получил от его великолепного и богатого «Словаря»; я прочел с сугубым вниманием многие статьи и в числе прочих те. которые касаются философии, как, например, «Павликианец». «Ориген», «Перейра», «Рорарий», «Спиноза», «Зенон» Я снова испытал восхищение богатством, силой и блеском мыслей, содержавшихся в нем Ни один представитель древней Академии, не исключая самого Карнрчда, не сумел лучше продемонстрировать все трудности философии. Г-н Фуше при всей тонкости своих размышлений не смог достичь этого; что же касается меня, то я полагаю, что нет ничего на свете полезнее для преодоления этих трудностей. Вот почему мне так приятно выслушивать замечания от сведущих и умеющих соблюдать меру людей: я чувствую прилив новых сил. как в сказке об Антее, прикоснувшемся К земле. И если говорить откровенно, то, рассмотрев предмет со всех сторон, взвесив все соображения и лишь после этого утвердившись в определенном мнении, я, быть может, имею право не хвастаясь сказать: «Omnia praecepi

==339

atque ammo mecum peregi» 7. Однако возражения выводят меня на правильную дорогу и тем избавляют от немалого труда: ибо нужно изрядно потрудиться, если хочешь заново пройти по всем закоулкам, дабы угадать и предупредить все, что смогут сызнова сказать другие, ведь предубеждения и вкусы столь различны, что нашлись и такие весьма проницательные люди, которых моя гипотеза увлекла с самого начала, и они даже дали себе труд рекомендовать ее другим. Кроме того, нашлись очень ученые люди, сообщившие мне, что они с ней уже знакомы, а другие говорили, что благодаря ей они стали понимать гипотезу окказиональных причин и не ставят ее выше моей. Мне приятно это слышать, но еще приятнее, когда я вижу, что мою гипотезу начинают изучать как следует.

Возвращаясь к статьям г-на Бейля, о которых я только что говорил и тема которых близко касается этого предмета, хочу сказать, что оправдание тому, что в мире дозволено существовать злу, коренится в вечных возможностях, благодаря которым тот способ мироустройства, который допускает зло и который в свою очередь был допущен к действительному существованию, оказывается в итоге самым совершенным из всех возможных способов. Но заблуждаются те, кто хочет по примеру стоиков показать во всех подробностях пользу зла, которое-де лишь оттеняет добро (к этому взгляду в целом присоединился и св. Августин), и, так сказать, отступают назад, чтобы дальше прыгнуть. Ибо можно ли входить в бесконечные частности всеобщей гармонии? Но если уж надо выбирать одно из двух, то, рассуждая здраво, я сделался бы скорее сторонником Оригена, нежели манихейцем 8. Не думаю также, что следует отрицать действие или силу у тварей на том основании, что они сами были бы способны творить, если бы производили модальности. Ибо не кто иной, как Бог, постоянно творит и сохраняет их силы, т. е. Бог есть тот источник модификаций, который находится в творении, или, пожалуй, то состояние, по которому можно судить о том, что произойдет изменение модификаций. Потому что без этого, я полагаю (и, как уже говорилось, это было показано мной в другом месте), Бог ничего бы не производил и вне его собственной субстанции никаких других бы не существовало, а это возвратило бы нас ко всем нелепостям Бога Спинозы. Как видно, ошибка этого автора лишь в том, что он довел до крайности учение, отнимающее у тварей силу и действие.

==340

Я признаю, что время, протяженность, движение и непрерывность в том общем смысле, какой придается им в математике, суть вещи идеальные, т. е. выражающие возможность совершенно так же, как ее выражают цифры. Гоббс даже пространство определил как phantasma existen-tis 9. Но правильнее будет сказать, что протяженность — это порядок возможных сосуществовании, подобно тому как время — порядок возможностей не определенных, но тем не менее взаимозависимых. Таким образом, первое относится к вещам одновременным или существующим вместе, а второе — к таким, которые несовместимы друг с другом, но которые все же мы воспринимаем как существующие, и вследствие этого они являются последовательными. Но пространство и время, взятые вместе, создают порядок возможностей всего универсума, так что эти упорядоченности (т. е. пространство и время) предусматривают не только то, что существует в наличности, но и то, что могло бы быть на его месте, подобно тому как числа безразличны по отношению ко всему тому, что может быть res numerata ‘°. Эта вовлеченность возможного в существующее создает единообразную непрерывность, безразличную ко всякому делению. И пускай в природе никогда не бывает совершенно единообразных изменений, таких, какие требует представление математиков о движении, точно так же как действительные фигуры не удовлетворяют строгой природе тех, о коих поведала нам геометрия, ибо действительный мир не остался в безразличии возможностей, но обратился к дроблениям или эффективным множествам, следствием чего являются феномены, которые предстают перед нами и разнообразны в мельчайших своих частях; пусть так, а все же действительные феномены природы устроены и должны быть устроены таким образом, что никогда не встречается ничего, что нарушало бы закон непрерывности (который я установил и о котором упомянул впервые в «Nouvelles de la Republique des Lett-res» г-на Бейля) » и остальные самые строгие правила математики. Не говоря уже о том, что вещи не могли бы стать умопостигаемыми, если бы не эти правила, единственно способные (как и правила гармонии, или совершенства, какие устанавливает истинная метафизика) ввести нас в соображения и замыслы Творца вещей. Воистину так велико число бесконечных сочетаний, что мы наконец теряемся; вновь и вновь применяя к вещам правила метафизики, а также математики и физики, мы

==341

принуждены остановиться; однако никогда эти применения не обманывают нас, и если что-нибудь не сходится в точном расчете, то это означает лишь, что мы не сумели правильно собрать факты либо имеется несовершенство в предположениях. В этом применении правил мы будем продвигаться тем дальше, чем более мы способны вести рассмотрение бесконечности, как показали наши последние методы. Итак, математические умозаключения не теряют пользы от того, что они идеальны, так как реальные вещи не могут не следовать правилам математики; и можно с полным правом сказать, что в этом и состоит подлинная действительность феноменов, отличающая их от снов. Сами же математики вовсе не обязаны участвовать в метафизических прениях, и им незачем затруднять себя вопросом, действительно ли существуют точки, неделимые, бесконечно малые и бесконечные величины. Я указал на это в моем ответе по поводу «Записок Треву» (май — июнь 1701 г.), который процитирован у г-на Бейля в статье «Зенон». Кроме того, я писал в том же году, что строгость математических доказательств будет достаточной, если вместо бесконечно малых величин взять величины достаточно малые для того, чтобы можно было доказать, что ошибка меньше той, какую хотел бы обнаружить оппонент, и что, следовательно, никакой ошибки фактически обнаружить невозможно; так что если бы точные бесконечно малые, служащие пределом уменьшения величин, были всего лишь чем-то вроде воображаемых корней или зачатков, это не повредило бы предложенному мной инфини-тезимальному исчислению, иначе исчислению разностей и сумм. Исчисление это с большой пользой применили выдающиеся математики, заблудиться в нем можно, только если его не понимаешь или не умеешь им пользоваться, ибо оно в самом себе содержит свое доказательство. Кроме того, в «Журнале Треву», в том же самом месте, признали, что то, что было сказано там раньше, не противоречит моему методу. Правда, некоторые все еще утверждают, что здесь есть расхождение с методом г-на маркиза де Лопиталя, но я думаю, что и он, как и я, не захочет обременять геометрию метафизическими вопросами.

Я едва не расхохотался, слушая рулады, которыми г-н кавалер де Мере уснастил свое послание к г-ну Паскалю,— г-н Бейль приводит его в той же статье. Но как видно, кавалер знал о том, что у этого великого гения были свои слабости, из-за которых он порой поддавалс

==342

крайностям спиритуализма и которые даже отвращали его время от времени от положительной науки; это же, как мы убедились, произошло, но уже бесповоротно с господами Стеноном и Сваммердамом вследствие того, что им не удалось соединить физику и математику с истинной метафизикой. Г-н де Мере пользовался слабостью г-на Паскаля, чтобы говорить с ним свысока. Чувствуется, что он слегка иронизирует над ним, как это делают светские люди, у которых много остроумия и посредственные знания. Они хотят нам внушить, что то, в чем они недостаточно разбираются, вообще не имеет значения. Его бы F следовало отослать к г-ну Робервалю, пусть поучится. И все Е же надо признать, что у кавалера были кое-какие незаурядные дарования, прежде всего математические; я узнал от г-на де Бийетта, друга Паскаля и выдающегося механика, что представляет собой это открытие, которым кавалер Похваляется в упомянутом письме. Дело в том, что, будучи страстным игроком, он первым обратил внимание на автоматическую оценку заключаемых пари; это навело т. Ферма, Паскаля и Гюйгенса на блестящие мысли de ilea lz, в которых не смог или не захотел разобраться г-н Роберваль. Пенсионарий г-н де Витт развил их дальше и употребил для более серьезной цели, а именно он применяет их для расчета доходов; а г-н Гудде, как сообщил мне г-н Гюйгенс, имеет на этот счет собственные весьма интересные соображения; жаль только, что он держит их, как и многое другое, при себе. Так что даже игры заслуживают исследования, и какой-нибудь догадливый математик, поразмыслив над ними, мог бы сделать много важных умозаключений. Ведь никогда люди не проявляют такой остроты ума, как в забавах. Хочу попутно добавить, что не только Кавальери и Торичелли, о которых упоминает Гассенди в отрывке, процитированном здесь же г-ном Бейлем, но и я сам, а также многие другие нашли фигуры бесконечной длины, равновеликие конечным пространствам. Ничего необыкновенного в этом нет — не более чем в бесконечных рядах, где оказывается, например, что сумма ‘/а + ‘/4 + /в + ‘/i6 + ‘/32 и т. д. равна единице. Но быть может, этого кавалера увлек еще какой-нибудь благой порыв, он-то и перенес его, как он выражается, «в сей незримый мир, ту беспредельную протяженность», которая, очевидно, представляет собой мир идей или форм и о которой толковали еще схоласты, ломая голову над вопросом: utrum detur vacuum forma-

==343

ruin 13. Ибо там, говорит он, «можно обнаружить причины и начала вещей, сокровеннейшие истины, правильности, соответствия, пропорции, подлинные прообразы и совершенные идеи всего, что мы ищем». Этот умозрительный мир, о котором немало говорили древние,— в Боге и