Скачать:PDFTXT
Диалектические основы математики

которое непосредственно следует за чистым числом, но то, что следует вообще за «бытием», как оно конструируется всеми этими тремя ступенями (перво–начало, число, исчисленность).

Далее следует категория, которая должна по общему правилу диалектики противостоять так понимаемому бытию.

Бытие в трех рассмотренных видах понимается как бытие полаганий, как бытие только актов, т. е. внутренно не заполненное, пустое бытие. Здесь неизвестно, чего же это акты, что тут именно полагается. Если мы переходим к его антитезе, то у нас должна появиться внутренно наполненная категория, такое бытие, которое уже неравнодушно к своему собственному содержанию, но взятое именно с точки зрения своего внутреннего содержания. Такое бытие назовем смыслом, или сущностью. Можно назвать его и эйдосом, если под последним понимать не просто плоское «численное бытие» (в каковом значении этот термин тоже может употребляться), но именно как внутренно осмысленное. Если бытием карандаша нужно, по приведенной схематике, считать совокупность его материальных[13 — В рукописи: математических.] характеристик (при которых еще не известно, чего именно оказывается такая характеристика, к чему, к какому именно предмету она относится), то сущностью, смыслом карандаша необходимо считать его предназначенность в качестве определенного орудия письма. Это есть та идея, которая вложена в бытийственный материал дерева и графита (из чего бытийственно состоит карандаш) и которая впервые только и делает этот сам по себе пока еще не осмысленный материал осмысленной вещью, а именно карандашом. Таким образом, диалектически— снизу число ограничено эйдосом, или сущностью, смыслом — категорией, которая есть диалектическая противоположность числу, как противоположность равнодушной к себе определенности и внутренно наполненной и осмысленной, содержательной определенности.

Тем более резко отличие числа от бытия объективного и бытия субъективного. Уже в предварительных замечаниях это отграничение имело вполне очевидное значение, так как и без всяких доказательств ясно, что число совершенно одинаково относится как ко всякому объекту, так и ко всякому субъекту. Оно все счисляет и во всем производит различение и разделение, независимо ни от каких свойств относящихся сюда предметов. Но теперь, ставши вместо простого описания и описательного отграничения на позицию чистой диалектики, мы можем и четко объяснительно, не только описательно, формулировать отношение к бытию объективному и субъективному.

Бытие, как мы его описали вначале, не есть еще объект, ибо объект предполагает субъект, а то бытие совершенно самостоятельно и ровно ничего не предполагает в смысле субъекта. В крайнем случае оно предполагает сущность как свою антитезу, но и сущность, как мы ее только что описали, тоже не субъективна, но относится ко всякому бытию. И субъект, и объект одинаково имеют каждый свою сущность; и для суждения о сущности как таковой нет ровно никакой необходимости заговаривать о субъекте или объекте. Итак, ни «бытие», ни «сущность» не есть ни объект, ни субъект. Объект и субъект впервые возникают из соединения бытия и сущности. Когда этот карандаш есть не просто неосмысленное бытие и не просто отвлеченная сущность, но именно карандаш как реально–бытийственная и в то же время осмысленная вещь? Тогда, очевидно, когда объединены и слиты воедино и бытие, и сущность, когда бытие дано со своей сущностью и сущность дана в своем реальном осуществлении. Но тогда же получается и субъект, ибо последний также предполагает объединение бытия и сущности. В чем же разница?

Дело в том, что всякий диалектический синтез можетдолжен) рассматриваться не только вообще, как таковой, но и в свете своих антитетических элементов, т. е. в свете тезиса и в свете антитезиса. Возьмем объединение бытия и сущности как диалектический синтез, т. е. как неразличимое тождество, как некую цельную вещь. И будем это рассматривать вновь как бытие. Бытие есть акт полагания. Значит, наша бытийственная сущность окажется положенной, утвержденной. Это и есть объект. Объект, следовательно, есть тождество бытия и сущности, положенное как бытие. С другой стороны, тождество бытия и сущности, положенное как сущность (а не как бытие), дает ??, что обычно называется субъектом, так как здесь дано бытие не в своей чистой положенное, но в своей осмысленности, которую, однако, несет на себе определенная вещь.

Для не–философов более понятным будет следующее, философски менее понятное рассуждение. Пусть я сейчас смотрю на скрипку, которая лежит у меня в комнате на фортепиано. Грубо рассуждая, в этом положении я — субъект, а скрипкаобъект. Но почему же это так? Что нужно для того, чтобы скрипка была объектом? Самое слово «объект», по–русски точно переводимое как «предмет», указывает на то, что скрипка находится передо мною, брошена перед моим взором, кто–то «метнул» ее перед моими глазами, — оттого она и пред–мет. Следовательно, есть скрипка сама по себе и есть момент «пред–брошенности» вещи перед моими глазами. Это вполне абстрактные моменты, но они совершенно различны. Скрипка может и не находиться передо мною, а пред–брошенным может явиться и другой предмет, не только скрипка. Однако, как эти моменты ни различны между собою, в данной скрипке они даны абсолютно неразрывно. И поэтому можно рассказать, что такое скрипка вообще, и не делать ее пред–метом, а можно и делать. Когда мы понимаем скрипку как предмет, мы, стало быть, ее «полагаем», «утверждаем» еще раз, еще раз понимаем ее как бытие. Она уже и без того содержит в себе бытие, поскольку мы представляем ее—сначала мысленно — как материальную осуществленность некоей отвлеченной идеи. Но эту бытийственную (материальную) осуществленность надо еще раз утвердить — на этот раз уже не вообще, а вот здесь, перед нашими глазами. Тогда она станет не просто вещью или бытием, но и объектом, объектным бытием.

Точно так же обстоит дело и с субъектом. Покамест вещь объединяет в себе бытие, или бытийственную положенность, вместе с тем или другим отвлеченным смыслом, или идеей, до тех пор еще нет никакого субъекта, так как ведь и все вещи таковы. Но надо, чтобы эта объеди–ненность идеи и бытия еще раз воплотилась, но на этот раз так, чтобы здесь уже не было ничего вещественного, а чтобы эта объединенность осуществлялась в сфере идеи, смысла. Тогда мы получим смысл, но уже не отвлеченный, не сам по себе данный, но содержащий в себе и всю свою соотнесенность с бытием. Раньше, объединяя бытие и его смысл в нечто целое, мы сами соотносили эти категории, а теперь это соотношение продуцируется одной из этих категорий, а именно — смыслом, идеей. Получается смысл, сам самостоятельно соотносящий себя с бытием, которое его окружает. Это и есть принцип сознания или субъекта.

Итак, тождество бытия и сущности (смысла, идеи), положенное как бытие, есть объект; тождество бытия и сущности, положенное как сущность, есть субъект. Возможно и такое тождество бытия и сущности, которое положено не как бытие и не как сущность, но именно как тождество бытия и сущности. Тут возникает чрезвычайно важная категория, синтезирующая и отождествляющая объект и субъект, — то, что нужно назвать личностью. Личность ведь и есть то, что сразу и одновременно является и объектом, и субъектом (Тигель, с нашей точки зрения, не вполне удачно называет эту категорию Абсолютной Идеей). Еще дальнейшая диалектика привела бы нас к природе—становящемуся эволютивно данному личностному бытию[14 — В рукописи: становящегося эволютивно данного личностного бытия.], а потом и к обществу, которое, несомненно, есть диалектический синтез личности и природы, поскольку личность здесь дана природно–внелично (и даже часто безлично), а природа дана как живое человеческое сознание (от смутной животности до высшего разумного проявления гения). И т. д. Анализом всех этих категорий занимается общая диалектика, к которой и следует обратиться всем, кому они неясны.

Возвращаясь к категориям субъекта и объекта и сравнивая с ними категорию числа, мы, не говоря уже о дальнейших категориях, вполне осязательно замечаем все различие, залегающее между числом и этими категориями. В то время как число плоскостно и, можно сказать, неглубинно, категории субъекта и объекта (о дальнейшем мы уже не говорим) по крайней мере четырехмерны. Субъект и объект суть 1) бытие, носящее на себе 2) сущность, 3) вступающее с нею в тождество и 4) рассмотренное, сконструированное с точки зрения бытия (в случае «объекта») или сущности (в случае «субъекта»). Разумеется, взятое само по себе, число имеет в себе и глубинность, рельеф, перспективу и даже выразительные формы. Однако все эти конструкции относятся к числу как к таковому и ничего не говорят о положении числа среди всех других категорий. В этом смысле число вполне плоскостно и не таит в себе никакого рельефа. Совсем другое дело с «объектом» и «субъектом». Здесь сама категория многочленна, многомерна, перспективна. И указанная комбинация категорий, из которых состоят «объект» и «субъект», вполне ясно обнаруживает смысл этой перспективы. Этим исчерпывается диалектическое взаимоотношение числа с категориями субъекта и объекта. Тут ясна независимость числа от бытия субъективного и объективного, в то время как само .число продолжает участвовать в бытии субъективном и объективном теми актами полагания, из которых оно само «состоит».

Еще дальше от числа отстоят выразительные формы, представляющие собою дальнейшую диалектическую эволюцию смысловых и субъект–объектных категорий.

Бытие, Сущность, Эйдос, Субъект, Объект, усложнение эйдоса, Выражение (Энергия) — основные большие этапы общего диалектического процесса[15 — В рукописи: прогресса.]. В каждом из них, как сказано, заключены более мелкие, т. е. эти же самые категории с колоритом в зависимости от местного положения. Числоисток и начало всякого различения и разделения, т. е. принцип самой категориальности. Поэтому вся система категорий порождается и держится числом. Число — главная стихия появления и движения категорий, так как всякая новая категория есть прежде всего нечто положенное и нечто отличенное от предыдущей категории, т. е. нечто прежде всего числовое.

§ 31. Итог фундаментального анализа.

В заключение этой главы, подводя итог всему исследованию сущности числа, в особенности принимая во внимание сказанное в предыдущих двух параграфах (§ 29—30), можно дать следующую резюмирующую схему.

I. а) Определение всякого предмета мысли возможно только тогда, когда он четко отграничен от всего иного. Это значит, что предмет всякого определения есть 1) он сам и 2) предполагает свое инобытие, от которого он четко отличается. Возможно это только потому, что 3) между ним и его инобытием проведена граница. Граница совершенно одинаково относится и к самому предмету (в противном случае он не был бы никак ограничен и, следовательно, отсутствовал бы как определяемый предмет, как предмет мысли), и относится эта граница также и к инобытию предмета (в противном случае предмет со своей границей не имел бы никакого отношения к инобы–тийному фону, инобытие его не окружало бы, т. е. он от него не отличался

Скачать:PDFTXT

Диалектические основы математики Лосев читать, Диалектические основы математики Лосев читать бесплатно, Диалектические основы математики Лосев читать онлайн