Например, если кто располагает силой, производимой водой, животными или другим способом, достаточной, чтобы поддерживать тяжелое тело в 100 фунтов в постоянном движении, при котором оно описывало бы в течение четверти минуты горизонтальную окружность
==260
с диаметром в 30 футов; а другой заменит это двойным грузом, описывающим за то же время вдвое меньшую окружность с меньшими затратами, и представит тебе это как нечто выгодное, то знай, что ты обманут и потерял половину силы 2Э. Но теперь, рассеяв заблуждения, предположим во второй части этого нашего «Опыта» более подробное рассмотрение истинных и достойных удивления законов природы.
ЧАСТЬ II
Природа тела и вообще субстанции недостаточно познана, и этим объясняется, что выдающиеся философы нашего времени (мы этого уже касались), полагая понятие тела в одной только протяженности, вынуждены были прибегать к Богу, чтобы объяснить соединение души и тела и даже взаимодействие тел. Ибо необходимо признать невозможным, чтобы голая протяженность, заключающая в себе только геометрические понятия, была способна к действию и к восприятию действия; поэтому единственной возможностью объяснения им представилось допустить, что когда человек мысленно пытается двинуть рукой, то Бог, как бы по некоему извечному условию, приводит его руку в движение; и обратно — посредством возникающих в крови и дыхании движений Бог возбуждает в душе восприятие. Но сами эти допущения, чуждые правильному пути философствования, должны были убедить их авторов, что они исходят из ложного основания, дав телу неправильное определение, ведущее к таким следствиям. Поэтому мы показали, что во всякой субстанции есть сила действования, а если это субстанция сотворенная, то также и сила претерпевания; а понятие протяженности не закончено в себе самом, но составляет только признак чего-то протяженного, говорящий о его распространении или непрерывном повторении, и потому предполагает наличие субстанции тела, которая обладает способностью действовать и подвергаться действию и везде проявляется как телесная масса и распространение которой содержится в протяженности. Отсюда когда-нибудь для нас прольется и новый свет в объяснении единства тела и души. Теперь же нам надо показать, как отсюда выводятся удивительные и весьма полезные практические теоремы, относящиеся к динамике, т. е. науке, излагающей по преимуществу закономерности телесных сил.
==261
Прежде всего необходимо знать, что сила есть нечто вполне реальное также и в сотворенных субстанциях; пространство же, время и движение имеют нечто от сущности разума и являются истинными и реальными не сами по себе, а лишь поскольку они причастны к божественным атрибутам — бесконечности, вечности, созиданию или силе творимых субстанции Отсюда уже следует, что пустоты в пространстве и времени не существует, а движение в отвлечении от силы. т е поскольку в нем рассматриваются только геометрические понятия — величина, фигура и их изменения, в действительности есть не что иное, как перемена положения, так что движение как феномен состоит в чистом отношении, как это признал и Декарт, когда определил его как перемещение из соседства с одним телом в соседство с другим Но, выводя следствия, он забыл о своем определении и установил правила движений, как будто движение было чем то реальным и абсолютным Надо исходить из того, что, сколько бы тел ни находилось в движении, из самих явлений невозможно заключить, какое из тел находится в абсолютном движении или в покое, но любому из них можно приписать покой без какого-либо изменения в самих явлениях. Отсюда следует (чего не заметил Декарт), что эквивалентность гипотез не нарушается и при столкновении тел между собой и поэтому правила движений должны быть таковы, чтобы относительный характер природы движения оставался в силе и, наблюдая явления, следующие за столкновением, нельзя было установить, где до столкновения был покой или определенное абсолютное движение Отсюда вытекает несостоятельность правила Декарта, согласно которому покоящееся тело никоим образом не может быть сдвинуто с места меньшим телом, и других тому подобных правил, как нельзя более чуждых действительности. Из относительной природы движения следует также, что взаимодействие тел при столкновении остается одним и тем же, если только их сближение происходит с одной и той же скоростью. Точно так же мы испытываем одинаковую боль, натолкнется ли наша рука на неподвижно висящий на нити камень, или камень с той же скоростью натолкнется на неподвижную руку. В то же время мы говорим об этом так, как того требуют обстоятельства; для более простого и наглядного описания явлений, например, в учении о сферах мы применяем движение первого двигателя, а в теории планет должны пользоваться
==262
гипотезой Коперника, чтобы совершенно замолкли споры, которые велись по этому поводу с таким возбуждением (при участии также и богословов). Действительно, хотя сила есть нечто реальное и абсолютное, движение принадлежит к разряду относительных явлений, и истину мы усматриваем не столько в явлениях, сколько в причинах.
Из наших понятий о теле и силах вытекает, что все происходящее с субстанцией можно понять как происходящее согласно определенному порядку. С этим связано, что никакое изменение не происходит скачком. Из этого положения следует, что существование атомов невозможно. Чтобы понять силу этого следствия, положим, что тела А и В (фиг 15) 24 сталкиваются, и ,А приходит в gA, a )b в gB, и после столкновения отражаются из gA в зА и из ув в зВ Если мы представим себе, что существуют атомы, т. е. тела совершенно твердые и несгибаемые, то очевидно, что изменение произошло скачком, или моментально, ибо прямое движение в самый момент столкновения перешло в обратное, если не предположить, что тотчас после столкновения тела пришли в покой, т. е потеряли силу, каковое предположение, не говоря уже о том, что оно нелепо по другим основаниям, опять заключало бы в себе допущение скачка, т е. моментального перехода от движения к покою, без промежуточных ступеней. Итак, необходимо признать, что если тела А и В (фиг 16) 25 столкнулись, придя из iA]B в место столкновения gAgB, то они там несколько сжимаются наподобие двух надутых мячей и все более и более сближаются, причем сжатие непрерывно возрастает; тем самым движение ослабевает, так как силы устремления переходят в силы упругости тел, пока они не придут окончательно к покою; тогда наконец по мере восстановления упругости тел они отталкиваются друг от друга, причем обратное движение, начавшись от состояния покоя, непрерывно возрастает и наконец тела, приобретя ту же скорость, которую они имели сближаясь, но направленную в противоположную сторону, удаляются друг от друга и возвращаются в места зА, зВ, совпадающие с местами iA, )b, если тела предполагаются равными и имеющими равные скорости Отсюда уже уясняется, каким образом при постепенном уменьшении движения в исходном направлении, приводящем тело в состояние покоя, возникает наконец движение в обратном направлении без какого-либо скачкообразного изменения. Подобно тому как из одной фигуры не может произойти другая (например, из круга
==263
овал) иначе как через посредство бесчисленных промежуточных фигур и от места к месту или от момента времени к моменту времени можно перейти только через все промежуточные места или моменты, так и переход от движения к покою, и тем более к противоположному движению возможен только через все промежуточные ступени движения. Удивительно, что на это столь важное обстоятельство так мало обращали внимания.
Из сказанного следует — хотя это отрицал Декарт в своих «Письмах», да и ныне отказываются допустить некоторые выдающиеся ученые,— что всякое отражение (reflexio) возникает от упругости, и уясняется смысл многих знаменитых опытов, которые показывают, что тело при толчке изменяет форму, прежде чем сдвинуться с места, как это превосходно изложил Мариотт. Наконец отсюда вытекает то замечательное следствие, что нет столь малого тела, которое не имело бы упругости и не допускало бы проникновения в него еще более тонкой жидкости; нет поэтому никаких элементов тел, никакого вещества, обладающего величайшей текучестью, и никаких плотных, совершенных и неизменяемых шариков второго элемента, а разделение тела может продолжаться до бесконечности 26.
Следствием этого закона непрерывности, исключающего скачки в изменении, является, далее, то, что случай покоя можно рассматривать как частный случай движения, а именно как исчезающе малое движение, и случай неравенства — как случай исчезающего равенства. Поэтому следует так определить законы движения, чтобы не было надобности в специальных правилах для тел равных и покоящихся, и возникают эти правила сами собой из правил для тел неравных и находящихся в движении. Если же мы захотим формулировать специальные правила для покоя и равенства, то должны остерегаться, чтобы они не оказались в несоответствии с гипотезой о покое и равенстве как предельных случаях движения и неравенства; иначе мы нарушим гармонию вещей, и наши правила вступят в противоречие между собой. Этот новый прием проверки правил, предложенных нами и другими, я впервые опубликовал в «Nouvelles de la Republique des lettres» (июль 1687 г., статья 8) и назвал его общим принципом порядка, возникающим из понятий бесконечности и непрерывности 2Т, присоединив к нему аксиому: при упорядоченных исходных данных упорядочены и искомые. Я дал
==264
этому такое обобщенное выражение: если в исходных данных частные случаи следуют непрерывно один за другим и наконец получают исчезающе малые значения, то необходимым следствием будет, что и в искомых величинах частные случаи будут следовать непрерывно и будут стремиться к исчезающе малым значениям. Совершенно так же, как в геометрии случай эллипса, непрерывно изменяясь, приближается к случаю параболы, по мере того как при одном фокусе, остающемся в неподвижности, второй предполагается все более и более удаляющимся, пока этот второй фокус не отодвинется на бесконечное расстояние и эллипс не перейдет в параболу. Поэтому все правила эллипса с необходимостью подтверждаются и для параболы (принимаемой за эллипс, второй фокус которой бесконечно удален). Поэтому все лучи, параллельно падающие на параболу, можно принять за исходящие из этого второго фокуса или устремляющиеся к нему 28. Таким же образом случай, когда тело А наталкивается на движущееся тело В, может непрерывно изменяться: можно принять, что при сохранении движения тела А движение тела В становится все меньше и меньше, пока не перейдет в состояние покоя и не станет возрастать в противоположном направлении. Я утверждаю, что результат столкновения при движении обоих тел непрерывно приближается к результату столкновения в случае тела В или тела А, находящегося в покое, и наконец переходит в него; таким образом, случай покоя как в исходных данных, так и в результате или в искомых является пределом двух случаев движения, или общим пределом движений прямого и обратного 29, т. е. частным примером того и другого.
