таскать с собой и на месте откладывать семена, организатор, отмеривая на глаз площадь, делал знаки, в виде, например, черточек на палке и потом, уже дома, по этим знакам откладывал горсть за горстью. Это было начало собственно «численной», или цифровой, статистики.
До какой степени труден переход даже к такой символизации, о том ярко свидетельствует приводимый Дж. Леббоком38 (в книге «Начала цивилизации») рассказ одного африканского путешественника. Он был свидетелем меновой торговли между европейским купцом и вождем туземного племени. Выменивались овцы на табак: купец давал по две пачки табаку и отводил в свою сторону овцу. Ему надоело без конца повторять эти передвижения, он дал вождю сразу четыре пачки и хотел отвести две овцы. Вождь остановил его. Купец стал доказывать, что это — одно и то же. Туземец никак не мог понять суть дела, и на лице его отразилось мучительное напряжение мысли. Наконец вдохновение осенило его: он схватил четыре пачки поднес их к своим глазам и через одну пару стал смотреть на одну овцу, через другую — на другую. Так вопрос был решен, и под влиянием европейской цивилизации был сразу сделан значительный шаг по пути познания, который без этого влияния потребовал бы гораздо больше времени.
Практически осуществлялись в первобытной статистике для тех же целей соизмерения и группировки с точки зрения количественных различий по отношению к какому-либо признаку: скота по его весу, бревен и досок для стройки по величине, работников по размеру их трудоспособности и т. под. Без этой группировки невозможен был бы даже и тот приблизительный учет условий общинного производства, который выполнялся непосредственно, «глазомерным» путем, и без которого организация труда не достигла бы необходимой элементарной планомерности.
Таким образом, все основные моменты статистического метода возникали сначала в организационно-трудовой практике, в ее конкретной жизненной связи. Затем они подвергались символизации, которая состоит в замещении реальных фактов и вещей знаками, словесными или иными. На одном из примеров мы отметили зародыш «цифровой» символизации; прослеживать же все ее развитие не требуется нашей задачею. Она именно придала статистическому методу сначала вообще познавательный, а затем когда достигла большей строгости и точности, то и собственно научный характер.
VII
Высшую и самую сложную форму индуктивного метода представляет абстрактно-аналитический, или метод упрощающего разложения фактов. Однако и он отнюдь не «выдуман» учеными.
Слова «абстрагировать» и «анализировать» первоначально обозначали вполне физические действия: первое, по-латыни, значило «отдирать», «оттаскивать в сторону», второе, по-гречески, «разрывать» какие-нибудь связки, путы, или «развязывать» их. Вообще действия, практически разлагающие тот или иной материальный комплекс, производящие реальное обособление составных его частей. В производстве это один из основных технических методов.
Для постройки дома нужны бревна определенных размеров, ровные и гладкие. Они добываются из строевого леса. Как это делается? Срубают или спиливают дерево — отделяют от его корней; удаляют его ветви, сучья, снимают кору, срезывают и счищают всякие неровности ствола. Получается то, что надо, то, с чем строитель может оперировать в своей работе. В чем смысл процесса? От реального, сложного комплекса «дерево» технически отвлекают целую массу его элементов, так чтобы осталось то, что является существенным с точки зрения поставленной задачи. Это процесс как нельзя более типичный.
С точки зрения производства хлеба существенным содержанием колоса являются зерна, с точки зрения производства одежды существенным содержанием растения «лен» — волокна его стебля и т. под. Во всех таких случаях оно и выделяется из целого разными способами технического отвлечения «несущественных» частей или элементов. Это — материальная, практическая «абстракция», материальный «анализ» предметов.
За реально-трудовым действием, отделившись от него, следует его символ — слово-понятие, идеологически его замещающее. Так и за реально-трудовым отвлечением следует его идеологический образ — «словесное» и «мысленное» отвлечение. Строитель смотрит на растущие деревья и, мысленно абстрагируя их кроны, кору и пр., определяет, какие бревна из них выйдут. Это — «познавательное», но еще не собственно «научное» применение абстрагирующего аналитического метода, потому что задача его обыденно-практическая, а не научная, возможное использование, а не исследование.
С переходом к научному мышлению и постановке научных целей существо метода не меняется. Дело также сводится к тому, чтобы из сложного комплекса выделить «существенное» или «основное» с точки зрения намеченной задачи и чтобы дальше с этим и оперировать. Выполняется абстрагирование также реально, технически, если это возможно. Тогда оно обозначается как «эксперимент», или научный опыт.
Так, например, если требуется выяснить основную правильность падения тел, то стараются экспериментально отвлечься от таких осложняющих условий, как сопротивление воздуха, случайные толчки, действие ветра. Для этого тела, которые взяты для исследования, помещают в замкнутую трубку, чем устраняются случайные воздействия, и из нее выкачивают воздух, чем устраняется его сопротивление. Если надо установить основную форму свободных жидкостей в пространстве, то стараются абстрагировать силу тяжести, которая заставляет их растекаться по поверхностям или принимать форму сосудов. Для этого действие тяжести уничтожают, «парализуют» другим, ему равным и противоположным: давлением другой жидкости одинакового с первой удельного веса, внутри которой ее помещают, выбирая, конечно, такую, которая с ней не смешивается, или избегая смешения с помощью тонкой эластичной пленки; при этом жидкость, как известно, принимает форму шара.
На обоих примерах видно, что «абстрагирование» получается не совершенное, лишь приблизительное: осложняющие моменты сводятся только к минимальной величине; напр., в трубке для падения тел остается хотя бы очень немного воздуха; удельный вес двух разных жидкостей не абсолютно совпадает, как ни стараться об этом, и т. под. Этими остатками осложняющих моментов, если они очень малы, просто «пренебрегают», т. е. уже мысленно от них отвлекаются.
В массе случаев такого реального, технического абстрагирования выполнить не удается даже и приблизительно; тогда оно заменяется всецело мысленным отвлечением. Таким почти всегда является абстрактный метод в общественных науках: над людьми и их отношениями эксперименты возможны лишь весьма редко, и постановка их, при громадной сложности явлений, слишком трудна.
Адам Смит и Давид Рикардо исследовали экономические процессы капитализма с помощью основной абстракции «экономического человека»: они мысленно отнимали у человека все иные мотивы — нравственные, политические, идейные, лично-эмоциональные — кроме «экономической выгоды», — как бы обрубали и обрезывали человеческую личность, оставляя только «существенное» для их задачи; а затем оперировали уже с этим упрощенным комплексом. — Маркс, изучая развитие капитализма, берет за основу «чисто капиталистическое общество»; эта абстракция получается путем мысленного очищения современной Марксу капиталистической организации от всех заключающихся в ней остатков и пережитков прежних экономических систем и от зародышей будущих. Такие упрощения позволяют проследить главные закономерности бесконечно сложной экономической жизни.
Абстрактный анализ есть самый тонкий, самый совершенный и самый трудный метод индуктивного исследования. Однако он произошел в конечном счете из элементарно-грубых технических приемов, с которыми его связывает непрерывный ряд развития.
VIII
Сущность дедукции заключается в применении результатов, добытых индукцией, т. е. обобщений. Начало того и другого метода совершенно сливается, оно до такой степени общее, что в нем различать тот и другой еще нельзя.
Это начало — слово-понятие, первичное обобщение. Оно обозначает ряд однородных действий, или событий, или предметов, выступавших в прошлом, пережитом опыте, и прилагается к действиям, событиям, предметам, в опыте новым, появляющимся впервые. Такое новое приложение, без которого слова были бы вполне бесполезны, и есть уже элементарная дедукция.
Пусть, например, первичный арийский корень «ку» связан с актом копания. Если допотопный дикарь, встретив на пути яму, непроизвольно произносил «ку», то междометие это есть не что иное, как вывод из обобщенного прежнего опыта, примененный к новому опыту, дедуктивное объяснение конкретного факта: принимается, что тут были люди, которые, преследуя некоторую техническую цель, совершили ряд определенных действий. Объяснение может быть и ошибочным: всякая дедукция гипотетична, т. е. только вероятна, хотя эта вероятность в иных случаях достигает почти полной достоверности. Но по своему познавательному характеру объяснение первобытного дикаря не отличается от тех, например, дедукций, которыми астрономы пытаются объяснить происхождение «каналов», усмотренных в телескопы на Марсе. В самом обозначении «каналы», происходящем, кстати сказать, от того же корня, заключалась, в сущности, та же гипотеза-дедукция.
Аналогичным образом, если современный человек, увидевший в воде некоторое существо, называет его словом «рыба», то этим самым он делает целый ряд сложных дедуктивных выводов: и относительно наличности разных органов определенного строения, и относительно их взаимного расположения, и относительно их жизненных функций, связи с водной средой и т. п. Дедукция того же рода, и также может быть ошибочная, — если, например, существо окажется дельфином, т. е. млекопитающим, или куском дерева подходящей формы. Установить ее верность или ошибочность можно только «практически»: поймавши предполагаемую рыбу и подвергнув ее вскрытию или иным путем в таком же роде.
Когда работник в своем труде следует усвоенному техническому правилу, это — практическая дедукция: обобщение прежнего труда, примененное к новому материалу, с новыми (т. е. хотя бы несколько изменившимися за истекшее время) орудиями, в новой (хотя бы до некоторой степени) обстановке. Практическая дедукция тоже гипотетична; но она отличается тем, что ее истинность или ошибочность тут же обнаруживается на деле: если, например, материал окажется недостаточно одинаков по свойствам с прежним, то получится продукт, не предусмотренный примененным техническим правилом.
Техническое изобретение, когда оно не случайно, а научно, есть не что иное, как сложная, комбинированная практическая дедукция. Простейший пример — способ, по которому Архимед во время осады Сиракуз поджигал римские корабли. По своему или чужому прежнему опыту Архимед владел техническим правилом, согласно которому можно произвести некоторое нагревание предмета, направив на него металлическим зеркалом отражение солнечных лучей. Другое, гораздо более общее техническое правило говорит, что, повторяя трудовые акты, можно получить умноженное количество их продукта или вообще их результатов. Третье, опять довольно частное, но весьма известное, утверждает, что, увеличивая нагревание деревянных предметов, можно достигнуть их возгорания. Связывая первое и третье правила посредством второго, Архимед заключил, что, направив отражения многих зеркал на один пункт деревянной стенки римского корабля, он его зажжет.
С помощью 150–200 зеркал дедукция была реализована и оказалась правильной.
Сложные теоретические дедукции отличаются только исходным материалом, — имеют дело с познавательными обобщениями вместо технических правил, — а в общем идут тем же путем. Напр., объяснение орбиты планет могло быть получено Ньютоном посредством такой дедуктивной комбинации. 1е обобщение: свободные тела падают на землю вертикально. 2е: боковой толчок отклоняет падающие тела от вертикали, придавая их пути кривизну. 3е, широко организующее обобщение: умноженное действие дает умноженный результат. Ближайший вывод: чем сильнее боковой толчок, тем более значительно отклонение от вертикали, тем более отлога кривая линия падения. 4е обобщение: земная окружность — весьма отлогая кривая линия. Вывод из соединения этой идеи с предыдущим: достаточно сильный толчок может дать
