соответствующего построения всей науки, до тех пор невозможно судить о подлинной ценности метода. Последний может быть хорош в одних случаях и совершенно не годится в других.
Метод Лосева—строго диалектический. Что этот метод для него органичен и что он играет на нем так, как виртуоз–пианист на своем инструменте, это признают даже его враги. Не только С. Л. Франк признал, что «со времени «Феноменологии духа» Гегеля почти не появлялось трудов с такой глубокой диалектикой, как «Философия имени» Лосева»[5 — В рукописи сноска к этому месту не сохранилась. См.: Франк С. Новая русская религиозная система (Путь (Париж). 1928. № 9. С. 89): «…после «Феноме-нологии духа» Гегеля едва ли найдется много примеров философских построений, подобных системе Лосева».], но и А. Деборин согласен, что это действительно диалектика, хотя и не материалистическая [6 — В рукописи сноска к этому месту не сохранилась. См.: Деборин А. Со-временные проблемы философии марксизма // Вестник Коммунистической акаде-мии. 1929. № 32 (2).]. И вот этот метод применен для конструирования математики в целом. Только теперь, после работы Лосева, возникает вопрос о том, что такое диалектика в математике и как она реально возможна. Вместо рекламы и декларации, вместо ничего не говорящих манифестов Лосев бросается прямо в математическое море; и теперь можно уже реально судить, плавает ли диалектик в этом море и как плавает.
Суждения об этом плавании могут быть разные. Однако даже при самом отрицательном суждении все же надо сказать, что большего никто не смог сделать. Сделайте же хорошо, если Лосев сделал плохо.
Если позволено мне высказывать свои мнения, то я отнюдь не считаю эту работу безукоризненной. Ряд проблем получил у Лосева не то чтобы неправильную, а какую–то внутренно не законченную разработку. Так, например, учение о мнимых величинах и соответственно теория функций комплексного переменного, хотя, вообще говоря, это любимая тема Лосева и он потратил на нее массу времени и усилий, разработаны у него, на мой вкус, недостаточно. Правда, здесь были затрачены колоссальные усилив, чтобы добиться философской ясности, но, вероятно, просто еще не пришло время, чтобы об этом можно было говорить философски ясно и просто. В конце концов то, что дает тут Лосев, почти не выходит из пределов обычного гауссовского представления мнимостей.
Далее, мне кажется, тяжеловато разработана теория детерминантов и матриц. Тут хочется чего–то более прозрачного и элементарного, так как и сам детерминант слишком уже не хитрое математическое понятие. В теории групп интересна дедукция самого понятия группы, но детали вызывают сомнения. Кроме того, с точки зрения самого же автора, было бы выгоднее больше осветить непрерывные группы, которых он почти не касается. Непонятно мне положение гиперкомплексного числа в системе Лосева: почему он говорит о них после трансцендентных чисел, в то время как уже задолго до этого прошла категория мнимых, куда и было бы естественнее всего вставить и гиперкомплексы? В аксиоматике чувствуется пристрастие автора к множествам и к различным геометрическим пространствам и чувствуется нелюбовь к теории вероятностей и статистике. Некоторые отделы прямо производят впечатление схоластики, хотя я тут многого просто не понимаю. Например, учение о части и целом в § [ ], вероятно, было бы очень трудно опровергать, но в таком виде оно производит более веселое и прыгающее, чем основательное и солидное, впечатление. Лосеву вообще свойственно жонглирование категориями; и я всегда думала, что это доставляет ему удовольствие независимо от истинности самих категорий. Что ж? Эквилибристика и акробатика, в конце концов, не самое худшее, что есть в философии. По крайней мере умно и весело.
С другой стороны, однако, в «Диалектических основах математики» есть вещи, которые имеют неоспоримо серьезное значение; и ради них необходимо простить автору изъяны и недостатки в других отношениях. К числу этих безусловно удачных пунктов я отношу, прежде всего, анализ самого понятия числа. Пусть другие это изложат проще, понятнее, доступнее; пусть даже меняют терминологию. Но, безусловно, это один из шедевров в философской литературе, занимавшейся числом. Мне кажется, тут впервые дано в четкой форме и в железной системе все существенное, что есть в числе; и я пожелала бы каждому философу, каждому математику найти время и средства, чтобы усвоить этот отдел сочинения Лосева.
Далее, безусловно, заслуживает внимания и представляет огромный интерес (о деталях я не говорю) построение аксиоматики и, в особенности, то, что Лосев называет «выразительной формой».
Вообще я должна предупредить, что, не вчитавшись в Лосева (и, в частности, в его прежние сочинения), трудно рассчитывать на вхождение в его мир идей. Каждое понятие и каждый термин, употребляемые им, настолько переживаются им своеобразно и глубоко, что с обыденным представлением их никак нельзя осилить. Таковы термины «эйдос», «инобытие», «становление», «ставшее», «энергия», «эманация» и сюда же — «выражение». Когда Лосев говорит об эйдосе, ему всегда представляется какая–то умственная фигура, белая или разноцветная, и обязательно на темном фоне; это как бы фонарики с разноцветными крашеными стеклами, висящие на фоне темного сумеречного неба. «Инобытие» для Лосева всегда какое–то бесформенное тело или вязкая глина; он едва вытаскивает ноги из этой трясины, и она его ежесекундно засасывает. Со «ставшим» ему ассоциируется что–то твердое и холодное, не то стена, не то камень, при этом обязательно холодное и даже что–то мрачное: не свернешь, не объедешь. Но особенно надо учитывать то, что говорится о «выражении», так как классические типы философии почти не касаются этого понятия и оно — всецело достояние новейшей философии. Еще до революции Лосев развивал это понятие под влиянием Гуссерля и Кроче. В дальнейшем он углубил его под влиянием новейшей искусствоведческой литературы. Безусловно, многое он взял из неоплатонического и шеллингианского учения о символе и из последних неокантианских исследований «выразительных форм». Однако все это были только материалы, которые Лосев поглощал в неимоверном количестве. Свое же собственное учение о «выражении» он строит вполне оригинально, хотя если бы он захотел, то для каждой своей строки он мог бы дать десятки ссылок на всю мировую философскую и искусствоведческую литературу об этом предмете. От неоплатоников лосевское «выражение» отличается отсутствием панлогизма и, я бы сказала, каким–то акосмизмом, так что тут он ближе к современным феноменологам и языковедам. Но от них он отличается напряженной диалектикой и острейшим чувством самостоятельности всей выразительно–смысловой сферы, так что иному его выразительные «эманации» и впрямь покажутся какими–то физическими истечениями. Я, конечно, не могу производить анализа всех источников для системы Лосева (это не мешает сделать другим), но я считаю необходимым сказать одно: тут острейшее ощущение «выразительных» форм действительности, и это «выражение», может быть, самая яркая категория философии Лосева, синтезирующая у него в наиболее зрелой форме логическое и алогическое.
И вот эти «выразительные» отделы «Основ», я думаю, надо ценить больше всего — и по их новизне, и по их оригинальности, и по богатству философских идей, затраченных тут автором. Кроме упомянутой аксиоматики выразительных форм (§ [ ]), сюда относятся «выразительные» моменты в общей теории числа (§ [ ]), в натуральном ряде (§ [ ]), в типах числа (§ [ ]), в учении о композициях (§ [ ]) и пр. В лосевском «выражении» всегда есть что–то активное, идущее на зрителя и слушателя, что–то выходящее из глубины и почти остросверлящее, проникающее. Он все время твердит об «энергий–ности» выражения, и это недаром. Нужно только эту «энергию» понять не грубо вещественно, а чисто смысловым образом. Тут—одна из тайн этой многосложной философии, я бы сказала, что тут нечто психологическое, биографическое. Представьте себе, что есть люди, которые двигают и повелевают, поднимают и повергают ниц одним взглядом. Представьте себе, что одним выражением глаз можно отвести руку убийцы, можно заставить человека каяться за всю его прошлую жизнь, можно воскресить холодный и мертвый труп души, не способной, казалось бы, ни к какой жизни. Вот эта–то не вещественная, а смысловая сила выражения, которая и есть подлинно вещественная и жизненная сила среди живых людей, вот эта стихия смысловых энергий и есть один из самых основных предметов лосевского философствования. Углубляясь в стихию числа, он и здесь нашел эти выразительные силы (соответственно специфике этой сферы); и вот почему это, на мое ощущение, есть самое яркое и интересное во всей его системе.
Наконец, интереснейшим способом рассмотрения математических учений является у Лосева вскрытие интуитивной основы этих учений. Лосев полагает, что раньше всяких формулировок у математика образуется некая смутная интуиция, принимающая иногда и очень ясные, раздельные формы, но всегда обладающая непосредственно наглядным и совершенно недискурсивным характером. Эта интуиция бесконечно богаче всяких формулировок, и она–то и есть .подлинное творчество математика. Тут Лосеву тоже придется столкнуться со стеной непонимания. Так как творцов в математике (как и везде) очень немного, остальные же представители этой науки только усваивают чужие истины и передают их другим, то мало кто согласится с Лосевым относительно этой интуиции. Не имеющие этих интуиций, конечно, должны будут возражать, а когда им Лосев на это ответит, что они не творцы истин, а только их передатчики другим, то это, конечно, обидно. Тут, однако, невозможно примирение. Те немногие намеки на глубины математического творчества, которые он делает в § [ ] и для которых он мог бы привести десятки подкрепляющих мест из классиков математики, конечно, будут квалифицированы как мистицизм. Но Лосев никогда не сможет согласиться, что математическое творчество есть само по себе сухая и рациональная схема, лишенная внутреннего пафоса, летающей интуиции, а также того поднимающего и волнующего восторга ума, когда этот ум созерцает числовую идею. Но я знаю, что это бывает именно так, в большой или малой форме. Для этой творческой интуиции, реальной так же, как таблица умножения, должна быть найдена своя логическая категория в общей системе философии числа. И не нужно укорять Лосева за то, что он хочет эту реальнейшую вещь зафиксировать принципиально и терминологически.
Изучая то, что содержится в математических руководствах, Лосев естественно находит только какие–то обрывки истины, на которых невозможно построить никакой философской теории. Чтобы понять философский смысл теоремы, ему приходится привлекать и многое такое, что вовсе не требуется для обычного употребления этих теорем; и он в конце концов наталкивается на то основное, первоначальное и чисто интуитивное, рационализацией чего явилась сама теорема. Тогда он подвергает эту найденную им интуицию уже философской рационализации, и вот в результате получается философский дублет для математической теоремы. Такой способ изучения математики никак нельзя назвать неинтересным, и тут многому можно поучиться. Достаточно указать на то, что учение Дедекинда о непрерывности имеет под собой, по
