действительно извлекли искомый корень. В этом смысле всякое иррациональное число обязательно должно трактоваться и как определенное, и как вполне делимое, и даже как вполне конечное. А вместе с тем наш процесс извлечения указанного корня нигде не может закончиться, и в этом смысле он вполне неопределенны и бесконечен. Разумеется, точная формулировка этой диалектики конечного и бесконечного в иррациональном числе была еще недоступна первым атомистам, и потому их высказывания в этом отношении достаточно двусмысленны, неопределенны и неясны. Тем не менее тенденция объединить прерывность и непрерывность, конечность и бесконечность, определенность и неопределенность во всяком временном процессе даже у первых атомистов не вызывает никакого сомнения.
С одной стороны, «Демокрит утверждает, что невозможно, чтобы одно становилось двумя или два одним, ибо он считает субстанциями величины именно неделимые (величины)» (68 А 42). И еще фрагмент: «Он назвал атомы невидимыми величинами, чтобы не вступать в противоречие с чувствами. Ведь из доступных чувствам величин ни одна не является неделимой; поэтому он сказал, что атомы неделимы вследствие их малости» (Лурье, 206). Здесь как будто утверждается полная неделимость атомов и полная для них невозможность воздействовать друг на друга. Из геометрических тел все делимы во всех направлениях на тела более простой формы, и лишь пирамида не делится ни на одно более простое тело, чем она сама. Из этого следует, что первичные тела все состоят из пирамид. Делимость до бесконечности всех вещей привела бы к их полной неразличенности, потому что предметы разной величины совершенно одинаково содержат в себе одну и ту же бесконечность всех своих частей (Маковельский, 136). Кроме того, бесконечная делимость, взятая без всяких ограничений, превращала бы всякое бытие в какую-то неразличимую пыль, в неразличимую туманность и, следовательно, мираж. Так Эпикур и формулирует одну из мыслей Демокрита: «Должно отвергнуть возможность деления на мелкие части до бесконечности, чтобы нам не сделать все существующее лишенным всякой силы и чтобы не быть принужденным в наших понятиях о сложных телах остаться без реальности, распыляя ее в ничто» (Маковельский, 122; Диоген Лаэрций, Х 56).
Но вот, с другой стороны: «они (атомы) действуют на другие частицы и подвергаются воздействию сами в тех местах, где касаются: ведь именно в этих местах нарушается их единство. При соединении и зацеплении друг за друга они образуют новые тела» (67 А 7). Здесь уже совсем другое воззрение: атомы вовсе не настолько абсолютны в своей твердости и плотности, чтобы на них не оставалось следов касания к ним других атомов; наоборот, благодаря этой упругости атомов только и возможно существование вещей, поскольку сами вещи и не являются не чем иным, как сцеплением и соединением атомов.
В этом отношении весьма интересно уже упомянутое у нас атомистическое понимание соприкосновения. Тут не так важно то обстоятельство, что два тела кажутся соприкасающимися, в то время как фактически между ними существует пустота. Интересен другой тип соприкосновения, когда соприкосновение двух атомов приводит к их полной непрерывности, хотя в то же время некоторого рода весьма малая пустота все-таки между ними существует. «Бесконечные по числу (элементы), имеющие величину, и однородные (расположенные) так, что они касаются друг друга, образуют бесконечную величину, (непрерывную касанием(» (Лурье, 237). Этот фрагмент из Симплиция, излагающего древнюю атомистику, в самом точном смысле слова отождествляет непрерывность с достаточно большой близостью.
Однако полной продуманности этого учения о непрерывном у древних атомистов все-таки не было. Тот же Симплиций свидетельствует, что иные атомисты никакую взаимную близость атомов не считали непрерывностью этих атомов, а считали, что между ними все-таки находится пустота, хотя и очень малая. Читаем (в том же фрагменте у Лурье): «Их одних (атомы) они считали непрерывными; все же прочие (части), кажущиеся одним непрерывным целым благодаря касанию, они считали лишь находящимися близко друг от друга… По их словам, «из одного не может стать многое», равно как «из многого единое воистину непрерывное», но вследствие сцепления атомов каждое тело кажется единым».
Ясно, что древние атомисты не настолько владели диалектикой, чтобы делимость и неделимость сливать в единство противоположностей и чтобы в непрерывности находить также и прерывные моменты; а ведь если этих последних не будет в непрерывном времени или в непрерывном пространстве, то это будет обозначать только то, что временной поток или пространственное протяжение не допускают перехода от одной своей точки к другой. И тогда что же это будет за время, в котором нет перехода от одной временной точки к другой?
Повторяем, текстов о полной дискретности атома и о несовместимости непрерывной величины с пустотой в греческой атомистике очень много. Тем не менее греческие атомисты любили говорить то о спонтанном движении каждого атома (68 А 69; В 167), то о родстве или неродстве природы каждого из них (67 А 1), то о возникновении или исчезновении сложных тел, возникших из такого родственного сочетания атомов, то о бесконечном разнообразии форм и возникших из них вещей (67 А 24; 67 А 7), причем формы атомов они считали вечными (68 А 41; Лурье, 230). Эти атомы постоянно «сотрясаются», или «вибрируют» (68 А 58; 68 В 168), вращаются в вихре (67 А 1), падают (67 А 17, 24 и др.). Все дело заключается в том, что греческие атомисты, вполне дойдя до необходимости объединить предел и беспредельное, а также геометрическое и вещественное, еще не овладели таким диалектическим аппаратом, чтобы отчетливо, с одной стороны, различать, а с другой — сливать эти противоположности в одно нераздельное целое.
С.Я.Лурье положил много усилий, чтобы найти у греческих атомистов учение о бесконечно малых [20]. Этот крупный исследователь, несомненно, увлекается, находя у древнегреческих атомистов учение о бесконечно, малых. Такого учения не было не только в античности, и в средние века. А историки науки уже давно изучили тот весьма напряженный и весьма трудный процесс, который приводил от мыслителей эпохи Возрождения к учению о бесконечно малых в XVII в.
Можно прямо сказать, что никакого учения о бесконечно малых у греческих атомистов не было. Но не кому иному, как именно С.Я.Лурье принадлежит заслуга выведения греческого атомизма из того безвыходного тупика, в который загнал его механицизм нового и новейшего времени. Передовая наука уже давно рассталась с механистической метафизикой, а многие историки философии все еще продолжают восхвалять Демокрита без приведения каких бы то ни было документов, кроме механистических. Демокрит — великий материалист древности и притом с огромными диалектическими тенденциями и с большими математическими интуициями в смысле именно учения о бесконечно малых. Едва ли, однако, здесь продвигалось дело дальше общих интуиций, которые и без того делают систему Демокрита глубоко оригинальной и своеобразной.
Прежде всего традиционные историки философии не придают никакого значения тому, что греческий атомизм принципиально различает термины atomos (неделимый) и amer?s (не имеющий частей). С.Я.Лурье для этого различения приводит несколько фрагментов (105 — 124), однако считать это открытием С.Я.Лурье никак нельзя, потому что главнейшие из этих фрагментов уже были приведены у Дильса (67 А 13 и Лурье, 113; 68 А 48 и Лурье, 106; 68 А 105 и Лурье, 74). Если выражаться очень кратко, то атомы отличаются от амеров тем, что атом, очевидно, при всей неделимости все же состоит из некоторых частей, в то время как амеры уже не состоят ни из каких частей, а являются пределами делимости, будучи и неделимыми линиями (Лурье, 119), и неделимыми плоскостями (Лурье, 122), и неделимыми телами, и вообще неделимыми величинами (Лурье, 106 — 111, 113 — 116). Ясно, что такие амеры являются уже некоторого рода умственной конструкцией и уже едва ли материальны; во всяком случае, они не обладают никаким весом; а кроме того, они мыслятся как бы внутри самих атомов (Лурье, 123). Нам думается, что здесь у атомистов, несомненно, была идея бесконечной делимости, но ограниченная той или другой предельной величиной.
Тут, возможно, имеет значение и то обстоятельство, что некоторые источники приписывают атому не только форму и величину (вес), но в самом определении атома вводят пункт о соотношении его с другими атомами. Казалось бы, форма атома и его величина вполне достаточны для определения того, в каком виде существуют атомы. Оказывается, однако, что всякий атом, взятый сам по себе, уже указывает на свое соотношение с другим атомом и на свою связь с ним при достаточно большом сближении (Лурье, 238 — 248; 67 А 6, 9, 14; 68 А 38, 44, 45, 125).
Мы прежде всего указали бы на замечательное сравнение атомов с буквами алфавита. «Вследствие перемен в составе то же самое кажется противоположным в том или другом отношении и изменяется при незначительной примеси и вообще кажется иным при перемещении (какой-нибудь входившей в состав) единицы. Ведь из одних и тех же букв возникает трагедия и комедия» (67 А 9). Ту же мысль об атомистах можно найти и у Лактанция (Лурье, 241). Этой же весьма интересной для нас аналогией появления цельных и даже художественных вещей с возникновением художественного произведения из букв любил впоследствии пользоваться еще и Лукреций в поэме «О природе вещей» (I 196 — 198, 820 830, 907 — 905; II 686 — 697, 1007 — 1117).
Получается, таким образом, что вся действительность у атомистов трактуется в виде некоторого рода художественной ткани, возникающей на основе определенного сплетения атомов. Отсюда явствует также и то, что принцип цельности был весьма глубоко заложен в атомистической философии, не меньше, а может быть еще и больше, чем у других древнегреческих натурфилософов. Поэтому, если считать, что Платон в «Теэтете» (203 а — 205 e) критикует соединение атомов как механическую сумму, то Платон в таком случае в отношении Демокрита глубоко ошибается. Демокрит вполне признавал «неделимые природы» (physeis), считая все остальное «субъективным» (Лурье, 39).
Возможно, однако, и то, что этим принципом сплетения атомисты пользовались и в своих рассуждениях о пределе и беспредельном, в частности об атомах и амерах. Думается, что и здесь атомы полагались не в их абсолютной данности, но в их обязательном соотношении с той или другой атомной средой, имеется в виду бесконечная делимость атома, но в то же самое время ограниченная тем или иным пределом самого деления.
Далее, для характеристики античных атомистических интуиций диалектики предела и беспредельного можно привести фрагменты, относящиеся к делению конуса или шара. Не входя в подробный анализ этих сложных текстов, мы скажем только одно: атомисты, несомненно, делили конус с помощью плоскости, параллельной его основанию, и не боялись получения образующей конуса в виде какой-то прерывистой линии. Образующая конуса, конечно, и
