молотков и то, что наклонение их при ударе происходит совершенно одинаково, он удалился к себе домой и, привязав к одному-единст-венному гвоздю, вбитому под углом в стену, четыре струны из одинакового материала и равного числа элементов, имевшие одинаковую толщину и направленные в одну сторону, расположил эти струны одну вслед за другой, подвесив к ним снизу разные по количеству грузы, но сохранив при этом совершенно равную их длину.
Затем, ударяя поочередно по паре струн, он нашел созвучия, о которых говорилось выше,- в каждой паре струн они были различными. Он установил, что между струной, к которой прикреплен самый большой вес, и струной, к которой прикреплен наименьший вес, образуется интервал в октаву, так как к первой было подвешено 12 гирек, а ко второй — 6.
Он открыл, что октаве свойственно отношение 2:1, что подтверждало и весовое соотношение гирек. Между струной с самым большим весом и ближайшей к той, которая была самой легкой по весу, имевшей 8 гирек, было полуторное отношение и интервал в квинту. В полуторном отношении находились и подвешенные к ним тяжести, между струной с самым большим весом и следующей, к которой был прикреплен вес, больший, чем к двум предыдущим, а именно — 9 гирек, интервал был в квинту, аналогичен тяжестям.
Таким образом он обнаружил отношение 4:3 и одновременно то, что струна находится со струной с наименьшим весом в полуторном отношении, так, как 9 относится к 6.
Равным образом струна, следующая за струной с наименьшим весом, к которой было прикреплено 8 гирек (меса), образовывала с ней, имевшей 6 гирек (гипата), отношение 4:3, ас той, которая имела их 12, находилась в полуторном отношении (3:4).
Промежуток между квинтой и квартой, на который квинта больше кварты, он обнаружил в отношении 9:8, в котором находились струна с девятью гирьками и струна с восемью (то есть один тон).
И с той и с другой стороны, от квинты и кварты, открылся звукоряд в октаву: если начинать с квинты, то квинта в соединении с квартой дала октаву — так же, как двойное отношение составляется из полуторного и отношения 4:3, что показывает и соотношение чисел 12, 8 и 6 между собой,или, если начинать наоборот с кварты, то теперь уже кварта в соединении с квинтой давала октаву — так же, как двойное отношение и на этот раз составляется из отношения 4:3 и полуторного (но поменявшихся местами), что и показывает соотношение чисел 12, 9 и 6 между собою.
Усовершенствовав руку и слух на определении весов и звуков и открыв их соотношения, Пифагор искусно перенес общее для всех струн крепление с вбитого под углом гвоздя на ту часть инструмента, которую он назвал хордотоном, а необходимое натяжение струн, аналогично подвешиваемым тяжестям, производили теперь размеренно поворачивающиеся в верхней части инструмента колки. Пользуясь таким образом как бы безошибочным указателем, он распространил впоследствии свой опыт на самые разные инструменты: цимбалы, флейты, свирели, монохорды, тригон и похожие на них — и нашел во всех них отношения гармонии и неизменные числовые соответствия.
Назвав звук, связанный с числом 6, гипатой (ХПАТН ХОРДН), с числом 8 месой (МЕУН ХОРДН), следующий за месой, выражающийся числом 9 и звучащий тоном выше, чем меса,- парамесой (ПАРАМЕУН ХОРДН), а тот звук, которому соответствовало число 12,- нэтой (NEATH, NHTH ХОРДН) и заполнив промежутки аналогичными звуками согласно диатонической3 последовательности, он подчинил, таким образом, октахорд числовой гармонии, наблюдавшейся при отношениях 2:1, 3:2, 4:3 и отличном от них отношении 9:8.
Таким образом он обнаружил в диатонической последовательности тонов продвижение с некоторой естественной необходимостью от самого низкого звука к самому высокому.
Отсюда же, из диатонического наклонения, он вывел хроматическое4 и энгармоническое5 наклонение.
Диатоническое наклонение содержит следующие ступени и такое естественное продвижение: полутон, тон, еще тон, и это есть кварта (соединение двух тонов и полутона). Затем с прибавлением другого тона, вставленного в середину, образуется квинта (соединение трех тонов и полутона). Затем после этого следуют полутон, тон и еще тон — другая кварта, то есть другое отношение 4:3.
Поэтому у более древнего гептахорда, начиная с самого низкого звука, все четвертые друг от друга звуки образовывали созвучие через весь звукоряд в кварте, так как полутон при переходе занимал соответственно первое, среднее и третье места тетрахорда.
В пифагорейском октахорде либо в результате соединения тетрахорда с пентахордом, либо в соответствии с несовпадением двух тетрахордов, отделенных друг от друга тоном, от самого низкого звука к самому высокому будет наблюдаться продвижение такого рода, что каждый пятый из звуков образует друг с другом созвучие и интервал в квинту, так как полутон в
результате последовательного перехода занимает первое, второе, третье и четвертое места.
Вот так, рассказывают, открыл Пифагор теорию музыкального искусства и, подчинив ее определенным законам, передал ученикам.
Пифагор полагал, что музыка во многом содействует здоровью, если пользоваться ею в соответствии со свойствами ладов. Ибо он имел обыкновение применять подобный вид очищения (души) не как второстепенный. Именно этот вид очищения он назвал музыкальным исцелением.
В весеннюю пору он практиковал такое исполнение песен: усаживал посередине кого-нибудь играющего на лире, а вокруг садились искусные в пении, и, пока тот играл, они пели какие-нибудь пеаны, благодаря которым, по их убеждению, проникались радостью, гармонией и ритмом.
Сами же его ученики использовали музыку как лечебное средство и в другое время. Одни мелодии были против того, что порождает угнетенное состояние души, против уныния и терзаний. Другие — против злобных и гневных порывов и против любого изменения разгневанной души. Был изобретен ими еще один род музыкальных произведений — против влечений.
Для исцеления души исполнялись и пляски под аккомпанемент лиры.
Флейты имеют, по мнению Пифагора, звучание резкое, торжественно-манерное (ПANHГYPIKON) и нисколько не благородное. Фригийский напев флейты распаляет и будоражит, спондеическая мелодия флейты, напротив, унимает бешенство.
Кроме того, все пифагорейцы занимались тем, что они называли «настраиванием», «слаживанием» (УYNAPMOГAN) и «смягчением».
Отходя ко сну, пифагорейцы освобождали разум от смятения и шума, царящего в нем после проведенного дня, определенными напевами и специальными мелодиями и таким путем обеспечивали себе спокойный, с немногочисленными, но приятными сновидениями сон. Пробудившись, пифагорейцы снимали сонную вялость и оцепенение при помощи другого рода мелодий. Иногда эти песни были без слов.
Бывало, что они устраняли некоторые болезни и страдания, сопровождая пение магическими словами (EIIA(I)ДONTEУ). Вероятно, отсюда и вошло в употребление понятие «заклинание» (ЕПЩЙДН).
Таким образом, Пифагор первым применил полезный способ исправления человеческих нравов и образа жизни людей с помощью музыки.
КОММЕНТАРИИ
1 Музыкальная гармония звучания — долгое время подвергавшееся осмеянию учение Пифагора о музыке сфер в недавнее время нашло некоторое научное подтверждение: Буданов В. Г. Ритм форм — музыка сфер (синергетичес-кая апология) //Дельфис (Независимый рериховский журнал)- 1998.- № 1.- С.56-62.
2 Сарос — др.-греч. saros из шумеро-аккад. SAR — «период в 3600 лет» в пифагорейском употреблении имел значение, отличное от современного. Современные авторы называют саросом 18-летний период лунных затмений.
Великий и малый саросы — зд.: пифагорейские периоды в 3600 и 1800 лет.
3 Диатоника — семиступенная интервальная система, все звуки которой могут быть расположены по чистым квинтам. Интервалы диатоники располагаются в пределах цепи из шести квинт.
4 Хроматическая мелодия, хроматический род — один из трех основных интервальных родов наряду с диатоном и энгармонией. Хрома имеет звукоряд с увеличенной секундой и следованием двух полутонов подряд. Хроматическая мелодия воспринималась как красочная, изысканная, изнеженная.
5 Энгармоническая мелодия — эн(г)армоника, один из трех основных родов др.-греч. музыки. Его признак — наличие интервалов уже полутона (в основном четвертито-нов). Энгармоническая мелодия характеризовалась как музыка изнеженная, утонченная.
О ВСЕОБЩЕМ.
ПИФАГОР О ВСЕОБЩЕМ
(ПЕР? TOY OЛOY)
Название философия (ФЙЛОУОФЙА) придумал первым Пифагор, ибо мудрость (УОФЙА) есть знание истины, коренящейся в истинно сущем. Истинно сущее нематериально, бестелесно, вечно и одно только действенно.
Все остальное, соименное сущему,- это материальные и телесные виды, порожденные и разрушимые и никогда в подлинном смысле слова не существующие.
Мудрость (УЮФЙА) — это знание о сущих (KYPIЩН), а не соименных им подобиях.
Тем не менее познание истинно сущего связано с постижением соименных подобий. Те, кто правильно находят общее, смогут правильно рассмотреть и частные вещи.
Первосущим и умопостигаемым является природа чисел и пропорций.
Одно (ТО EN) — это самобытная сущность, а числа — причины бытия других вещей.
Вещи существуют при помощи подражания (MIMHУEI) числам.
Пифагор считал число первоначалом и материей вещей, и как переменные и постоянные свойства (ПАИН KAI EОEIУ). А элементами числа — чет и нечет, одно ограниченное, другое — неограниченное (AIIEIPON). Единица (ТО EN) состоит из обоих. Число состоит из одного (ТО EN). Все небо — числа.
Пифагорова философия выявила 10 пар оппозиций (дихотомий) в двух рядах соответствий (УYУTOIXIAI): одно и многое; нечет и чет;
ограниченное и безграничное; покоящееся и движущееся; прямое и кривое;
квадрат и разносторонний четырехугольник; свет и тьма (белое и черное); право и лево; мужское и женское; добро и зло.
Субстанция состоит и вылеплена из этих элементов как из содержащихся в ней составных частей.
Мудрость, говорил Пифагор,- это знание прекрасного, первосущего, божественного и несмешанного, всегда тождественного себе и действующего таким образом, что все, к чему оно» ни прикоснется, также становится прекрасным.
Философия — ревностное стремление к созерцанию всего этого. Философ человек, который созерцает подлинно сущее и делает практически должное.
Самый бескорыстный нрав у того человека, который занимается созерцанием прекрасного. Он называется философом.
Пифагор говорил об уме и исходящем от него познании. Он обнаружил различие между тем, что делается по воле Тюхэ (богини Судьбы), и тем, что делается согласно уму.
Пифагору первому принадлежат определения человеческого существа и четкого разграничения между людьми и другими живыми существами.
Вся жизнь Пифагора сводилась к следованию богу. В этом — высший смысл его философии.
Основа философии Пифагора — знание об умопостигаемом мире и о богах. Он учит всему, что касается естества, а также этической философии, и заканчивает логикой.
Из искусств Пифагор уважал больше всех прочих музыкальное, искусство девинации (угадывания воли богов), а также искусство врачевания (особенно ди-айтическое — касающееся образа жизни).
Пифагор передал и общие всем наукам приемы (KOINAУ ЕПЙУТНМАУ): аподейктику (АПОДЕ1К-TIKH), искусство давать определения и искусство расчленять понятия (ANAЛYУIУ).
КОСМОГОНИЯ ОТ ПИФАГОРА
Пифагор и пифагорейцы рассуждали о происхождении Неба. В том, что касается его частей, действий и претерпеваний, строго следовали наблюдаемым фактам. Они без
