можно ли в точности определить, толстый ли палец, тонкий ли, мягкий или жесткий? Да и остальные ощущения разве не слабо обнаруживают все это? С каждым из них не так ли бывает: ощущение, назначенное определять жесткость, вынуждено приняться и за определение мягкости и потому извещает душу, что одна и та же вещь ощущается им и как жесткая, и как мягкая.
— Да, так бывает.
— В подобных случаях душа в свою очередь недоумевает, что обозначено этим ощущением как жесткое, когда та же самая вещь названа им мягкой. То же самое и при ощущении легкого и тяжелого: душа не понимает, легкая это вещь или тяжелая, если восприятие обозначает тяжелое как легкое, а легкое как тяжелое.
— Такие сообщения странны для души и нуждаются в рассмотрении.
[Рассуждение и размышление как путь познания чистого бытия]
— Естественно, что при таких обстоятельствах душа привлекает себе на помощь рассуждение и размышление и прежде всего пытается разобраться, об одном ли предмете или о двух разных предметах сообщает ей в том или ином случае ощущение.
— Как же иначе?
— И если выяснится, что это два предмета, то каждый из них окажется и иным, и одним и тем же.
— Да.
— Если каждый из них один, а вместе их два, то эти два будут в мышлении разделены, ибо, если два не разделены, они мыслятся уже не как два, а как одно.
— Верно.
— Ведь зрение, утверждаем мы, воспринимает большое и малое не раздельно, а как нечто слитное, не правда ли?
— Да.
— Для выяснения этого мышление в свою очередь вынуждено рассмотреть большое и малое, но не в их слитности, а в их раздельности: тут полная противоположность зрению.
— Это верно.
— Так вот не из-за этого ли и возникает у нас прежде всего вопрос: что же это собственно такое — большое и малое?
— Именно из-за этого.
— И таким образом, одно мы называем умопостигаемым, а другое — зримым.
— Совершенно верно.
— Так вот как раз это я и пытался теперь сказать:
кое-что побуждает рассудок к деятельности, а кое-что — нет. То, что воздействует на ощущения одновременно со своей противоположностью, я определил как побуждающее, а что таким образом не воздействует, то и не будит мысль.
— Теперь я уже понял, и мне тоже кажется, что это так.
— Далее. К какому из этих двух разрядов относятся единица и число?
— Не соображу.
— А ты сделай вывод из сказанного ранее. Если нечто единичное достаточно хорошо постигается само по себе, будь то зрением, будь то каким-либо иным чувством, то не возникает стремления выяснить его сущность, как я это показал на примере с пальцем. Если же в нем постоянно обнаруживается и какая-то противоположность, так что оно оказывается единицей не более чем ее противоположностью, тогда требуется уже какое-либо суждение: в этом случае душа вынуждена недоумевать, искать, будоражить в самой себе мысль и задавать себе вопрос, что же это такое — единица сама по себе? Таким-то образом познание этой единицы вело бы и побуждало к созерцанию бытия[237 — Чувственно воспринимаемая единица («одно») всегда включает в себя также и множество (один город — много людей, один человек—много частей тела, одна рука—много пальцев и т. д.). Попытки найти такое одно, которое не предполагает ничего, кроме себя, ведет к мысленному восхождению к беспредпосылочному началу, или Единому, т. e. наука о числах способствует стремлению к философским размышлениям.].
[Созерцание тождественного]
— Но конечно, не меньше это наблюдается и в том случае, когда мы созерцаем тождественное: одно и то же мы видим и как единое, и как бесконечное множество.
— Раз так бывает с единицей, не то же ли самое и со всяким числом вообще?
— Как же иначе?
— Но ведь арифметика и счет целиком касаются числа?
— Конечно.
— И оказывается, что как раз они-то и ведут к истине.
— Да к тому же превосходным образом.
— Значит, они принадлежат к тем познаниям, которые мы искали. Воину необходимо их усвоить для войскового строя, а философу — для постижения сущности, всякий раз как он вынырнет из области становящегося, иначе ему никогда не стать мыслителем.
— Это так.
— А ведь наш страж — он и воин, и философ.
— Так что же?
[Обращение души от становления к истинному бытию. Искусство счета]
— Эта наука, Главкон, подходит для того, чтобы установить закон и убе дить всех, кто собирается занять высшие должности в государстве, обратиться к искусству счета, причем заниматься им они должны будут не как попало, а до тех пор, пока не придут с помощью самого мышления к созерцанию природы чисел — не ради купли-продажи, о чем заботятся купцы и торговцы, но для военных целей и чтобы облегчить самой душе ее обращение от становления к истинному бытию.
— Прекрасно сказано!
— Действительно, теперь, после разбора искусства счета, я понимаю, как оно тонко и во многом полезно нам для нашей цели, если занимаются им ради познания, а не по-торгашески.
— А чем именно оно полезно?
— Да тем, о чем мы только что говорили: оно усиленно влечет душу ввысь и заставляет рассуждать о числах самих по себе, ни в коем случае не допуская, чтобы кто-нибудь подменял их имеющими число видимыми и осязаемыми телами. Ты ведь знаешь, что те, кто силен в этой науке, осмеют и отвергнут попытку мысленно разделить самое единицу, но если ты все-таки ее раздробишь, они снова умножат части, боясь, как бы единица оказалась не единицей, а многими долями одного.
— Ты совершенно прав.
— Как ты думаешь, Главкон, если спросить их: «Достойнейшие люди, о каких числах вы рассуждаете? Не о тех ли, в которых единица действительно такова, какой вы ее считаете, — то есть всякая единица равна всякой единице, ничуть от нее не отличается и не имеет в себе никаких частей?» — как ты думаешь, что они ответят?
— Да, по-моему, что они говорят о таких числах, которые допустимо лишь мыслить, а иначе с ними никак нельзя обращаться[238 — Здесь имеется в виду бесконечная делимость конкретного числа, воплощенного в вещах, и неделимость идеального числа.].
— Вот ты и видишь, мой друг, что нам и в самом деле необходима эта наука, раз оказывается, что она заставляет душу пользоваться самим мышлением ради самой истины.
— И как умело она это делает!
— Что же? Приходилось ли тебе наблюдать, как люди с природными способностями к счету бывают восприимчивы, можно сказать, ко всем наукам? Даже все те, кто туго соображает, если они обучаются этому и упражняются, то хотя бы они не извлекали из этого для себя никакой иной пользы, все же становятся более восприимчивыми, чем были раньше.
— Да, это так.
— Право, я думаю, ты нелегко и немного найдешь таких предметов, которые представляли бы для обучающегося, даже усердного, больше трудностей, чем этот.
— Конечно, не найду.
— И ради всего этого нельзя оставлять в стороне такую науку, напротив, именно с ее помощью надо воспитывать людей, имеющих прекрасные природные задатки.
— Я с тобой согласен.
— Стало быть, пусть это будет первым нашим допущением. Рассмотрим же и второе, связанное, впрочем, с первым: подходит ли нам это?
— Что именно? Или ты говоришь о геометрии?
— Да, именно.
— Поскольку она применяется в военном деле, ясно, что подходит. При устройстве лагерей, занятии местностей, стягивании и развертывании войск и разных других военных построениях как во время сражения, так и в походах, конечно, скажется разница между знатоком геометрии и тем, кто ее не знает.
— Но для этого было бы достаточно какой-то незначительной части геометрии и счета. Надо, однако, рассмотреть преобладающую ее часть, имеющую более широкое применение: направлена ли она к нашей цели, помогает ли она нам созерцать идею блага? Да, помогает, отвечаем мы, душе человека обратиться к той области, в которой заключено величайшее блаженство бытия — а ведь это-то ей и должно увидеть любым способом.
— Ты прав.
— Значит, если геометрия заставляет созерцать бытие, она нам годится, если же становление — тогда нет.
— Действительно, мы так утверждаем.
— Но кто хоть немного знает толк в геометрии, не будет оспаривать, что наука эта полностью противоположна тем словесным выражениям, которые в ходу у занимающихся ею.
— То есть?
— Они выражаются как-то очень забавно и принужденно. Словно они заняты практическим делом и имеют в виду интересы этого дела, они употребляют выражения «построим» четырехугольник, «проведем» линию, «произведем наложение» и так далее: все это так и сыплется из их уст. А между тем все это наука, которой занимаются ради познания.
— Разумеется.
— Не оговорить ли нам еще вот что…
— А именно?
— Это наука, которой занимаются ради познания (вечного бытия, а не того, что возникает и гибнет.
— Хорошая оговорка: действительно, геометрия — это познание вечного бытия.
— Значит, она влечет душу к истине и воздействует на философскую мысль, стремя ее ввысь, между тем как теперь она у нас низменна вопреки должному.
— Да, геометрия очень даже на это воздействует.
— Значит, надо по возможности строже предписать, чтобы граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли геометрию: ведь немаловажно даже побочное ее применение.
— Какое?
— То, о чем ты говорил, — в военном деле да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и непричастным.
— Бесконечная, клянусь Зевсом! — Так примем это как второй, предмет изучения для наших юношей? [239 — Известно, какое громадное значение Платон придавал геометрии. При входе в Академию была надпись: «Негеометр — да не войдет». В Академию вообще не принимались те, кто был далек от музыки, геометрии и астрономии. Диоген Лаэртский сообщает (IV 10), что глава Академии Ксенократ сказал человеку, не сведущему в вышеуказанных науках: «Иди, у тебя нечем ухватиться за философию». Среди учеников Платона были крупные математики Евдокс и Менехм, а геометр Евклид «был близок платоновской философии» (Prod. in Euclid. 68).]
— Примем.
— Что же? Третьим предметом будет у нас астрономия, как по-твоему?
— По-моему, да, потому что внимательные наблюдения за сменой времен года, месяцев и лет пригодны не только для земледелия и мореплавания, но не меньше и для руководства военными действиями.
— Это у тебя приятная черта: ты, видно, боишься, как бы большинству не показалось, будто ты предписываешь бесполезные науки. Между тем вот что очень важно, хотя поверить этому трудно: в науках очищается и вновь оживает некое орудие души каждого человека, которое другие занятия губят и делают слепым, а между тем сохранить его
