изобразить геометрически, наглядно, бесспорно? То есть сделать то, чего не могли достичь даже греки…
Лоукари сказал:
— Если возможна такая постановка вопроса, то напрашивается и другая…
— Какая? — Исфизари хотелось поскорее услышать, что скажет Лоукари. А тот, как нарочно, медлил. Наконец сформулировал свою мысль:
— Если мы откажемся рассматривать то, что именуется бесконечностью, перестанем постигать ее в той или иной форме, то боюсь, что мы тем самым выкажем недоверие к человеческой способности с годами мыслить глубже, шире и совершенней.
— О, что я слышу?! — воскликнул Хайям. — Это не слова, но мед для моей души…
Лоукари воодушевился. Он морщил лоб пуще обычного и, как бы пытаясь лучше постичь тот предмет, о котором размышлял, продолжил свое рассуждение следующим образом:
— Параллельные линии и их главное свойство — основа всей евклидовой геометрии. А геометрия эта естественная, она вполне укладывается в наше представление о мире, нас окружающем. Разве мы не знаем, что такое плоскость, точка, линия? Наш глаз, наши чувства, весь наш разум согласуют наше представление о мире с теорией этого великого грека. Если наука и мыслимое состояние жизни не расходятся в главном, то должны совпадать и частности. И наоборот: совпадение частного или частных явлений предопределяет, точнее, гармонирует с общим. Не знаю, насколько точно, насколько понятно я выражаюсь, однако…
Хайям перебил его:
— А по моему, ты выражаешься достаточно ясно, и не к чему скромничать сверх меры.
Исфизари держался несколько иного мнения:
— Меня не совсем устраивают отдельные выражения, которые были допущены уважаемым Лоукари.
— Что же, я слушаю, — проговорил Лоукари.
— Наш уважаемый друг сказал: «Если наука и мыслимое состояние жизни…»
Лоукари перебил:
— «Жизни» — в смысле «мира»…
— Пусть будет так… Если они не расходятся в главном… Что это значит? Во первых, как понимать это самое «мыслимое состояние мира»? Как истинное или кажущееся нам?
— Как истинное, — поправился Лоукари.
— Очень хорошо! Дальше… Во вторых, не совсем точно сказано относительно «главного» и «частного». Это требует разъяснений, потому что бывают явления в природе, в общем схожие, но по сути своей различные. То есть я хочу сказать, что так говорить об «общем» и «частном» не совсем верно.
Лоукари скрестил на груди руки, задумался. Выслушал своего коллегу до конца и, сделав приличествующую паузу, сказал, обращаясь к Омару Хайяму:
— Хаким, говорят, что истина не познается в скоропалительной беседе и не до конца продуманном разговоре. Не кажется ли тебе, что нам стоило бы поговорить обо всем этом подробнее в другое время?
Хайям сказал:
— Не думаю, чтобы любой ученый спор был бы вреден. Однако есть свои достоинства в продуманном, заранее подготовленном разговоре. Но учтите: бывает мысль, подобная светлячку, — она блеснет неожиданно. И подобная мысль часто бывает весьма важной.
Так беседовали ученые в это утро.
4
ЭТА ГЛАВА ЯВЛЯЕТСЯ
ПРОДОЛЖЕНИЕМ ПРЕДЫДУЩЕЙ
Ученые говорили долго. Это и понятно: когда ум и сердце заняты одним делом, время течет незаметно. Солнце подымается все выше, а глаза этого не ощущают. жара становится все более жестокой, а тело остается равнодушным к повышению температуры. Ибо и ум и сердце заняты важным делом. Если оно не по душе или не по сердцу, то и солнце припекает сильнее, и часы отсчитывают время очень медленно. Это было известно и в стародавние времена, может быть, раньше, чем жили Джамшид и Фаридун — всесильные цари. [Д-005],[Ф-001]
Не менее жестоким, чем жара, бывает голод. Но если человек увлечен, он не замечает даже голода. Более того: говорят, что великий Ибн Сина мог работать сутками, не помышляя о еде и даже [И-002] воде. Так свидетельствуют люди умные в стародавних книгах, которые есть и в самаркандских, и багдадских, и исфаханских книгохранилищах.
Но зачем ходить за примерами так далеко? Вот сидят нестарые еще люди, умудренные науками, и, позабыв обо всем на свете, беседуют меж собой. Даже тот, кто не сомкнул глаз всю ночь, наблюдая небо, сидит, не ведая усталости, ибо такие люди, как эти, во главе с хакимом Омаром Хайямом, не теряют даром времени и минуты их на вес золота.
Надо сказать, что здесь, на первом этаже обсерватории, за толстыми стенами, не так жарко, как во дворе или на плоской круглой крыше. И тем не менее в Исфахане в это время года — в начале лета — бывает порою так жарко, как только можно вообразить себе. Ибо Исфахан — благодатный оазис среди пустыни, раскаленной до красна, и эта пустыня, разумеется, влияет на состояние воздуха, на температуру его. Даже за толстыми кирпичными стенами, даже на сквозняке не так уж прохладно, как иногда может показаться. Поэтому необходимо воздать должное выдержке и неимоверному трудолюбию этик ученых.
У каждого из них в руках галам и стопка прекрасней бумаги. И [Г-002] каждый из них записывает свои мысли на бумаге, белой, как хлопок, как снег, на Эльбурсском хребте. Потом эти листы попадут в руки к тому, кому поручит дело хаким, и ученые записки будут использованы для общего труда, для отдельной книги…
Хаким с воодушевлением говорил о колее, которую оставляет царская колесница или простая телега, если ее тянуть беспрестанно по гладкой песчаной почве и тянуть по прямой линии. Не есть ли эти линии суть параллельные, ибо колесница или телега может пройти по всей Земле, которая есть шар, наподобие Луны или Солнца? Евклид называет эти линии параллельными. Если на них падет прямая линия и пересечет их, то сумма двух внутренних углов будет равна двум прямым углам. А если нет, то линии непременно пересекутся по одну или другую сторону от прямой, которая падает на две линии…
— Это так, — сказал Исфизари.
С ним согласились все. А хаким спросил:
— Это самоочевидно?
— Да, — ответил Исфизари.
— Прошу вас подумать получше, — попросил хаким.
Он был очень озабочен. Уже позабылся спор с неистовым меджнуном, далеко была Эльпи, и ничто не имело в настоящую минуту столь огромного значения для его земного существования, чем эти странные параллельные линии. Они захватили Хайяма, он был поглощен ими, и друзья его были поблизости постольку, поскольку и их занимали эти странные параллельные линии. Странность этих линий прежде всего заключалась в том, что они оказались, по мнению хакима, не там, где им надлежало быть: среди постулатов, а не в числе теорем. Почему Евклид обозначил явную теорему как постулат? Где-то в глубине сознания — а может быть, как говорил великий Ибн Сина, за сознанием — Омар Хайям чувствовал, что параллельность эту надо еще доказать. И у него было почти готово некое геометрическое доказательство. Оно пришло в голову еще там, в Самарканде. Хаким не раз обращался к нему и в Бухаре, и уже, что называется, вплотную подошел здесь, в Исфахане. Но слово «подошел» — слово неточное. Много лет посвятил хаким решению теоремы, но и сегодня он был так же далек от ее доказательства, как и много лет тому назад. Что-то под сказывало хакиму, что вопрос о параллельных линиях необычный и можно думать, что сам Евклид не одну ночь ломал голову над своим постулатом… Над постулатом ли? О самоочевидном нечего тревожиться. Оно существует и будет существовать и без доказательств. А вот то, что требует доказательств…
Известно, что любое здание зиждется на фундаменте. В фундамент кладется крепкий камень. Он должен быть надежен. А ежели здание дрогнет, тогда виноват камень. Камень, положенный в фундамент.
Таким камнем Евклидовой книги, его учения, являются пять постулатов. Без них нет Евклидова учения. На них стоит оно, подобно незыблемому зданию. И это уже было на протяжении десяти прошедших веков. Эта его геометрия ничем — решительно ничем! -себя не опорочила, ни единая душа не сказала, что из-за нее ошиблись в постройке дворца, канала или в измерении углов треугольника и в прочих важных вещах. Стало быть, учение верно, геометрия Евклида не вызывает сомнений? Получается так.
— Вот ты говорил, — обратился Омар Хайям к Лоукари, — что если общее верно, то справедливо и частное. Евклидова геометрия как таковая едва ли вызывает со мнения. Она давно проверена в повседневных трудах и работах зодчих, ученых и в делах путешественников, требующих знаний. Следует ли из этого… — хаким посмотрел в глаза своему другу, — следует ли из этого, что постулат о параллельных линиях не подлежит какому-либо доказательству, какой либо проверке? Утверждает ли он себя, исходя из справедливости этой геометрии в целом?
Лоукари провел рукою по лбу. Кашлянул. Выпил воды. Все это так неторопливо, так основательно, что, казалось, он в эту минуту определяет судьбы вселенной на века. Он заметил, что в науке нельзя что либо утверждать навечно. Завтра явится некто и опровергнет тебя. Разве такого не бывало? Скажем, один ученый по имени Думани (он жил в Мемфисе и почти забыт даже учеными) утверждал, что число небесных светил ограничено одной тысячей, а что все прочие светлые точки — воображение нашего ума или отражение светил от небесного свода, который подобен зеркалу со множеством граней. Но вот явился Архимед, позже Птоломей, и они доказали, что светил гораздо больше. А Птоломей составил точный атлас всех видимых светил. Спустя века выясняется, что светил еще больше, чем это казалось Птоломею. Так же обстоит дело с любой научной истиной: она требует постоянной проверки и обдумывания. Но вопрос о пятом постулате Евклида не сдвинулся с мертвой точки…
— Следует ли из всего этого, сказал хаким, — что все, кто ломал себе голову, пытаясь найти ключ к его доказательству, были, по меньшей мере, людьми наивными?
— Нет, почему же? — сказал Исфизари. — Просто это были любознательные. Вот я знаю одного старика — живет за рынком — он пытается изготовить колесо, которое будет вертеть само себя. Притом вечно. Я полагаю, что лучше доказывать недоказуемое, нежели брать нож в руки и грабить честных людей на большой дороге…
Ученые рассмеялись. Омар Хайям — непривычно громко, Исфизари — высоким, но тихим смехом, а Васети — басовито, точно откашливаясь, Хазини — неслышно, как и Лоукари.
— Недурно сказано, — проговорил Хайям.
Васети добавил:
— Это хорошая оценка нашей работы… Представьте себе: пятеро здоровых мужчин на дороге из Исфахана в Шираз. Я знаю хорошее место для разбойничьих дел…
— Это на
