чтобы действие могло осуществиться на практике, или быть действительным. В этом смысле действительное логически предшествует возможному. Объяснение изменения теперь может быть дано в терминах субстанции — потенциального носителя ряда качеств, которые успешно становятся действительными. Какие бы недостатки такое объяснение ни имело на практике, оно, по крайней мере, не банально в принципе, если мы вспомним анализ возможности Аристотеля. Такой подход более напоминает о Сократе и Платоне, чем об атомистах. На Аристотелев взгляд частично оказали влияние его научные интересы в биологии, где понятие возможности особенно полезно. В одном важном отношении объяснение, данное здесь, неполно. В нем не упоминается, как и почему изменения происходят. На это у Аристотеля был дан очень подробный ответ, который мы рассмотрим, когда подойдем к его теории причинности. Что касается космогонии и взгляда на Бога как первопричину, или неподвижный перводвигатель, это также будет рассмотрено ниже. Однако нам следует помнить, что теология Аристотеля рассматривалась им как часть того, что мы сейчас называем «метафизика».
А теперь давайте обратимся к трудам Аристотеля по логике. Мы уже говорили ранее, что отличительной чертой греческой науки и философии является понятие доказательства. Там, где астрономы Востока довольствовались записью видимого, мыслители Греции искали, как сохранить это видимое. Процесс доказательства предположения включает построение доказательства. Это, конечно, делалось задолго до Аристотеля; но никто, насколько мы знаем, не давал подробного общего объяснения формы, которую принимают доказательства. Здесь работа Аристотеля представляет исследование, которое он и, во всяком случае, Кант считали завершенным. То, что в этом он, к сожалению, ошибался, на самом деле не важно; существенным было видение возможности общего объяснения формальной логики. Возможно, лучше сразу подчеркнуть, что такой вещи, как неформальная логика, не существует. Подразумевается общая форма доказательств, исследование, которое относится к области логики. Аристотелева логика опирается на ряд допущений, связанных с его метафизикой. Прежде всего принято как не требующее доказательств, что все утверждения — субъектно-предикатного типа. Многие утверждения в обычной речи — именно этого типа, и это один из источников метафизики субстанции и качества. Субъектно-предикатная форма была, конечно, уже ранее предложена Платоном в «Теэтете», откуда, вероятно, Аристотель почерпнул ее и поставил на первое место. Именно в этом контексте возникает проблема универсалий. Утверждения различаются согласно тому, относятся ли они к всеобщему или индивидуальному. В первом случае они могут заключать в себе всю сферу всеобщего, например в утверждении «все люди смертны», которое называется общеутвердительным суждением. Или утверждение может заключать в себе только часть всеобщего, как в утверждении «некоторые — люди мудрые», и это называется частноутвердительным суждением.
а) Все М тождественны Р, все S тождественны М, значит, все S тождественны Р. Первая фигура силлогизма, названная Barbara, использует круги Эйлера.
б) М не тождественны Р, все S тождественны М, значит, S не тождественны Р. Первая фигура силлогизма, названная Celarent.
Случай с индивидуальным утверждением можно проиллюстрировать утверждением типа «Сократ — это человек». Когда требуется объединить утверждения в доказательстве, индивидуальное следует рассматривать как универсальное утверждение. Утверждения бывают утвердительными и отрицательными в соответствии с тем, утверждается что-либо о предмете высказывания или отрицается. На основе этой классификации мы можем рассмотреть, что происходит при доказательстве. Начиная с одного или более утверждений, называемых предпосылками, мы выводим другие утверждения, которые следуют или являются следствиями из этих предпосылок. Основной тип всех доказательств, согласно Аристотелю, — это то, что он называл силлогизмом. Силлогизм — это доказательство с двумя субъектно-предикатными предпосылками, которые имеют один общий термин. Этот средний термин в заключение исчезает. Так, «все люди — разумны», «дети — люди», следовательно, «дети — разумны», вот пример силлогизма. В этом случае заключение следует из предпосылок, поэтому доказательство — неверно. Что касается того, верны предпосылки или нет, это, конечно, совершенно другой вопрос. Действительно, можно получить верные заключения из ложных предпосылок. Важно, что, если предпосылки верны, тогда любое заключение, неверно полученное, будет верным. Следовательно, важно обнаружить, какие доказательства верны, а какие — нет. Аристотель дает систематическую оценку неправильных силлогизмов. Сначала доказательства классифицированы по фигурам, которые зависят от расположения терминов. Аристотелем были признаны три различные конфигурации, а стоики позже обнаружили четвертую. В каждой фигуре некоторые доказательства правильны, а некоторые — нет. Остроумный метод определения силлогистических доказательств был изобретен к XVIII в. шведским математиком Эйлером. Представляя весь охват терминов посредством круга, легко увидеть, правильно доказательство или нет. Так, легко увидеть, что пример, данный перед этим, — правильный. Это — первая фигура силлогизма, которой схоласты дали техническое имя Barbara. Другой пример. «Никакие млекопитающие не умеют летать, все свиньи — млекопитающие, следовательно, ни одна свинья не умеет летать». Это неправильная первая фигура доказательства. Эта форма называется Celarent. Отметим, что в этом конкретном случае заключение — верно, хотя одна из предпосылок ложная, поскольку летучие мыши — млекопитающие и тем не менее умеют летать.
Благодаря авторитету, который Аристотель приобрел позднее, силлогизм оставался около двух тысяч лет единственным типом доказательства, признаваемым логиками. Некоторую часть критики, выдвинутой против него, Аристотель предвосхитил. Так, в случае доказательства типа «все люди смертны, Сократ — человек, следовательно, Сократ — смертен» было выдвинуто предположение, что для того, чтобы знать первую предпосылку, нужно уже знать заключение, так что доказательство можно считать не требующим доказательства. Это основано на неправильном понимании того, как мы приходим к знанию утверждения типа «все А — это В». Для этого вовсе не обязательно, да и не принято смотреть на каждую А по очереди, чтобы увидеть, что это — В. Напротив, часто достаточно посмотреть на один-единственный экземпляр, чтобы увидеть связь. Это, очевидно, так не только в логике, но и в геометрии. Все треугольники имеют сумму своих углов, равную двум прямым углам, но ни один стоящий математик не собирается разглядывать треугольники, чтобы определить, так ли это, прежде чем осмелится сделать всеобщее утверждение.
Три фигуры силлогизмов Аристотеля.
Вот коротко суть теории силлогизма. Аристотель также рассматривал силлогизмы, составленные из модальных утверждений, то есть утверждений, которые содержат «может» или «должен» вместо «есть». Модальная логика вновь подтвердила свое значение в области современной символической логики. Учение о силлогизме в свете последних достижений логики выглядит менее значимым, чем о нем привыкли думать. Действия с силлогизмами оставляют предпосылки недоказанными. Это поднимает вопрос об отправных точках. Согласно Аристотелю, наука должна начинаться с утверждений, которые не требуют доказательств. Он называл их аксиомами. Их не требуется подтверждать на практике, достаточно только, что будут поняты, если их объяснить. Возможно, будет нелишним указать, что это касается скорее установления научного факта, чем процесса научного исследования. Систематические объяснения всегда скрывают в себе возможность открытия. В действительности, при научном исследовании бывает много тумана, который рассеивается, как только проблема бывает решена.
Представляется, что, говоря об аксиомах, Аристотель имел в виду геометрию, которая к тому времени начала приобретать систематизированную форму. Всего несколько десятилетий отделяет Аристотеля от Евклида. Ни одна наука в то время не достигла такой стадии, на которой она могла бы быть представлена так строго, как геометрия. Из этого следует, по-видимому, что науки могут быть выстроены в некое подобие иерархии. Математика имеет здесь превосходство. Астрономия, например, будет стоять ниже ее, поскольку необходимо прибегнуть к математике, чтобы обосновать движение светил, которое астроном наблюдает. В этой области Аристотель предвосхитил последующие работы, особенно классификацию наук французского позитивиста Конта.
Изучение языка, по Аристотелю, является важным философским занятием. Начало здесь тоже было положено Платоном в «Теэтете» и «Софисте». Действительно, одним из ведущих понятий в греческой философии является понятие «логос». Впервые мы встречаем этот термин в таком контексте у Пифагора и Гераклита. Он может означать слово, меру, формулу, доказательство, объяснение. Этот круг значений следует иметь в виду тому, кто пытается уловить дух греческой философии. Термин «логика», очевидно, произошел от него. Логика — это наука о логосе.
Но логика занимает особое положение. Это не совсем такая же наука, как те, что мы обычно называем науками. Аристотель различает три типа наук по основной цели, достигаемой ими. Теоретические науки предоставляют знание в том смысле, в каком оно противопоставляется мнению. Математика — самый очевидный пример такой науки. Аристотель включает сюда также физику и метафизику. Физика в его понимании — это не совсем то, что мы понимаем под физикой сегодня. Это — довольно общее изучение пространства, времени и причинности, некоторую часть которого мы бы, наверное, отнесли к метафизике или даже к логике, если придать последней достаточно широкий смысл.
Далее идут практические науки, такие, как этика, которые созданы, чтобы управлять поведением людей в обществе, и, наконец, технические науки, функция которых дать руководство по созданию предметов для их использования или художественного созерцания. Логика, кажется, не подходит ни под один из этих типов. Это, следовательно, — не наука в обычном смысле, а скорее общий способ иметь дело с вещами, который фактически обязателен для науки. Она предоставляет критерии для различения и доказательства, и ее следует рассматривать как орудие или инструмент, на который будет опираться научное исследование. Таково значение греческого слова «органон», которое Аристотель употреблял, говоря о логике. Термин «логика» был изобретен позднее стоиками. Что касается изучения формы доказательства, то это Аристотель называл «аналитика», что буквально означает «освобождение». Таким образом, структура доказательства освобождается для рассмотрения.
Хотя логика должна иметь дело со словами, она, по Аристотелю, не просто связана со словами. Поскольку большинство слов — это более или менее случайные обозначения, которые выступают вместо реальных вещей. Поэтому логика — это не то же самое, что грамматика, хотя логика может влиять на грамматику. Логика — и не то же самое, что метафизика, так как она не столько говорит о том, каково это, сколько о способе, как нам узнать это. Именно здесь важно отрицание Аристотелем теории идей. Для человека, который придерживается этой теории, логика в ее узком смысле может приравниваться к метафизике. Аристотель же, напротив, различает их. Он пытается разрешить проблему всеобщего с помощью того, что мы можем назвать «понятия», которые в любом случае не существуют в ином мире, чем наш. И наконец, логика — это не то же самое, что психология. Это становится особенно ясным в случае с математикой. Дедуктивная последовательность элементов Евклида — это одно, уклончивость человеческих описаний, вовлеченных в математическое исследование, которые вынесли это знание на свет, — это совсем другое. Логическая структура науки и психология научного исследования — это две отдельные и различные вещи. То же самое мы видим и
