непосредственно из божественного воздействия или божественной воли. но вещам навсегда придано Богом нечто такое, чем определяется все происходящее с ними. Конечно, Бог сотворил не только тела, но и души, которым соответствуют первичные энтелехии. Но это будет показано в другом месте, с более углубленной разработкой относящихся собственно сюда соображений.
Вместе с тем хотя я допускаю везде в телах активное и, так сказать, жизненное начало, возвышающееся над материальными понятиями, однако это не значит, что я соглашаюсь с Генрихом Мором и другими мужами выдающихся дарований и благочестия, которые так говорят о некоем первичном, или гилархическом 12, начале при объяснении явлений, как будто бы нельзя было все в природе объяснить механически, и как будто те, кто пытается дать такое объяснение, устраняют бестелесные сущности, навлекая на себя подозрение в нечестии, и как будто необходимо вслед за Аристотелем прибегать к удобному, но бесполезному учению, приписывая вращающимся сферам разумные духи и признавая, что стихии увлекает вверх или вниз их форма. С ними, повторяю, я не соглашаюсь, и меня не более удовлетворяет эта философия, чем то богословие, согласно которому иные настолько верили, что Юпитер гремит или снежит, что даже обвиняли в атеизме тех, кто доискивался ближайших причин этих явлений. Наилучшим соразмерением, удовлетворяющим как благочестию, так и науке, я считаю такое: признать, что все телесные явления можно вывести из механических причин, но сами механические законы в целом рассматривать как проистекающие от высших помыслов, и таким образом прибегать к глубинной производящей причине только для установления причин общих и наиболее удаленных. А раз утвердив их, мы везде, где идет речь о ближайших и специальных производящих причинах
==256
природных вещей, не будем уделять место душам, или энтелехиям, равно как и бессмысленным способностям или необъяснимым симпатиям, ибо сама первая и универсальнейшая производящая причина не должна вмешиваться помимо того случая, когда рассматриваются цели, которые преследовала Божественная Премудрость, создавая такой порядок вещей, и когда мы не должны пренебречь возданием ей хвалы и воспеванием прекраснейших гимнов.
Конечно, нередко и в специальных физических вопросах с большим успехом привлекаются целенаправленные причины (как я это показал на совершенно замечательном примере оптического принципа, получившего высокое одобрение достославного Молиневсия в его «Диоптрике»), позволяющие нам не только проникнуться еще большим изумлением перед прекраснейшими делами вышнего Творца, но иногда и уяснить этим путем то, что через производящие причины оставалось бы раскрытым не в такой степени или только гипотетически. Возможно, что до сих пор философы недостаточно соблюдали это. Вообще надо принять то положение, что все в природе можно объяснить двояко: как принадлежащее царству могущества — через производящие причины, а как принадлежащее царству мудрости — через целенаправленные причины; Бог правит во славу себе телами как машинами наподобие зодчего — по законам количества, или математическим, и притом через посредство душ; душами же, носителями мудрости, как своими подданными, имеющими с ним некое сродство, — наподобие властителя, или скорее отца, по законам благости, или моральным; оба этих царства находятся повсюду во взаимопроникновении, но законы каждого из них остаются несмешанными и невозмущенными, так что одновременно достигается и наибольшее в царстве могущества, и наилучшее в царстве мудрости. Но в нашу задачу здесь входит установить для действующих сил общие правила, которыми мы могли бы пользоваться при объяснении специальных производящих причин.
Птак, я пришел к совершенно одинаковой истинной оценке сил двумя противоположными путями: во-первых, априори, простым рассмотрением пространства, времени и действия (что я изложу в другом месте); во-вторых. апостериори, оценивая силу по действию 13, которое производит ее самоизрасходование: я здесь имею в виду не любое действие, а только такое, на которое сила расходуется или затрачивается, которое поэтому можно назвать
==257
насильственным; таковым не является действие, производимое тяжелым телом, движущимся по совершенно горизонтальной плоскости, ибо, производя такое действие, тело сохраняет все время одну и ту же силу; впрочем, при правильном учете и такое, сказал бы я, инертное действие позволило бы нам достигнуть требуемой оценки, но это мы пока оставим в стороне. Из насильственных же действий я избрал то, которое в наибольшей степени пригодно для разделения на подобные и равные части, каково поднятие тела. обладающего тяжестью, ибо поднятие тяжелого тела на два или три фута в точности равно двукратному или трехкратному поднятию того же тела на один фут; и поднятие тела двукратного веса на один фут в точности равно двукратному поднятию тела однократного веса на один фут; откуда вытекает, что поднятие тела двукратного веса на три фута в точности равно шестикратному поднятию тела однократного веса на один фут, в том предположении (принимаемом ради простоты изложения, так как, хотя оно и не соответствует действительности, ошибка будет нечувствительна), что тела одинаково тяготеют на большем и меньшем расстоянии от горизонтальной плоскости. (Ибо, применяя пружины, не так легко получить однородность) . Итак, проводя сравнение между различными или движущимися с различной скоростью телами, я легко установил, что если тело А имеет однократный вес, а В — двукратный, скорость же у обоих одинакова, то и сила у первого однократна, а у второго двукратна, поскольку все, что для первого положено один раз, для второго положено два раза. Действительно, в теле В дважды содержится тело. равное телу А и обладающее одинаковой с ним скоростью, и ничего более. Но если тела А и С равны, а скорость тела С вдвое больше скорости тела А, то легко видеть, что не все, наличествующее в теле А, удваивается в теле С: удваивается только скорость, но не само тело. И я понял, что здесь допущена погрешность теми, кто счел, что одним этим удвоением модальности удваивается и сама сила; уже ранее я указывал, что истинное, хотя и не получившее до сих пор признания (после всего, что написано об элементах всеобщей математики) искусство оценки состоит в том, чтобы достигнуть некоторой однородности, т. е. точного и полного удвоения не только модусов, но и вещей. Этот метод лучше всего может быть показан на примере рассматриваемого здесь вопроса.
==258
Чтобы решить его, я исследовал, могут ли упомянутые два тела, А и С, равные по величине, но различающиеся по скорости, произвести некоторые действия, равносильные своим причинам и однородные между собой. Таким образом, оказалось бы возможным объекты (сравнение которых самих по себе затруднительно) сравнить хотя бы по их действиям. Действие же я счел равносильным своей причине в том случае, если осуществление действия сопровождается израсходованием всей способности причины производить таковое; при этом безразлична продолжительность этого действия. Итак. положим, что тяжелые тела А и С (фиг. 14) 15 обращают свою силу на подъем, что произойдет, если в тот момент, в который они имеют упомянутые выше скорости, А — однократную, а С — двойную, они находятся на оконечностях вертикальных маятников РА, ЕС. Как установлено опытами Галилея и других, если тело А при начальной скорости, пропорциональной 1, в высшей точке своего подъема будет находиться на высоте gAH, равной одному футу, над уровнем HR, то тело С при начальной скорости, пропорциональной 2, в высшей точке поднимается на высоту уС, равную четырем футам. А отсюда следует, что тело со скоростью, пропорциональной 2, по своей энергии в 4 раза превосходит тело со скоростью, пропорциональной 1, ибо при затрате всей своей способности к действию оно может произвести действие в 4 раза большее. Ибо, поднимая один фунт (т. е. само себя) на четыре фута, оно четырежды поднимает один фунт на один фут. Таким же образом получаем общий вывод, что силы равных тел относятся как квадраты скоростей и, следовательно, силы любых тел находятся в отношении, равном произведению отношения самих тел 17 на удвоенное 18 отношение скоростей.
То же самое я подтвердил, доведя до нелепости (а именно до вечного движения) широко распространенное, особенно у картезианцев, противоречащее утверждение. согласно которому силы относятся как произведения тел на скорости; пользуясь этим методом, я далее определил апостериори два состояния, неравные по (способности производить действие) 19, и отличил большее от меньшего по определенному признаку. И так как от замены одного из них другим возникает механическое вечное движение, т. е. действие, превосходящее причину, то эти два состояния не равносильны друг другу, но то, которым заменено другое, оказалось превосходящим его,
==259
ибо произвело некоторое большее действие. Но я считаю несомненным, что природа никогда не допускает неравной по силам замены, а всегда полное действие бывает равносильно полной его причине; и обратно — если есть состояния, равные по силам, то можно в рассуждениях спокойно заменить одно другим, предполагая, что такая замена произведена в самой действительности и не повлекла за собой возникновения вечного движения. Между тем если бы действительно, как обычно полагают, были равносильны между собой тело А с весом, пропорциональным 2 (возьмем здесь такой пример), и скоростью, пропорциональной 1, и тело С с весом, пропорциональным 1, и скоростью, пропорциональной 2, то каждое из них могло бы быть без ущерба заменено другим. Но это неверно. Действительно, положим, что тело А весом 2 приобрело скорость 1, опускаясь по gAiA со снижением gAH в один 20 фут; подставим вместо него в момент нахождения в ]а, т. е. на уровне горизонтальной плоскости, равносильное ему (как утверждают) тело С с весом 1 и скоростью 2; оно поднимется до дС ‘, на высоту, равную ;>С, т. е. четырем футам. Таким образом, заставляя тело А весом в два фунта опуститься с высоты ^АН в один фут и подставив равносильное тело, мы достигли поднятия одного фунта на четыре фута, что вдвое больше предыдущего действия. Следовательно, мы приобрели столько же силы, т. е. осуществили механическое вечное движение, что является нелепостью. При этом не имеет значения, позволяют ли нам законы движения реально осуществить указанную подстановку; ибо для равносильных тел вполне достаточно и мысленной подстановки. Впрочем, мы могли бы придумать различные способы, посредством которых сколь угодно близко подошли бы к действительному переносу всей силы тела А на тело С, которое ранее находилось в покое, но теперь, после того как тело А пришло в покой, одно только С находится в движении. Так получилось бы, что место двухфунтового веса со скоростью 1 заступил бы один фунт со скоростью 2 .., откуда, как мы показали, возникает нелепость. И все это не пустые рассуждения, сводящиеся к спору о словах, а имеет большое практическое значение при расчете машин и движений.
