может быть только частным, и, если бы кто доказал какое-нибудь положение для одного треугольника или круга, его знание не выходило бы за пределы данной отдельной фигуры. Если бы ему захотелось распространить его дальше, то он должен был бы возобновить свое доказательство на другом примере, прежде чем признать его истинность для другого такого же треугольника, и так далее; а таким путем
он никогда не пришел бы к знанию общих положений. Никто, я думаю, не может отрицать, что г-н Ньютон, несомненно, знает истинность каждого положения, которое он теперь во всякое время может прочесть в своей книге 1, хотя он и не созерцает непосредственно той замечательной цепи посредствующих идей, при помощи которых он впервые открыл истинность этого положения. И память, способную удерживать такое множество частностей, можно с полным правом считать выходящей за пределы человеческих способностей, если даже само открытие, восприятие и обозрение этой удивительной связи идей превосходит понимание большинства читателей. Однако очевидно, что сам автор, припоминая, что он некогда заметил связь этих идей, знает истинность положения с такой же достоверностью, с какой он знает, что один человек ранил другого, припоминая, что он заметил, как один пронзил другого. Но память не всегда так же ясна, как фактическое восприятие, и у всех она с течением времени более или менее ослабевает. И это различие, как и другие, показывает, что познание, основанное на доказательстве, гораздо менее совершенно, чем интуитивное, как мы увидим в следующей главе.
Глава вторая О СТЕПЕНЯХ НАШЕГО ПОЗНАНИЯ
1. Интуитивное познание. Так как все наше познание, как я сказал, состоит в созерцании умом своих собственных идей — в созерцании, представляющем собой самую большую ясность и величайшую достоверность, какая только возможна для нас при наших способностях и при нашем способе познания, то будет неплохо кратко рассмотреть степени его очевидности. Различия в ясности нашего познания, на мой взгляд, зависят от различных способов восприятия умом соответствия или несоответствия своих идей. Если мы станем размышлять о том, как мы думаем, то найдем, что иногда ум воспринимает соответствие или несоответствие двух идей непосредственно через них самих, без вмешательства каких-нибудь других идей; это, я думаю, можно назвать интуитивным познанием. Ибо уму не нужно при этом доказывать либо изучать, он воспринимает истину, как глаз воспринимает свет: только благодаря тому, что он на нее направлен. Таким образом ум воспринимает, что белое не есть черное, что круг не есть треугольник, что три
больше двух и равно одному плюс два. Такого рода истины ум воспринимает при первом взгляде на обе идеи вместе одной лишь интуицией, без содействия других идей; и такого рода знание — самое ясное и наиболее достоверное, на какое только способен слабый человек. Эту часть познания нельзя не принять: подобно яркому солнечному свету, она заставляет воспринимать себя немедленно, как только ум устремит свой взор в этом направлении. Она не оставляет места колебанию, сомнению или изучению: ум сейчас же заполняется ее ясным светом. От такой интуиции зависят всецело достоверность и очевидность всего нашего познания; такую достоверность каждый признаёт столь значительной, что не может вообразить — и потому не требует — большей, ибо человек не может представить себе, что он способен допустить большую достоверность, чем знание того, что данная идея в его уме такова, как он ее воспринимает, и что две идеи, в которых он замечает различие, различны и не вполне тождественны. Тот, кто требует большей достоверности, чем эта, не знает сам, чего требует, и только показывает, что он хочет быть скептиком, не имея к тому способности. Достоверность зависит всецело от этой интуиции настолько, что при следующей степени познания, которую я называю познанием демонстративным, эта интуиция необходима для всех связей посредствующих идей, без которых мы не можем достигнуть познания и достоверности.
2. Демонстративное познание. Следующей степенью познания является та, где ум воспринимает соответствие или несоответствие идей, но не непосредственно. Хотя. всюду, где ум воспринимает соответствие или несоответствие своих идей, имеется достоверное познание, однако ум не всегда замечает соответствие или несоответствие идей друг с другом даже там, где оно может быть обнаружено; в этом случае ум остается в незнании и по большей части не идет дальше вероятных предположений. Соответствие или несоответствие двух идей не всегда может быть тотчас же воспринято умом по той причине, что те идеи, о соответствии или несоответствии которых идет речь, не могут быть соединены умом так, чтобы это обнаружилось. В том случае, когда ум не может соединить свои идеи так, чтобы воспринять их соответствие или несоответствие через их непосредственное сравнение и, так сказать, сопоставление или приложение друг к другу, он старается обнаружить искомое соответствие или несоответствие через посредство других идей (одной или нескольких, как придется) ;
именно это мы и называем рассуждением. Так, если ум хочет знать, соответствуют или не соответствуют друг другу по величине три угла треугольника и два прямых, он не может сделать это непосредственным созерцанием и сравнением их, потому что нельзя взять сразу три угла треугольника и сравнить их с каким-нибудь одним или двумя углами; таким образом, об этом ум не имеет непосредственного, интуитивного знания. В этом случае ум стремится найти какие-нибудь другие углы, которым были бы равны три угла треугольника; и, найдя, что эти углы равны двум прямым, он приходит к знанию того, что углы треугольника равны двум прямым.
3. [Демонстративное познание] зависит от доказательств. Такие посредствующие идеи, служащие для выявления соответствия двух других идей, называются доводами. И когда соответствие или несоответствие ясно и очевидно воспринимаются этим путем, они называются доказательством, потому что соответствие показано разуму и ум заставляет его увидеть. Быстрота, с какой ум находит такие посредствующие идеи, которые должны обнаружить соответствие или несоответствие других идей, и правильно их прилагает, составляет, надо полагать, то, что называют сметливостью.
4. Но это не так легко. Хотя такое познание через посредствующие доводы достоверно, но очевидность его совсем не так ясна и ярка, как у познания интуитивного, и согласие дается не так скоро. Правда, в конце концов ум при доказательстве воспринимает соответствие или несоответствие рассматриваемых им идей, но не без труда и внимания: чтобы найти это соответствие, недостаточно одного мимолетного взгляда; для выявления его требуются постоянное прилежание и поиск. Следует продвигаться шаг за шагом, постепенно, прежде чем ум сможет таким путем прийти к достоверности и к восприятию соответствия или несовместимости между двумя идеями, нуждающимися в доводах и рассуждении для показа этого.
5. [И] не без предшествующих сомнений. Есть и другое различие между интуитивным и демонстративным познанием. Хотя при последнем устраняется всякое сомнение, после того как соответствие или несоответствие воспринято с помощью посредствующих идей, однако до доказательства сомнение было. При интуитивном познании этого не может случиться с умом, сохраняющим свою способность восприятия отличных друг от друга идей, так же как глаз (который может ясно различать белое и чер-
ное) не может сомневаться в том, одного ли цвета эти чернила и эта бумага. Если глаз вообще видит, он с первого взгляда, без колебаний воспримет, что слова, напечатанные на этой бумаге, отличаются по цвету от бумаги. Точно так же и ум, если он вообще способен к отчетливому восприятию, воспримет соответствие или несоответствие идей, дающих интуитивное знание. Если бы глаза потеряли способность зрения, а ум — способность восприятия, мы напрасно искали бы в глазах остроты зрения, а в уме — ясности восприятия.
6. Оно не так ясно. Правда, восприятие, получаемое от доказательства, тоже очень ясно; однако оно часто сильно уступает в яркости очевидности и в полноте уверенности, всегда сопутствующих тому, что я называю интуитивным. Оно подобно лицу, изображение которого отражается несколькими зеркалами от одного зеркала к другому; пока отражение сохраняет сходство и соответствие с предметом, оно дает знание. Но при каждом последующем отражении уменьшается совершенная ясность и четкость первоначального изображения, пока, наконец, после многих отражений оно не становится очень тусклым и не перестает быть доступным узнаванию с первого взгляда, особенно для слабых глаз. Так бывает и с познанием, полученным после длинной цепи доводов.
7. Каждый шаг должен обладать интуитивной очевидностью. При каждом шаге, который делает разум на пути демонстративного познания, существует интуитивное познание искомого разумом соответствия или несоответствия с ближайшей посредствующей идеей, которую он употребляет в качестве довода. В противном случае все еще требовался бы довод, ибо без восприятия такого соответствия или несоответствия не бывает познания. Если соответствие воспринимается само собой, то это — интуитивное познание; если оно не может быть воспринято само собой, то для его обнаружения в качестве общей меры необходима какая-нибудь промежуточная идея. Отсюда ясно, что каждый шаг при ведении доказательства, приводящего к знанию, обладает интуитивной достоверностью; и когда последняя воспринимается умом, требуется лишь помнить ее, чтобы сделать очевидным и достоверным соответствие или несоответствие исследуемых нами идей. Так, чтобы доказать что-либо, необходимо воспринять непосредственное соответствие промежуточных идей, при помощи которых находят соответствие или несоответствие двух рассматриваемых идей (из которых одна всегда быва-
ет первой, а другая — последней по счету). Такое интуитивное восприятие соответствия или несоответствия посредствующих идей при каждом шаге и поступательном движении доказательства должно быть точно внесено в ум, и человек должен быть уверен, что ни одно звено не пропущено 2. А так как при длинных дедуктивных рассуждениях и приведении многочисленных доводов память не всегда удерживает все это так легко и точно, то получается, что демонстративное познание менее совершенно, нежели интуитивное, и люди часто принимают ложь за доказательства.
8. Отсюда заблуждение ex praecognitis et praeconcessis3. Необходимость такого интуитивного познания при каждом шаге научного или демонстративного рассуждения породила, по моему мнению, ту ошибочную аксиому, будто всякое рассуждение состоит ex praecognitis et praeconcessis. Как велико это заблуждение, я покажу подробнее, когда перейду к рассмотрению положений, в частности тех, которые называют максимами, причем покажу, что они ошибочно принимаются за основания всего нашего знания и рассуждений.
9. Доказательство не ограничивается областью количеств. Обыкновенно полагают, что только в математике возможна демонстративная достоверность. Но так как соответствие и несоответствие, доступное интуитивному восприятию, на mofi взгляд, не есть привилегия одних только идей числа, протяженности и формы, то, быть может, не отсутствие в вещах достаточной очевидности, а отсутствие у нас надлежащего метода и прилежания было причиной того, что доказательство считалось так мало применимым в других областях знания и едва
