этих слов допускает различные определения, которые по объему эквивалентны, хотя мы и не знаем, почему они должны быть таковыми. Ясно, что если это случается часто, то обобщения имеют гораздо большую предварительную вероятность, чем они имели бы, если бы свойства были распределены хаотически.
Попытаемся сформулировать предположение Кейнса несколько более подробно. Он предполагает, что — или в общем, или в какой-либо специальной области — возможно подобрать конечный ряд основных свойств, таких, что, когда мы знаем, каким из этих свойств индивидуум обладает, мы можем узнать (по крайней мере теоретически), что представляют собой по крайней мере некоторые из его других свойств, не потому, что имеется какая-либо логическая связь, а потому, что фактически некоторые свойства никогда не встречаются иначе, как в соединении с некоторыми другими, например все жвачные имеют и копыта. Эта, гипотеза аналогична менделевской теории генов, согласно которой конечное число генов определяет весь врожденный характер животного или растения. Кейнс предполагает, что имеется конечное число групп качеств и что два качества, принадлежащие к одной и той же группе, имеют один и тот же объем. Если n есть число таких групп и если два качества выбраны наудачу, то есть вероятность 1/n, что они принадлежат к одной и той же группе и что, следовательно, все индивидуумы, обладающие каким-либо одним из этих двух качеств, обладают и другим. Этого достаточно, чтобы дать Кейнсу основание, в котором он нуждается для обоснования индукции.
Этот постулат, как указывает Кейнс, может быть различными способами ослаблен и все же не перестает быть при этом эффективным. Одним из этих ослаблений является то, что нам не «нужно предполагать, что все свойства принадлежат к таким группам, какие он постулирует; достаточно и того, что так обстоит дело с ограниченной пропорцией свойств. Достаточно подтвердить не все, а некоторые индукции, если имеется какой-либо доступный определению класс свойств, все из которых принадлежат к кейнсовским группам. Мы в большей или меньшей степени можем различать признаки, отличающие виды, от других признаков, которые изменяются от индивидуума к индивидууму. Известно, например, что цвет очень сильно меняется среди животных и, следовательно, избитая ложная индукция: «Все лебеди белые» — всегда была менее надежна, чем, скажем, индукция: «Все лебеди имеют длинную шею» Мы можем назвать признак «отличительным», когда он принадлежит ко всем членам какого-либо вида, причем «вид» есть класс, имеющий большое многообразие общих свойств, которые по неизвестной причине обнаруживаются вместе. Обычно считается, что пространственно-временное положение никогда не является отличительным признаком. Правда, сумчатые животные в диком состоянии водятся только в Австралии, но они не перестают быть сумчатыми, когда их привозят повсюду в зоопарки.
Индукция может понадобиться для определения, является ли или не является данный признак отличительным; и если мы предположим, что отличительные признаки составляют ограниченную пропорцию по всем признакам, то это употребление индукции будет оправданным.
Для многих целей бывает достаточно, если мы можем установить, что огромное большинство А суть В; мы можем поэтому смягчить постулат Кейнса, предположив, что он говорит, что некоторые признаки обычно соединяются. Если «естественный вид» определяется посредством какого-то числа свойств А1, А2, …, An (о которых не известно, что они взаимозависимы), то мы можем для некоторых целей считать, что индивидуум, имеющий все эти качества, кроме одного, все же должен считаться членом вида, например бесхвостые кошки являются кошками, несмотря на отсутствие у них хвоста. Более того, очень многие отличительные признаки могут непрерывно изменяться, так что имеются пограничные случаи, когда мы не можем сказать определенно, имеется ли налицо данный признак или он отсутствует. Естественный вид похож на то, что в топологии называется соседством, но не экстенциональным, а интенциональным. Кошки, например, похожи на скопление звезд: не все они находятся в одном интенциональном месте, но большинство из них тяготеет к интенциональному центру. Признавая эволюцию, мы должны думать, что были и выпадающие из класса члены, настолько отклоняющиеся от нормального типа, что мы едва ли могли знать, можно ли их считать членами семейства или нет. Этот взгляд на естественные виды имеет то преимущество, что его не нужно изменять перед тем, как включать в прогрессирующую науку.
Такие соображения, однако, наводят на мысль о преобразовании постулата Кейнса во что-то более пластичное и менее напоминающее учебник логики, чем тот принцип, который он выдвигает. Казалось бы, должны существовать законы, делающие некоторые сочетания признаков более устойчивыми, чем другие сочетания, и требующие, когда один признак слегка изменяется, чтобы другой подвергался какому-то коррелятивно с ним связанному небольшому изменению. Этот процесс ведет к функциональным законам корреляции, как, вероятно, более основным, чем естественные виды.
Вышеприведенный ход мысли, по-видимому, свойствен биологии, но несколько другой ход мысли предлагается современной теорией атома. В течение XVIII и XIX столетий было обнаружено, что колоссальное множество известных науке веществ можно объяснить с помощью предположения, что все они состоят из девяноста двух элементов (некоторые из которых еще были не известны). Каждый элемент, как считалось вплоть до нашего века, имеет некоторое число свойств, которые оказались сосуществующими, хотя и по неизвестной причине. Атомный вес, точка плавления, внешний вид и др. делали каждый элемент естественным видом столь же определенно, как в биологии до теории эволюции. Наконец, однако, оказалось, что различия между элементами являются различиями в структуре и следствиями законов, одних для все элементов. Правда, есть еще естественные виды — в настоящее время это электроны, позитроны, нейтроны и протоны, — однако думают, что они не являются конечными и могут быть сведены к различиям в структуре. Уже в квантовой теории их существование несколько туманно и не столь существенно. Это наводит на мысль, что в физике, как и в биологии после Дарвина, может быть доказано, что учение о естественных видах было только временной фазой.
Я прихожу к заключению, что учение о естественных видах, хотя и полезное для установления таких донаучных индукций, как «собаки лают» и «кошки мяукают», все же является только приблизительным и переходным допущением на пути к основополагающим законам другого рода. Как на этом основании, так и из-за произвольного характера этого учения я не могут принять его в качестве одного из постулатов научного вывода.
ГЛАВА 4
ЗНАНИЕ, ВЫХОДЯЩЕЕ ЗА ПРЕДЕЛЫ ОПЫТА
Некоторые современные эмпиристы — в частности большинство логических позитивистов, — по моему мнению, неверно понимают отношение знания к опыту. Это произошло, если я не ошибаюсь, из-за двух ошибок: неправильного анализа понятия «опыт» и ошибки, содержащейся в вере, что некое приписываемое свойство принадлежит некоему (неопределенному) субъекту. Возникает два специальных вопроса: один — в отношении значения, другой — в отношении знания того, что называется «экзистенциальными высказываниями», то есть в отношении высказываний формы «нечто имеет это свойство». С одной стороны, считается, что утверждение не является «значащим», если нет какого-либо известного метода его проверки, а с другой — что мы не можем знать высказывания «нечто имеет это свойство», если мы не можем назвать того особого субъекта, который имеет это свойство. По традиции английское слово «verification» в данной книге переводится словами «верификация» и «проверка», употребляющимися как синонимы. Возможно, по отношению к логическому позитивизму точнее было бы употребление одного слова «верификация». В этой главе я приведу основания для отвержения обоих этих мнений.
Перед анализом абстрактной логики этих двух проблем рассмотрим их пока с точки зрения обыденного здравого смысла.
Начнем с проверки: имеются люди, которые считают, что если атомная война не будет запрещена, то она может привести к уничтожению жизни на нашей планете. Меня касается сейчас не то, что это мнение истинно, а то, что оно является только значащим. Однако оно не может быть проверено, ибо кто был бы в состоянии подтвердить его истинность, если бы жизнь на Земле исчезла? Разве только берклеанский бог, которого, как я уверен, логические позитивисты не захотели бы вмешивать в дело. Смотря назад, а не вперед, мы все верим, что было время и до того, как на Земле возникла жизнь. Те, кто рассматривает доступность проверке как необходимую для значения, не намереваются отрицать такую возможность, но для того, чтобы принять ее, они вынуждены определить «доступность проверке» несколько произвольно. Иногда предложение рассматривается как «доступное проверке», если имеется какое-либо эмпирическое свидетельство в его пользу. Это значит, что «все А суть В»- «доступно проверке», если мы знаем о каком-либо А, что оно есть В, и не знаем ни одного, которое не есть В. Этот взгляд, однако, ведет к логическим абсурдам. Допустим, что нет ни одного члена А, в отношении которого мы знали бы, что он есть В, но имеется объект х, который не является членом A и о котором мы знаем, что он есть В. Пусть А1 есть класс, состоящий из класса А вместе с объектом х. Тогда обобщение «все А суть В’ доступно проверке в терминах определения. Поскольку это обобщение подразумевает, что «все А суть В’, то из этого следует, что «все А суть В’ доступно проверке. Следовательно, всякое обобщение формы «все А суть В’ доступно проверке, если где-либо имеется хотя бы один объект, о котором известно, что он есть В.
Рассмотрим теперь обобщение другого рода, какое мы хотели бы сделать в связи с учением о естественных видах. Обобщения, которые я имею в виду, имеют форму: «Все предикаты класса А истинны и в отношении объекта В’. Согласно тому же определению «доступности проверке», это обобщение «доступно проверке», если некоторые, или по крайней мере один из предикатов класса А эмпирически известен как истинный в отношении В. Если этого нет, пусть Р будет каким-либо предикатом, о котором известно, что он истинен в отношении В, и пусть А1 будет классом, состоящим из класса А вместе с Р. Тогда обобщение: «Все предикаты класса А\ истинны в отношении В», а значит, и обобщение: «Все предикаты класса А истинны в отношении В’ доступны проверке.
Из этих двух процессов следует, что если известно, что что-либо имеет какой-то предикат, то все обобщения «доступны проверке». Это следствие не имелось в виду, но оно показывает, что вышеприведенное широкое определение «доступности проверке» бесполезно. Но если мы не примем какого-либо подобного широкого определения, то мы не сможем избежать парадоксов.
Рассмотрим предложения (высказывания) со словом «некоторые» или с эквивалентным ему словом, например: «некоторые люди черные» или «некоторые четвероногие не имеют хвоста». Как правило, такие предложения делаются известными через примеры. Если меня спрашивают: «Каким образом вы узнали, что некоторые четвероногие не имеют хвоста?» — то я могу ответить: «Потому что я имел однажды бесхвостую кошку». Согласно взгляду, против которого
