другого числа миль или лет, положи-
==269
тельную идею которых он имеет или может иметь; а в этом, я полагаю, заключается вся наша идея бесконечного. Так что все, что находится за пределами нашей положительной идеи по направлению к бесконечности, находится во мраке и имеет сбивчивую неопределенность отрицательной идеи, в которой, я знаю, я не охватываю и не могу охватить всего, что хотел бы. потому что она слишком широка для конечной, ограниченной способности. И не может не быть очень далеким от положительной полной идеи то, из чего исключена огромная часть того, что хотелось бы мне охватить при неопределенном намеке на то, что она еще больше. Ибо сказать, что, измерив столько-то в какой-нибудь величине или зайдя в ней так-то далеко, вы еще не достигли конца,- значит сказать только то, что величина эта на деле еще больше. Отрицать, что какая-нибудь величина имеет конец,- значит, другими словами, говорить только то, что она больше; а полное отрицание конца есть лишь постоянное перенесение этого <больше> вперед на всем пути ваших мыслей о величине с присоединением этой идеи <все еще больше> ко всем вашим действительным или предполагаемым идеям количества. Теперь я предоставляю каждому поразмыслить, может ли подобная идея быть положительной.
16. У нас нет положительной идеи бесконечной продолжительности. Я спрашиваю людей, утверждающих, будто у них есть положительная идея вечности, заключает ли в себе их идея продолжительности последовательность или нет. Если нет, они должны показать разницу между своим понятием о продолжительности в применении к существу вечному и к существу конечному. Ибо, быть может, другие, подобно мне, сознаются в слабости своего разума в этом пункте и признают, что их понятие о продолжительности заставляет их полагать, что все, имеющее продолжительность, сегодня имеет большую длительность, нежели вчера. Если для избежания последовательности в вечном существовании они прибегают к схоластической Punctum Stans 57, я полагаю, они этим очень мало поправляют дело и вряд ли предложат нам более ясную и положительную идею бесконечной продолжительности, потому что для меня нет ничего непонятнее продолжительности без последовательности. Кроме того, если эта Punctum Stans и означает что-нибудь, она не может относиться к этой вещи, потому что не является Quantum 58, ни конечной, ни бесконечной. Но если наш слабый ум не может отделить последовательность ни от
==270
какой продолжительности, то наша идея вечности может быть только бесконечной последовательностью моментов продолжительности, в течение которой что-нибудь существует. А о том, имеет ли кто и может ли кто иметь положительную идею действительного бесконечного числа, я предоставляю думать каждому до тех пор, пока его бесконечное число не станет так велико, что он сам к нему больше ничего не сможет прибавить. Но пока он может увеличивать число, мне кажется, он сам будет считать свою идею слишком скудной для положительной бесконечности.
17. Я полагаю, каждое мыслящее и разумное существо, которое только задумается над собственным или чужим существованием, неизбежно придет к понятию о вечном и мудром существе, которое не имело начала; у меня, несомненно, есть такая идея бесконечной продолжительности. Но это отрицание начала, будучи лишь отрицанием чего-то положительного, едва ли даст мне положительную идею бесконечности, и всякий раз, когда я пытаюсь достигнуть ее своей мыслью, я, признаюсь, оказываюсь в затруднении и вижу, что не могу прийти к сколько-нибудь ясному ее уразумению.
18. Мы не имеем положительной идеи бесконечного пространства. Кто думает, будто у него есть положительная идея бесконечного пространства, увидит по размышлении, что у него не может быть положительной идеи как самого большого, так и самого малого пространства. В этом последнем случае, который кажется более легким из двух и более доступным нашему пониманию, мы можем составить лишь относительную идею малого, которое будет всегда меньше всякой другой величины, положительную идею которой мы имеем. Все наши положительные идеи любой величины — большой или малой — всегда имеют пределы, хотя наша относительная идея, при посредстве которой мы всегда можем прибавлять к одному и отнимать у другого, не имеет пределов. Ибо остаток, будь он велик или мал, не будучи охвачен нашей положительной идеей, находится во мраке; наша идея такого остатка — это только способность беспрерывно увеличивать одно и уменьшать другое. Ступка и пестик так же скоро доводят частицу материи до неделимости, как и самые острые мысли математика; землемеру так же легко измерить своей цепью бесконечное пространство; как философу постичь его быстрым полетом ума или охватить его в мышлении, а это и значит иметь положительную идею его. Кто думает о кубе с ребром в дюйм, имеет ясную и положительную идею его в своем
==271
уме и может поэтому составить идею куба в половину данного, в одну четверть, в одну восьмую и так далее, пока у него в мыслях не получится идея чего-то очень малого. И все же он не достигает идеи того непостижимого ничтожно малого, к которой может привести деление; этот остаток ничтожно малого так же далек от его мысли, как и в самом начале. Стало быть, он вообще никогда не придет к ясной и положительной идее того ничтожно малого, которое является следствием бесконечной делимости.
19. Что есть положительного и что отрицательного в нашей идее бесконечного? Как я уже сказал 59, всякий человек, обращающий свои взоры к бесконечности, при первом же взгляде составляет некоторую очень широкую идею того, к чему он прилагает бесконечность, будет ли это пространство или продолжительность. Быть может, он утомит свои мысли умножением в уме этой первой широкой идеи и все же будет столь же далек от обладания положительной ясной идеей того, что остается, чтобы составить положительную [идею] бесконечности, как далек был крестьянин от идеи воды, которая должна еще была прийти и пройти по руслу реки, на берегу которой он стоял: Rusticus expectat dum transeat amnis, at ille Labitur, et labetur in omne volubilis aevuin 60.
20. Некоторые думают, что они, не имея положительной идеи бесконечного пространства, имеют положительную идею вечности. Некоторые из встречавшихся мне людей считали разницу между бесконечной продолжительностью и бесконечным пространством столь значительной, что были убеждены, что у них есть положительная идея вечности, хотя у них нет и не может быть идеи бесконечного пространства. Причина такого заблуждения, на мой взгляд, заключается в следующем: установив на основании надлежащего рассмотрения причин и следствий, что необходимо допустить наличие некоторого вечного существа и, следовательно, рассматривать реальное бытие этого существа как сообразующееся с идеей вечности и соразмерное ей, а с другой стороны, не считая необходимым, но, напротив, полагая явно нелепым допускать бесконечность телесного мира, они и делают поспешно заключение, что не могут иметь идеи бесконечного пространства, потому что не могут иметь идеи бесконечной материи. Но этот вывод мне представляется весьма несостоятельным: существование материи никоим образом не является необходимым для существования пространства, как существование
==272
движения или Солнца не является необходимым для продолжительности, хотя продолжительность обыкновенно измеряют движением. Я уверен, что можно иметь идею десяти тысяч квадратных миль без какого-либо предмета такой величины, как можно иметь идею десяти тысяч лет без какого-либо предмета такого возраста. По-моему, иметь идею пустого пространства без тела так же легко, как мыслить емкость бушеля 61 без зерна или пустоту ореховой скорлупы без ядра в нем, ибо из нашей идеи бесконечности пространства так же вовсе не должно следовать существование бесконечно протяженного плотного тела, как из нашей идеи бесконечной продолжительности — вечность мира. Почему, в самом деле, мы должны думать, что наша идея бесконечного пространства требует для ее поддержки реального существования материи, когда мы знаем, что наша идея будущей бесконечной продолжительности столь же ясна, как наша идея прошлой бесконечной продолжительности? Хотя никто, полагаю, не считает возможным, что что-нибудь уже существует или существовало в этой будущей продолжительности. Невозможно соединить нашу идею будущей продолжительности с настоящим или прошедшим существованием, как невозможно сделать одними и теми же идеи вчерашнего, сегодняшнего и завтрашнего дня или соединить прошедшие и будущие века и сделать их современными друг другу. Но если люди думают, что они имеют идеи бесконечной продолжительности более ясные по сравнению с идеями бесконечного пространства потому, что бог, несомненно, существовал от вечности, между тем как реальной материи, протяженной совместно с бесконечным пространством, не существует, то нужно согласиться, что у философов, придерживающихся мнения, что бесконечное пространство проникнуто бесконечной божьей вездесущностью, точно так же как бесконечная продолжительность заполнена его вечным существованием, идея бесконечного пространства ясна не менее идеи бесконечной продолжительности. Впрочем, на мой взгляд, ни те ни другие не имеют никакой положительной идеи бесконечности ни в том, ни в другом случае. Все положительные идеи количества, имеющиеся в уме человека, могут быть повторены и присоединены к прежним с такой же легкостью, как идеи двух дней или двух шагов (это положительные идеи величины, имеющиеся в уме человека), и так далее в течение какого угодно времени. Вот почему, если бы человек имел положительную идею бесконечного пространства или бесконечной про-
==273
должительности, он мог бы сложить две бесконечности, более тою, сделать одну бесконечность бесконечно больше другой. Нелепость слишком очевидна, чтобы ее нужно было опровергать!
21. Мнимые положительные идеи бесконечности порождают ошибки. Но если после всего этого некоторые еще убеждены, что у них есть ясные, положительные, всеобъемлющие идеи бесконечности, то они могут наслаждаться своим преимуществом, и я (вместе с некоторыми моими знакомыми, которые, по их собственному признанию, не имеют таких идей) был бы очень рад, если бы подробнее узнал это от них. До сих пор я был склонен думать, что большие и непреодолимые трудности, которые всегда заключаются во всех рассуждениях о бесконечности пространства, продолжительности или делимости, являются верными признаками несовершенства наших идей бесконечности и несоразмерности ее природы с ограниченностью наших способностей. В самом деле, люди беседуют и спорят о бесконечном пространстве или бесконечной продолжительности, точно у них идеи такого пространства и такой продолжительности столь же полны и положительны, как их идеи названий, обозначающих это пространство или продолжительность, или их идеи ярда, часа или какой-нибудь другой определенной величины. Не удивительно поэтому, что непонятная природа предмета, который они обсуждают или о котором размышляют, приводит их к затруднениям и противоречиям и что предмет, который слишком обширен и значителен, чтобы они могли его исследовать и усвоить, обременяет их ум.
22. Все эти идеи получаются от ощущения и рефлексии. Если я и остановился довольно долго
