чувств давать нам верный отчет о фигурах и расстояниях: не будь осязания, не будь постепенного движения, самые зоркие в мире глаза не могли бы дать нам никакой идеи о протяженности. Для устрицы целая Вселенная должна быть лишь одной точкой; она ничем больше не Казалась бы даже тогда, когда человеческая душа дала бы этой устрице свои познания. Только ходьбою и ощупыванием, счетом и измерением размеров мы научаемся оценивать их; но зато если бы мы всегда измеряли, то чувство наше, полагаясь па инструмент, не прибрело бы никакой правильности. Не нужно также, чтобы ребенок сразу переходил от измерения к глазомеру; сначала нужно, чтоб он, продолжая по частям сравнивать то, чего не сумел бы сравнить сразу, точное число единиц заменял по приблизительному расчету другими единицами, чтобы вместо постоянного наложения меры рукою приучался прикидывать ее на глаз. Однако я хотел бы, чтоб его первые операции проверяли действительным измерением, с целью исправить его ошибки, и чтобы, если в его чувственном восприятии остается какой-нибудь ложный след, он научился поправлять его с помощью более правильного суждения. У нас есть природные меры, которые почти одни и те же во всех местах,— шаги человека, расстояние размаха рук, рост его. Когда ребенок прикидывает на глаз высоту этажа, воспитатель его может служить ему вместо сажени; если он прикидывает высоту колокольни, мерой длины пусть для него будут дома; хочет он узнать, сколько лье пройдено, пусть сосчитает, сколько шли часов, и в особенности пусть тут ничего не делают за него: пусть он делает все сам.
Нельзя научиться хорошо судить о протяженности и величине тел, не научавшись вместе с тем распознавать фигуры их и даже воспроизводить их; ибо воспроизведение это в сущности основывается исключительно на законах перспективы, а нельзя оценивать протяженность по этим признакам, если не имеешь понятия об этих законах. Дети, великие подражатели, все пробуют рисовать; я хотел бы, чтобы и мой воспитанник занимался этим искусством, не ради самого именно искусства, а ради приобретения верного глаза п гибкости в руке; да и вообще не важно, знаком ли он с тем или иным упражнением: важно лишь, чтоб он получил ту проницательность чувства и тот хороший склад тела, который приобретается этим упражнением. Поэтому я ни за что не пригласил бы для него учителя рисования, который дает для подражания одни лишь подражания и заставляет рисовать только с рисунков: я хочу, чтоб у него не было иного учителя, кроме природы, иной модели, кроме предметов. Я хочу, чтоб у него на глазах был самый оригинал, а не бумага, изображающая его, чтоб он набрасывал дом с дома, дерево с дерева, человека с человека, с целью приучиться хорошо наблюдать тела с их наружными признаками, а не принимать ложных и условных подражаний за настоящие подражания. Я отговаривал бы его даже чертить что-либо па память при отсутствии предметов до тех пор, пока вследствие многочисленных наблюдений хорошо не запечат-лятся в его воображении их точные образы: я боюсь, чтобы, заменяя истину в вещах прихотливыми и фантастичными фигурами, он не лишился понимания пропорций и любви к красотам природы.
Я хорошо знаю, что при таком способе он долго будет пачкать бумагу, не производя ничего такого, что можно было бы узнать, что он поздно приобретет изящество контуров и обычную у рисовальщиков легкость штрихов, а умения распознавать живописные эффекты и хорошего вкуса в рисунке и никогда, может быть, не добьется; но зато он приобретет, несомненно, большую правильность глаза, большую верность руки, знание истинных соотношений в величине я фигуре, существующих между животными, растениями и природными телами, и скорее постигнет игру перспективы. Вот чего именно я и добивался; в мои планы входит не столько то, чтоб он умел подражать предметам, сколько то, чтоб он узнал их; я лучше желаю, чтоб он показал мне растение — акант и не так хорошо умел чертить акантовую листву капители76.
Впрочем, как при этом упражнении, так и при всех других, я не претендую на то, чтобы воспитанник мой забавлялся один. Желая сделать это занятие еще более приятным для него, я и сам постоянно буду заниматься тем же. Я не хочу, чтоб у него был другой соперник, кроме меня; но я буду соперником неутомимым и бесстрашным; это придаст интерес его занятиям, не порождая между нами зависти. Я возьму карандаш по его примеру; сначала я буду им действовать так же неловко, как и он. Будь я Апеллесом, я все-таки окажусь простым пачкуном. Я начну с того, что нарисую человека в том роде, как лакеи чертят па стенах: черта вместо руки, черта вместо ноги, а пальцы толще руки. Позже кто-нибудь из нас заметит эту несоразмерность; мы подметим, что нога имеет толщину, что эта толщина не везде одна и та же, что рука имеет определенную длину по сравнению с телом и т. д. При этих успехах я — самое большее — буду идти рядом с ним или так мало буду опережать его, что ему всегда легко будет нагнать меня, а часто и перегнать. У нас будут краски, кисти; мы будем стараться подражать колориту предметов и всей их наружности, равно как и фигуре их. Мы будем раскрашивать, малевать, пачкать; но во всех своих мараньях мы не перестанем всматриваться в природу; мы никогда ничего не будем делать иначе, как на глазах учителя77.
Мы были в затруднении относительно украшений для нашей комнаты — вот и опи готовы. Я велю наши рисунки вставить в рамки; велю закрыть их хорошими стеклами, чтобы их уже не трогали и чтобы каждый, видя, что они сохраняются в том состоянии, как вышли из наших рук, старался не пренебрегать и своими. Я размещаю их по порядку вокруг комнаты, каждый рисунок в 20—30 экземплярах, показывающих постепенные успехи художника, начиная с момента, когда дом был почти безобразным четырехугольником, и кончая моментом, когда фасад его, профиль, пропорции и тени переданы с самым точным правдоподобием. Эти градации не могут не являться картинами, постоянно интересными для нас и любопытными для других, не могут не возбуждать в нас еще большее соревнование. Первые, самые грубые из этих рисунков я отделываю в самые блестящие, раззолоченные рамки, которые возвышали бы их цену; но, когда подражание делается более точным и рисунок действительно хорош, я вставляю его в самую простую черную рамку: он не нуждается в другом украшении, кроме самого себя, и было бы жалко, если бы рама отвлекла внимание, которого заслуживает предмет. Таким образом, каждый из нас добивается чести получить гладкую рамку; и если один хочет выказать пренебрежение к рисунку другого, то присуждает его к золотой раме. Когда-нибудь, может быть, эти золотые рамы перейдут у нас в пословицу, и мы будем удивляться тому, сколько людей воздают себе должное, ставя себя в подобные рамки.
Я сказал, что геометрия была бы не под силу детям; но в этом виноваты мы. Мы не чувствуем того, что их метода не наша: что для нас становится искусством рассуждать, то для них должно быть только искусством видеть. Вместо того чтобы давать им нашу методу, нам лучше было бы перенять их методу; ибо наш способ изучения геометрии — столько же дело воображения, сколько рассудка. Когда предложена теорема, доказательство ее приходится выдумывать, т: е. приходится отыскивать, из какой известной уже теоремы данная теорема должна вытекать, и из всех последствий, которые можно извлечь из этой самой теоремы, выбирать именно то, о котором должна идти речь.
При таком способе самый точный мыслитель, если он не одарен изобретательностью, должен стать в тупик. Таким образом, что же отсюда выходит? Вместо того чтобы заставлять нас отыскивать доказательства, нам их подсказывают; вместо того чтобы нас учить рассуждать, учитель за нас рассуждает и упражняет одну нашу память. .
Начертите точные фигуры, соединяйте их, накладывайте одну на другую, рассматривайте отношения их; идя от наблюдения к наблюдению, вы найдете тут всю элементарную геометрию, не прибегая ни к определениям, ни к задачам и ни к каким другим формам доказательства, кроме простого наложения фигур. Что касается меня, то я не имею претензии учить Эмиля геометрии: он сам меня будет учить; я буду искать отношения, он будет их находить, ибо я так их буду искать, чтобы дать ему возможность найти. Например, вместо того чтоб употреблять циркуль для начертания круга, я начерчу его с помощью острия, привязанного к вращающейся вокруг стержня нитке. Затем, когда я захочу сравнивать радиусы между собою, Эмиль посмеется надо мной и даст мне понять, что одна и та же нить, постоянно натянутая, не могла дать расстояний неравных.
Если я хочу измерить угол в 60°, я описываю от вершины этого угла не дугу, но целую окружность, ибо, когда имеем дело с детьми, у нас ничего не должно подразумеваться. Я нахожу, что доля окружности, заключающаяся между двумя сторонами угла, есть шестая часть окружности. Затем я описываю от той же вершины другую, еще большую окружность и нахожу, что эта вторая дуга опять составляет шестую часть своей окружности. Я описываю третью концентрическую окружность п проделываю над нею ту же пробу; я продолжаю повторять ее с новыми окружностями до тех пор, пока Эмиль, раздосадованный моею тупостью, не сообщит мне, что всякая дуга, большая или малая, заключенная между сторонами этого самого угла, всегда будет шестою частью своей окружности, и т. д. Вот мы дошли сейчас до употребления транспортира.
Чтобы доказать, что углы, лежащие по одну сторону прямой, равны двум прямым, описывают окружность: я же, напротив, устрою так, чтобы Эмиль заметил это первоначально в круге, и затем спрошу: «Если отнять окружность, то изменится ли и величина прямых линий, углов и т. д.?»
На правильность фигур не обращают внимания: ее предполагают и прямо принимаются за доказательство. Мы же, напротив, никогда не будем гоняться за доказательствами; нашей главною задачей будет провести совершенно прямые, совершенно правильные, совершенно равные линии, сделать вполне правильный прямоугольник, начертать совершенно круглую окружность. Чтобы проверить правильность фигуры, мы рассмотрим ее со стороны всех ее видимых свойств, и это будет давать нам возможность ежедневно открывать новые свойства. Мы станем складывать по диаметру два полукруга, по диагонали две половины прямоугольника; мы сравним две фигуры, чтобы видеть, у которой стороны сходятся точнее и которая, следовательно, лучше сделана; мы будем спорить о том, должно ли это равенство при делении существовать всегда и в параллелограммах, трапециях и т.
