диалектике случая и ума — особенно 68 В 119 (Маков. 72 ср. Маков. 523), куда необходимо отнести также и слова Левкиппа (В 2) о синтезе Логоса и Необходимости. Поэтому управление мира «неразумной природой» (67 А 22. 24, ср. 68 А 15, Маков. 63) есть только одна сторона дела. И вообще причинная необходимость, равно как и случайность, настолько для атомистов очевидны, что они даже не находили нужным разъяснять эти понятия (Маков. 64). Впрочем, один тип взаимного тяготения атомисты, как и многие натурфилософы, признавали. Это — взаимное тяготение веществ, одинаковых по своей природе: теплого к теплому, холодного — к холодному и т.д. (68 А 38, В 164, Маков. 138, ср. Маков. 146, 199, 200, 203, 263 ср. 267). Но такого рода «тяготение» только подчеркивает свое полное несходство с тем всемирным тяготением и основными законами движения, о которых учит ньютоновская механика. Наконец, метод пределов сказался у атомистов и здесь. Ведь если все тела подвижны сами по себе, а материя движется сама по себе, то должно же быть в этом всеобщем движении нечто всеобще-неподвижное, которое было бы пределом для всех движений, т.е. законом движения всех этих частичных пределов. Такое всеобщее атомисты признавали и называли его космосом. По своей структуре этот космос, конечно, отличался от космосов других греческих натурфилософов. Но дело сейчас не в этой структуре; дело в том, что все существующие атомы охватывались у атомистов одним бесконечным вместилищем, входили в одно бесконечное целое, имели одну общую бесконечную историю и потому были подчинены общим космическим законом. Это хорошо выразили те античные излагатели атомистов, которые понимали атом как мельчайший элемент, возникший из расчленения единого непрерывного и бескачественного, лишенного всех различий, того, что элеаты называли Единым, или бытием (67 А 7). Каждый атом, согласно этой концепции, оказывался связанным по самой своей природе со всей бесконечностью атомов, существующих в космосе или в космосах. Таким образом, каждый атом, несмотря на самопроизвольное движение всех атомов, оказывался функционально связанным решительно со всеми атомами вообще и с каждым атомом в отдельности. Бесконечность миров и их свойства проповедуются в 67 А 21, 68 А 160, Маков. 140; А 40, Маков. 141; А 81, Маков. 142; А 82, Маков. 143; А 83, Маков. 144; А 84, Маков. 145 (ср. Plat. Tim. 52 Д — Е).
Итак, непрерывность движений атомов, вытекающая из неотделимости материи от движения и, следовательно, свойственная атому по его природе, а также функциональная взаимозависимость атомов — вот те две коренные особенности движения античных атомов, которые, по мысли атомистов, не только не противоречат самопроизвольному движению, но, наоборот, совпадают с ним в одно целое. Это вполне соответствует тем текстам, где мы находим общее изложение атомизма, хотя бы и в наивной форме (например, 67 А 1. 7. 9. 10. 15. 24; 68 А 1, Diog. L. 44, Маков. 1; А 57 Маков. 59. Lucr. V 432 — 460; Plat. Tim. 52 Д Е)98.
В заключение заметим, что античное учение о неотделимости движения от материи получило в ХХ в. точнейшее подтверждение в теории Эйнштейна об эквивалентности материи и энергии. По Эйнштейну, е?mc2, где е есть энергия, m — масса, с — скорость света. Конечно, античные атомисты и не грезили о столь точных формулах. Тем не менее материю и энергию они в известном смысле отождествляли и, значит, уже тем более отождествляли материю и движение. Уже цитированный нами Е.Шредингер в самом начале указанной выше статьи пишет совершенно без всяких оговорок: «Современное атомистическое учение — всего лишь повторение теории Левкиппа и Демокрита. Из нее оно произошло и есть плоть от плоти ее». Внутренние объективные и внешние исторические предпосылки этого тезиса в полной мере справедливы до сегодняшнего дня. Объективные предпосылки даже укрепились с тех пор, как оправдалось мнение Левкиппа, что все атомы состоят из одного вещества; здесь можно напомнить или о том, что все химические атомы построены из нуклонов и электронов, или о том, что сами элементарные частицы все состоят «из энергии и все способны превращаться друг в друга». Правда, абсолютно плотные и твердые геометрические атомы античных атомистов сами по себе не способны превращаться один в другой; но при помощи структурных преобразований как исходящие из них образы (eidzla), так и возникающие из них сложные тела способны бесконечно переходить друг в друга.
7. «Сумма» и «целое»
Изучая характерные свойства движения атомов у античных атомистов, мы наталкиваемся на ряд диковинных свойств, которые, ввиду их своеобразия неожиданности, обычно мало учитываются исследователями. Первое такое свойство атомного движения заключается в полном противоречии со всяким механицизмом, для которого целое не представляет ничего нового в сравнении с частями, его составляющими. Механицист считает возможным живую природу получить из неживой путем простой комбинации элементов этой последней. Считается возможным, далее, из живого получить сознание, из суммы индивидуумов — общество; таким образом, общественные законы сводятся к законам индивидуальной психики и т.д. В этой отвлеченной метафизике совершенно не повинны античные атомисты. Их основной тезис гласит, что всякое целое получается из атомов, как трагедия или комедия — путем сочетания написанных букв (67 А 9, а также Маков. 584). Это опровержение всякого механицизма, хотя это же впервые делает возможным научное и вообще осмысленное понимание всякого целого, составленного из частей. Все образуется из атомов, так же, как трагедия — из букв. Но трагедию нельзя свести к буквам. С этим тезисом могут быть несогласны только механицисты. Но в таком случае придется проповедовать ту явную нелепость, что, например, в «Скованном Прометее» Эсхила нет ровно никакого смысла, кроме произвольного и случайного набора определенных букв, из которых ни каждая в отдельности не гласит о какой-либо трагедии, ни также сумма этих букв ровно ни о чем не говорит, кроме как только о самих буквах. Если не признавать творческого характера атомных сочетаний, то Демокрита придется признать субъективным идеалистом, ибо, по его мнению, объективно существуют только атомы и пустота, а следовательно, цветовые качества возникают лишь в сознании людей. На самом же деле цветовое качество является у атомистов тем творческим результатом, к которому приходит движение самих атомов и истекающих из них образов.
8. Двоякое понимание атома
Из всего предыдущего вытекает, что античный атом можно рассматривать двояко. С одной стороны, это — атом, взятый сам по себе, в неподвижной изоляции, рассматриваемый только с точки зрения своего размера или структуры. Это, однако, лишь очень отвлеченная сторона атома, а вовсе не весь тот атом, который является для атомистов реальным элементом действительности. В самое определение атома у античных атомистов входит идея порядка, понимаемая не только как упорядоченность его собственной структуры, но и как определенность его в соотношении с другими атомами. Этот момент введен в определение атома именно потому, что каждый атом античные атомисты рассматривали лишь как букву некой универсальной рукописи. Конечно, А есть А и Б есть Б. Но АБ уже не есть ни БА, ни просто сумма отдельно взятых А и Б. Это — первое из тех удивительных свойств, которыми обладает движение атомов, приводящее их к тому или иному их соотношению или объединению. Это свойство можно назвать статической спецификой атомного движения у древних атомистов. Другое свойство можно назвать динамической спецификой этого движения.
9. Инфинитезимальные процессы
Выше уже говорилось, что античные атомы находятся в непрерывном движении и функционально связаны между собой. Что это за непрерывность и функциональность? Античные атомисты находятся еще на такой наивной ступени мышления, когда такого рода вопросы ставятся, главным образом, интуитивно. В те времена еще не входили в подробный анализ такого рода проблем и не создавали для них точного логического аппарата. Говорилось, например, просто о сцеплении или захвате атомов (Маков. 48. 54. 76), причем сцепление понималось весьма наивно, как результат крючковатой (Маков. 291) или вообще изогнутой формы атомов. Говорилось также о трясении атомов во всех направлениях (Маков. 79). И вместе с тем признание таких глубочайших факторов, как непрерывность и функциональность, приводило (конечно, тоже еще в интуитивной и мало расчлененной форме) к выводам огромной теоретической важности. Ведь если u есть функция от х, то при условии непрерывности этой функции и в условиях образования все новой и новой качественности в каждый момент изменения u и х, т.е. в условиях возможности, трактовать каждый момент изменения как предел всех предыдущих моментов их изменения, мы имеем дело уже с инфинитезимальными представлениями. Мы должны теперь рассматривать каждый атом как дифференциал того или другого качества, получаемый в результате его непрерывного движения в зависимости от какого-нибудь другого или многих других атомов; а сложное тело мы тем самым должны рассматривать как интеграл, возникающий в результате непрерывного становления образующих его элементов. Либо нужно расстаться с представлением античных атомистов о нераздельности материи и движения и о закономерности этого движения, либо мы должны заключить, что античные атомисты в интуитивной и мало расчлененной форме уже оперировали понятиями дифференциала, интеграла и производной.
Начатки математического анализа в греческой атомистике констатируются уже издавна. Можно указать, например, работу M.Simon «Geschichte der Mathematik im Altertum» Berl., 1909. Здесь доказывается, что атом Демокрита есть дифференциал массы, что объем тела у него есть «интеграл, сумма бесконечно малых призм», что Демокрит, во всяком случае, занимался проблемой непрерывности (на это указывает название не дошедшего до нас его сочинения «Об иррациональных отрезках прямой и континууме, nastzn», что метод Демокрита напоминает Кавальери и что Демокрит пока еще не смог «доказать» правильности и необходимости применения инфинитезимального метода, но он его уже «указал», что Демокрит «соединил» учение пифагорейцев о пустоте, Эмпедокла — о порах и Анаксагора — о бесконечно малых в общее учение о дифференциале массы, пространства и движения. И.Л.Гейберг тоже пишет о Демокрите: «…многое заставляет предполагать в нем предшественника Архимеда в области исчисления бесконечно малых»99. Необходимо указать также на работу R.Phillppson «Democritea» («Hermes», 64 Bd. 1929, стр. 175 — 183), где тоже устанавливается наличие у Демокрита учения о бесконечно малых. Новейшей в этой области является работа J.Mau «Zum Problem des Infinitesimalen bei den antiken Atomisten», Berl., 1957, где в убедительной форме доказывается наличие идеи бесконечно малых у греческих атомистов и обсуждается полемика последних с элеатами.
Не обошлось также и без возражений. E.Hoppe в специальной статье «Die Entwicklung des Infinitesimalbegriffs» (Philologus, Berl., 76, 1920, стр. 355 — 359) доказывает, на основании известного текста Плутарха, что Демокрит, разделяя конус на параллельные пластинки, не смог получить образующей конуса в виде прямой линии
