид субстанции, поскольку бесконечное пространство не есть неизмеримость, а неизмеримое, в то время как бесконечная субстанция есть неизмеримое, но не неизмеримость; это подобно тому как длительность не есть субстанция, ибо бесконечная длительность есть вечность, но не вечное бытие, а бесконечная субстанция — вечное бытие, но не сама вечность.

Отсюда с необходимостью следует, что пространство, так же как и длительность, есть некое свойство. Неизмеримость есть свойство неизмеримого бытия, подобно тому как вечность есть свойство вечного бытия.

* См. также ниже, замечания к § 53 и 54.

==510

утверждать, что Богу невозможно было это сделать, ибо необходимо признать строгость моего аргумента, пирающегося на возможность ограниченности и под-ижности мира. Так же неубедительно и то, что автор лишь ювторяет свое утверждение, согласно которому движение граниченного, материального универсума (в силу нс-достатка других тел, к которым можно было бы его относить) есть ничто и не вызывает никакого заметного изменения *; ему следовало бы тогда предварительно опровергнуть мое возражение, а именно что громадное изменение можно было бы установить, если бы в результате внезапного ускорения или внезапной остановки целого его части получили заметный толчок. На этот аргумент, однако, автор не попытался что-нибудь ответить.

53. Тем, кто соблаговолит сравнить изложение ученого автора с положениями сэра Исаака Ньютона («Principia», книга I, опред. 8), я представляю решить, не обязан ли был автор, вынужденный признать различие между реальным, абсолютным движением и движением относительным, с .необходимостью сделать вывод о том, что пространство является действительно чем-то совершенно отличным от расположения и порядка тел 7.

54. Я утверждал, что пространство и время суть величины, а расположение и порядок нет. На это мне возразили, что порядок якобы также имеет свою величину, что в нем есть предыдущие и последующие члены, расстояние или интервал. Отвечаю: то, что предшествует, и то, что следует за ним, составляют расположение, или порядок, но расстояние, интервал или величина времени или пространства, в которых одна вещь следует за другой, совершенно отличны от их взаимного отношения, или порядка, и не составляют самой величины этого отношения, дли порядка. Отношение, или порядок, могут быть совершенно одинаковыми при весьма различной величине времени или пространства, лежащих между ними. Ученый автор добавляет, что соотношения, или пропорции, имеют вою величину **, что, следовательно, то же самое может шеть место также касательно времени и пространства, юскольку они суть не что иное, как отношения. Снова отвечаю: во-первых, если даже некоторым особым видам отношений, как, например, соотношениям и пропорциям, * § 52. ** § 54.

==511

была бы присуща величина, то из этого еще не следует, что расположение и порядок, которые являются отношениями совершенно другого рода, также имели бы свою величину: во-вторых, сами пропорции являются вовсе не величинами, а соотношениями величин. Если их считать величинами, то они были бы величинами величин, что, очевидно, нелепо 8. Далее, подобно всем другим величинам, они должны были бы увеличиваться при сложении. Однако когда я складываю пропорцию 1:1 с такой же, то получается опять-таки 1:1, а сложение пропорции ‘ /г:1 и 1:1 не дает пропорции V/y’A, а опять-таки /г:1. То, что математики иногда неточно называют количеством пропорции,— это (точно и строго выражаясь) есть лишь количество или относительная сравнительная величина одной вещи по отношению к другой. Но пропорция — это не сама сравнительная величина, а сравнение или отношение одной величины к другой. Пропорция 6:1 по сравнению с 3:1 является пр двойной величиной пропорции, а лишь пропорцией двойной величины. Когда в общем говорят о больших или меньших пропорциях, то этим не подразумевают большее или меньшее количество в самой пропорции или отношении, а лишь выражают отношение либо с относительно большим, либо с относительно меньшим количеством: не сравнению, а тому, что сравнивается, присуща величина. Логарифмическое выражение пропорции * является не мерой (как полагает ученый автор), а лишь искусственным индексом или знаком отношения; последний не передает величину пропорции, а лишь обозначает, сколько раз какая-нибудь пропорция может быть повторена или сопоставлена с самой собой. Логарифм пропорции равенства равен 0, но он так же реален и так же является пропорцией, как и всякая другая величина; далее, если логарифм отрицателен (например,— 1), то сама пропорция, знаком или индексом которой он является, все же остается положительной. Двойная или тройная пропорция не означает двойной или тройной величины отношения, а лишь указывает, сколько раз она повторяется. Если я, например, умножаю какую-нибудь величину или количество на 3, то произведение окажется в отношении с первоначальным числом как 3:1; если я теперь еще раз его утрою, то я получу отнюдь не двойное количество пропорции, а величину или количество, находящееся с первым в отношении 9:1; если я буду

* § 54.

==512

продолжать так и далее, то получится так называемое тройное отношение 27:1 и т. д. Наконец, в-третьих, пространство и время по своей природе относятся вовсе не к пропорциям, а к абсолютным количествам, от которых образуются пропорции. Так, например, пропорция 12:1 является намного большей пропорцией, чем 2:1 (т. е., как замечено выше, не большим количеством самого отношения, а отношением большего относительного количества), и все-таки одна и та же неизменная величина может относиться к одной вещи как 12:1, а к другой — как 2:1. Целый день, например, имеет значительно большую пропорцию к одному часу, чем к половине дня, но, несмотря на различие обеих пропорций, все же остается неизменной величиной времени. Время (и на том же основании — пространство) поэтому по своей сущности является не отношением, а абсолютным и неизменным количеством, которому присущи различные отношения. До тех пор, пока не доказано, что это рассуждение ложно, взгляд ученого автора *, таким образом, по его собственному признанию, остается противоречивым 9.

55—63. Содержание этих параграфов мне кажется также явным противоречием. Пусть ученые судят об этом сами. В одном параграфе ** автор открыто и ясно соглашается с тем, что сотворить универсум раньше или позже зависело от Бога; в других же параграфах те же самые выражения (раньше или позже ***) рассматриваются как непонятные слова и невозможные предположения ****. То же самое имеет место по отношению к пространству, в котором существует материя. См. выше, к § 26—32.

64 и 65. См. выше, к § 54.

66—70. См. выше, к § 1—20 и 21—25. Я только добавляю еще, что если автор сравнивает волю Бога, выбирающего один из многих одинаково удачных способов действия, с случаем Эпикура *****, совсем не допускавшего при образовании универсума ни воли, ни рассудка и вообще никакого деятельного начала, то этим в одно целое соединяются две вещи, по сравнению с которыми, пожалуй, трудно было бы найти другие, столь отличные друг от друга.

* Четвертое письмо, § 16. ** § 56. *** § 55, 57, 58-63. **** Четвертое письмо, § 15. ***** § 70.

==513

71. См. выше. к § 21—25.

72. См. выше, к § 1-20.

73—75. Вопрос о том, независимо ли пространство от материи и может ли материальный универсум быть ограниченным и подвижным (см. выше, § 1—20 и 26—32), не касается мудрости или воли Бога *, а относится к абсолютной и необходимой природе вещей. Если воля Бога может ограничить и сделать подвижным материальный универсум (что мой ученый оппонент сам вынужден признать, хотя беспрерывно говорит об этом как о невозможном предположении), то пространство (в котором это движение происходит), очевидно, независимо от материи. Если же, напротив, материальный универсум ** не может быть ограниченным и подвижным и, следовательно, пространство не является независимым от материи, то, по моему мнению, из этого ясно и четко следует, что Бог не может поставить границ материи и никогда не мог этого сделать и что материальный универсум, таким образом, должен быть не только безграничным, а также вечным по отношению как к будущему, так