не менее у вас время от времени появляются какие-то неопределенные ощущения зуда. г) По ошибке вы заварили чай в сосуде, в котором содержится уксус; результат получился ужасный. Вы ополаскиваете сосуд и завариваете чай снова, но все же ясно ощущаете неприятный запах. После второго мытья сосуда вы находитесь в сомнении относительно того, ощущаете ли вы все еще вкус уксуса; после третьей промывки сосуда вы уверены, что больше привкуса уксуса нет. д) Канализация в вашем доме не в порядке, и вы зовете водопроводчика. Сначала после его прихода вы уверены, что противный запах исчез, но постепенно, пройдя через разные стадии сомнения, вы убеждаетесь, что запах снова появился.
Такие переживания хорошо знакомы каждому и должны учитываться во всякой теории, касающейся познания, основанного на чувственном восприятии.
2. Недостоверное воспоминание. В «Буре» (1-й акт, 2-я сцена) Просперо спрашивает Миранду: «Ну, что еще ты видишь в темноте и в глубине времен, давно минувших?» Она говорит: «Мне помнится, что я всегда имела вокруг себя не менее пяти прислужниц», — и Просперо подтверждает ее неясное воспоминание. Шекспир, Буря, перев. Н. Сатина, изд. Брокгауз-Ефрон. Все мы имеем подобные воспоминания, в отношении которых не чувствуем себя уверенными. Обыкновенно, если это заслуживает внимания, мы можем узнать из другого источника, являются ли наши воспоминания правдивыми или нет, но это не относится к выдвинутому нами тезису, который утверждает, что воспоминания сами по себе имеют определенную степень правдоподобия, хотя эта степень правдоподобия и может быть очень далекой от полной достоверности. Воспоминание, которое имеет очень высокую степень правдоподобия, добавляет свою долю к нашим основаниям веры в какое-либо прошедшее событие, в пользу которого мы имеем другое свидетельство. Но здесь необходимо различать. Недостоверно вспоминаемое прошедшее событие обладает частичным правдоподобием; но когда я привожу воспоминание в качестве основания для веры, я больше не трактую прошедшее событие как данное, ибо не оно, а это настоящее воспоминание является моим данным. Мое воспоминание придает некое правдоподобие тому, что вспоминается; какое именно правдоподобие, мы более или менее можем утверждать индуктивно с помощью статистического исследования частоты ошибок памяти. Но это отличается от прошедшего события, рассматриваемого как данное.
То, что такие данные должны поставляться памятью, — это тезис, который я доказывал в другом месте.
3. Смутное сознание логической связи. Всякий человек, математические способности которого не являются почти сверхчеловеческими, должен был, если он изучал математику, испытывать ощущение, что он едва ли способен «видеть» определенную ступень в ходе доказательства. Процесс прослеживания доказательства облегчается, если мы его разбиваем на очень небольшие ступени, но какими бы небольшими мы их ни делали, некоторые из них могут оставаться трудными для прослеживания, если содержание рассуждения очень сложно. Ясно, что если мы сделаем ступени настолько небольшими, насколько это возможно, то каждая ступень должна стать данным, ибо иначе всякая попытка доказательства предполагала бы бесконечный регресс. Возьмем, скажем, силлогизм модуса Barbara. Я говорю: «Все люди смертны», — и вы с этим соглашаетесь. Я говорю далее: «Сократ человек», — и вы снова соглашаетесь. Тогда я говорю: «Следовательно, Сократ смертен», — и вы говорите: «Я не вижу, из чего это следует». Что я могу сделать в этом случае? Я могу сказать: «Разве вы не видите, что если f(x) всегда истинно, то f(a) истинно? И разве вы не видите, что, следовательно, если f(x) всегда имплицирует f(x), тогда f (Сократ) имплицирует y (Сократ)? И разве вы не видите, что я могу поставить «x есть человек» вместо ‘fx: «и «x смертен» вместо yxc? И разве вы не видите, что это доказывает мое утверждение?» Ученик, который не мог бы следить за этим рассуждением и не мог бы следить за первоначальным силлогизмом, был бы психологическим монстром. И даже, если бы нашелся такой ученик, он все же должен был бы «видеть» ступени моего нового доказательства.
Из этого следует, что когда доказательство строится как можно проще, связь, утверждаемая на каждой ступени, должна быть данной. Но невозможно, чтобы связь на каждой ступени имела высшую степень правдоподобия, потому что даже наилучшие математики иногда делают ошибки. Действительно, наши восприятия логических связей между предложениями, подобно нашим чувственным восприятиям и нашим воспоминаниям, могут быть расположены по их степеням правдоподобия: в некоторых мы видим логическую связь так ясно, что нас нельзя заставить сомневаться в ней, тогда как в других наше восприятие связи настолько слабое, что мы не уверены относительно того, видим мы ее или нет.
Я буду далее исходить из допущения, что данное, в том смысле, который я определил в начале этого раздела, может быть недостоверным в большей или меньшей степени. Теоретически мы можем установить связь между этим видом недостоверности и видом, полученным из математической вероятности, если предположим, что недостоверность одного вида может быть установлена как большая, равная или меньшая недостоверность другого вида. Например, размышляя, я слышу слабый звук, но я не уверен в этом и теоретически могу сказать: наличие этого звука обладает той же степенью рационального правдоподобия, что и выпадение двойной шестерки на игральных костях. В какой-то степени такие сравнения могут быть проверены посредством сбора свидетельств об ошибках, касающихся слабых ощущений, и разработки их частоты. Все это неопределенно, и я не вижу, как можно сделать это определенным. Но во всяком случае это говорит за то, что недостоверность данных квантитативна и может быть равной или неравной недостоверности, получаемой из вывода о вероятности. Я буду исходить из допущения, что дело обстоит именно так, признавая вместе с тем, что на практике числовое измерение недостоверности какого-либо данного редко оказывается возможным. Мы можем сказать, что недостоверность равна половине, когда сомнение таково, что составляет равенство между верой и неверием. Но такое равновесие может быть установлено только посредством самонаблюдения и не может быть подтверждено каким-либо видом проверки.
Допущение недостоверности данных усложняет процесс оценки рационального правдоподобия предложения. Предположим, что определенное предложение p само по себе имеет степень правдоподобия x как данное; и предположим, что имеется также связь h между предложениями, имеющими внутренне присущее им правдоподобие у, из которого на основании доказательства, имеющего правдоподобие z, следует что p имеет степень правдоподобия w. Каково тогда общее правдоподобие p? Возможно, мы могли бы сказать, что он равно х + yzw. Но h также наверняка имеет как выводимое, так и внутренне присущее правдоподобие, и это будет повышать правдоподобие х. Действительно, усложнения скоро становятся трудно поддающимися анализу. Это ведет к некоторому сближению с теорией Гегеля и Дьюи.
Если дано некоторое число предложений, из которых каждое имеет очень высокую степень внутреннего правдоподобия, и если дана система выводов, в силу которой эти различные предложения повышают правдоподобие друг друга, то может создаться возможность прийти в конце концов к системе взаимосвязанных предложений, имеющих в целом очень высокую степень правдоподобия. Внутри этой системы некоторые предложения являются только выводными, но ни одно не является только посылкой, ибо те предложения, которые являются посылками, оказываются тоже заключениями. Здание познания можно сравнить с мостом, покоящимся на многих опорах, каждая из которых не только поддерживает мост, но и помогает другим опорам прочно стоять благодаря связывающим их фермам. Опоры являются аналогами предложений, имеющих некоторое внутренне присущее им правдоподобие, тогда как верхние части моста являются аналогами того, что только выводится. Но хотя каждая опора может быть усилена другими опорами, все сооружение в целом опирается на прочный грунт, и подобным же образом опирается все здание знания на внутренне присущее предложениям правдоподобие.
Г. Степени субъективной достоверности
Субъективная достоверность — это психологическое понятие, тогда как правдоподобие, по крайней мере отчасти, является логическим. Вопрос о том, имеется ли какая-либо связь между ними, есть лишь в другой форме поставленный вопрос о том, знаем ли мы что-нибудь. Он не может обсуждаться на основе полного скептицизма; если мы не собираемся что-то утверждать, никакое доказательство невозможно.
Прежде всего различим три вида достоверности.
1. Пропозициональная функция достоверна в отношении другой функции, когда класс членов, удовлетворяющих второй функции, есть часть класса членов удовлетворяющих первой функции. Например, «x есть животное» достоверно по отношению к «х есть разумное животное». Это значение достоверности относится к математической вероятности. Мы будет называть этот вид достоверности «логической» достоверностью.
2. Предложение достоверно, когда оно имеет наивысшую степень правдоподобия, которое или внутренне присуще этому предложению, или является результатом доказательства. Может быть, ни одно предложение не является достоверным в этом смысле, то есть, каким бы достоверным оно ни было по отношению к знанию данного лица, дальнейшее познание может повысить степень его правдоподобия. Мы будем называть этот вид достоверности «эпистемологической».
3. Человек уверен в предложении, когда он не чувствует никакого сомнения в его истинности. Это чисто психологическое понятие, и мы будем называть его «психологической» достоверностью.
Не испытывая субъективной достоверности, человек все же может быть более или менее убежденным в чем-нибудь. Мы чувствуем уверенность в том, что солнце завтра взойдет и что Наполеон существовал; мы менее уверены в истинности квантовой теории и в существовании Зороастра; еще меньше уверены в том, что Эддингтон получил точное число электронов или что при осаде Трои был царь по имени Агамемнон. В отношении этих предметов имеется почти общее согласие, но существуют другие предметы, в отношении которых несогласие является правилом. Некоторые люди не сомневаются, что Черчилль хороший человек, а Сталин — плохой, другие же думают наоборот; некоторые были вполне уверены, что Бог был на стороне союзников, а другие думали, что он был на стороне немцев. Субъективная достоверность, следовательно, не является гарантией истинности или даже высокой степени правдоподобности.
Заблуждение есть не только абсолютное заблуждение веры в то, что ложно, но также и квантитативное заблуждение веры большей или меньшей степени, чем это гарантируется степенью правдоподобия, правильно приписываемого предложению, в которое верят, по отношению к знанию того, кто верит. Человек, который вполне убежден в том, что определенная лошадь выиграет дерби, заблуждается даже в том случае, если эта лошадь действительно выигрывает.
Вообще говоря, научный метод состоит из аппарата и правил, предназначенных для того, чтобы степени веры совпадали, насколько возможно, со степенями правдоподобия. Мы, однако, не можем начинать поиски такой гармонии, если не можем начать с предложений, которые являются и эпистемологически правдоподобными и субъективно почти достоверными. Это приводит к декартовскому тщательному исследованию, но такому, которое, для того, чтобы быть плодотворным, должно иметь какой-либо нескептический руководящий принцип. Если бы совсем не было никакого отношения между правдоподобием и субъективной достоверностью, то не могло бы быть и такой вещи, как познание. Мы в практике допускаем что класс верований может рассматриваться как истинный, если (а) в них
