квадратных чисел, всех дифференциальных уравнений определенного типа) за новую единицу, за новое число высшего порядка, и подвергает ее новым, ранее совершенно неизвестным рассмотрениям, относительно их мощности, порядка, эквивалентности и счислимости *. Конечные (счислимые, ограниченные) множества характеризуются касательно их мощности как «количественные числа», касательно их порядка — как «порядковые числа», и устанавливаются законы и способы их счисления. Таким образом, последнее расширение теории функций, которая постепенно включила в свой язык форм всю математику, находится в стадии осуществления, причем руководствуется, применительно к характеру функций, принципами теорий групп, а применительно к значимости переменных, — основными положениями теории множеств. При этом математика вполне отдает себе отчет в том факте, что здесь сливаются последние умозрения о сущности числа с умозрением чистой логики, и речь заходит об алгебре логики.
* «Множество» рациональных чисел счислимо, чисел действительных — нет. Множество комплексных чисел двухмерно; из этого вытекает понятие множества n-измерений. которое включает в учение о множествах также и геометрические области.
569
Современная аксиоматика геометрии сделалась окончательно главой теории познания.
Незамечаемая цель, к которой все это стремится и которую особенно ощущает в себе как некоторый внутренний ук лон всякий истинный естествоиспытатель, есть выработка чистой, подчиненной числам трансцендентности, окончательное, безостаточное преодоление видимости и замена ее недоступным и неосуществимым для непосвященных языком образов, которому великий фаустовский символ бесконечного пространства сообщает внутреннюю необходимость. Цикл западного природопознания приходит к своему завершению. С глубоким скептицизмом этих последних прозрений дух снова возвращается к формам раннеготической религиозности. Неорганический, познанный, расчлененный окружающий мир, мир как природа, как система, углубляясь, превратился в чистую сферу функциональных чисел. Мы признали числа за один из исконнейших символов всякой культуры, и отсюда следует, что путь к чистому числу есть возвращение духа к своей собственной тайне, откровение его собственной формальной необходимости. Фаустовское число не было чувственной величиной, но абстрактным отношением. Цель достигнута, и здесь, наконец, обнаруживается это огромное, становящееся все более внечувственным, все более прозрачным сплетение, обволакивающее все естествознание. Это не что иное, как внутренняя структура духа, который вознамерился дать природе образ. Под этим сплетением вновь обнаруживается самое раннее и глубокое: миф, непосредственное становление, жизнь. Чем менее антропоморфным мнит себя исследование природы, тем более оно становится таковым. Оно устраняет мало-помалу отдельные человеческие черты картины природы, чтобы, в конце концов, на месте мнимой чистой природы ощутить в руках своих самое человеческую стихию, в чистом и цельном виде, непосредственную форму человеческого рассудка. Из религиозной душевности готики вышел затмевающий исконное мирочувствование городской интеллект, alter ego иррелигиозного познания природы. Ныне, при закате научной эпохи, в стадии побеждающего скептицизма, облака расходятся, и утренний ландшафт вновь открывается в полной ясности. Природа, как застывший итог функциональных законов, чисто абстрактный, чисто инфинитезимальный, есть не что иное, как механическая картина фаустовского духа, отделяющаяся от органической основы. Но основу эту явили уже романская орнаментика и готические соборы.
Последний заключительный акт фаустовской мудрости, хотя бы только в ее высших моментах, есть растворение всего
570
знания в огромной системе морфологически-исторического
сродства. Динамика и анализ по смыслу, языку форм и субстанции идентичны с созданиями готической архитектуры и династического государства, с тенденциями нашей становящейся все более социалистической хозяйственной жизни и нашей импрессионистской масляной живописи, с инструментальной музыкой и христианско-германской догматикой. Одно и то же мирочувствование говорит во всех. Они родились и состарились вместе с фаустовской душой. Они изображают эту свою культуру как исторический феномен в мире дня и пространства. Соединение отдельных научных аспектов в целое будет носить все черты великого искусства контрапункта.
Инфинитезимальная музыка безграничного пространства Вселенной — таково всегда было глубокое взыскание этой души в противоположность античной с ее пластическо-эвклидовским космосом. Сведение в качестве мыслительной необходимости фаустовского мирового рассудка к формуле динамическо-императивной причинности, принявшее образ наделенного диктаторским авторитетом естествознания, — таково ее великое завещание духу грядущих культур, завещание высочайшей трансцендентности форм, которое, может быть, никогда никем не будет вскрыто. И с этим, усталая от своих стремлений, западная наука вновь вернется к своему душевному отечеству.
КОММЕНТАРИИ
Комментировать труд Шпенглера чрезвычайно трудно из-за массы имен и событий, которыми оперирует автор. По этой причине было решено оставить без примечаний то, что можно найти в Советском энциклопедическом словаре. В текст 1920 г. внесены некоторые изменения в соответствии с современными нормами орфографии.
Учитывая, что книга издается массовым тиражом, мы постарались дать перевод со всех языков, на которых выражается О. Шпенглер. При этом было сочтено нужным зачастую давать набор значений иностранных слов, потому что многозначность многих понятий как раз и имеет в виду автор. Таким образом, перевод иноязычных слов может отличаться от общепринятого.
Насколько нам известно, Шпенглера до их пор не жалуют многие ученые читатели. Этим, в частности, видимо, объясняется тот факт, что в соответствующих изданиях биографии автора отводится весьма мало места: все спешат перейти к критическому разбору «Заката». Примечательно, что Шпенглер «обидел» не только советских философов (см., например, пассажи в БСЭ), но и многих западных исследователей его творчества. Так, в четырехтомном труде «Великие немцы» (Die grosse Deuteche-Bd IV) биографические сведения о Шпенглере тонут в рассуждениях и репликах о «вызове духовному движению эпохи»: «Конечно, и до него были предсказатели Заката Запада, прорицатели культурного упадка, а тем более критики европейской цивилизации, писавшие и о так называемых циклах истории… Предшественники находятся всегда, хотя в большинстве случаев они представляют лишь исторический интерес. Однако аутсайдерское положение Шпенглера, его подчеркнутый аутодидактизм и своеобразие развития его мыслей делают вопрос о предшественниках совершенно излишним. Эпоха восприняла этот труд буквально так, как хотел сам его автор: как самобытное достижение одиночки».
Далее повествуется, что «все читали и обсуждали книгу: и молодежь, вернувшаяся с войны, и образованный мир, в широком смысле этого слова, и специалисты, тоже в широком смысле — ибо кого только она тогда ни коснулась. Эффект был усилен еще и тем, что имя Шпенглер возникло буквально из небытия». Затем сообщается, что Шпенглер родился в Бланкенбурге, в Гарце, «где на рудниках работали его предки». Отец философа был почтовым служащим, а «матери обязан он всем тонким и художественным в своей натуре». В Галле (Халле) окончил Шпенглер «гуманитарную школу, затем изучал математику и естественные науки; историей и историей искусств он занимался самостоятельно». В 1911 г. он «добровольно отказался от места учителя гимназии, заточил себя в крохотной квартирке в Мюнхене и обрек себя на тяжкий многолетний труд, идея которого захватила его как высокое предназначение». Всего за восемь недель книга была осмыслена, а работа над ней была в основном закончена к началу 1917 г., и вскоре первый том, название которого было найдено еще в 1912 г., был готов к печати. «Итак, типичная книга «в стол», долго зревшая и создаваемая в тишине в предвидении
572
мировой войны, писалась в ожидании германской победы». В 1922 г. последовали второй том, а вслед за ним новая редакция первого. Затем сразу идет критика Шпенглера как упрямого пессимиста и не очень удачливого пророка.
