не

выражала природы целого. Если бы имело место первое, то это

противоречило бы трем вышеразъясненным свойствам.

В замечании пятом я сделал только то предположение, что

совершенство состоит в бытии (?? esse), а несовершенство — в

лишении бытия. Я говорю «в лишении», потому что хотя, например,

протяжение и отрицает относительно себя мышление, однако это

обстоятельство не является в нем несовершенством. А вот если бы у

него было отнято протяжение, то это обличало бы в нем

несовершенство, как это фактически и имело бы место, если бы оно

было ограниченным 200, а также если бы оно было лишено

длительности (duratio), местоположения (situs) и т.д.

С замечанием шестым Вы вполне согласны, но тем не менее

говорите, что это нисколько не разрешает Вашего затруднения (а

именно — почему не могло бы быть многих существ, существующих

через самих себя, но различающихся по своей природе, подобно тому

как мышление и протяжение различны и, быть может, могут

существовать по своей собственной достаточности). Я вижу из этого,

что Вы придали этому замечанию смысл, совершенно отличный от

того, какой влагал в него я сам. Полагаю

525526

также, что я угадываю, в каком именно смысле Вы его поняли. Но,

чтобы не тратить времени, объясню Вам только мою мысль. Итак, в

замечании шестом я утверждаю, что если мы признаем, что по

собственной достаточности существует нечто такое, что только в

своем собственном роде безгранично и совершенно, то необходимо

будет признать также и существование существа абсолютно

безграничного 201 и совершенного, — это существо я буду называть

богом. Если, например, мы хотим утверждать, что протяжение или

мышление (из которых каждое может быть совершенным в своем

собственном роде, т.е. в определенном роде бытия) существует по

собственной достаточности, то необходимо будет признать также и

существование бога, который обладает абсолютным совершенством,

другими словами — существование существа абсолютно

безграничного 202.

Здесь я хотел бы обратить внимание на то, что я только что сказал

относительно выражения «несовершенство», а именно, что оно

означает отсутствие у вещи чего-либо такого, что принадлежит к ее

природе. Так, например, протяжение может быть названо

несовершенным только в отношении длительности, местоположения,

количества, а именно: за то, что оно не длится долее, за то, что оно не

удерживает своего местоположения, или за то, что оно не обнимает

большего пространства. Но его никогда не назовут несовершенным на

том основании, что оно не мыслит, потому что природа его, состоящая

в одном только протяжении, т.е. в бытии определенного рода, не

требует ничего подобного. Ограниченным или безграничным,

совершенным или несовершенным оно может быть названо только в

отношении этого определенного рода бытия. А так как природа бога

заключается не в определенном роде бытия, но в таком бытии,

которое абсолютно безгранично, то его природа требует также всего

того, что в совершенстве выражает бытие (?? esse); ведь иначе его

природа была бы ограниченной и недостаточной. А раз это так, то

отсюда следует, что может быть только одно существо,

существующее собственной своей силой, а именно — бог. В самом

деле, если мы, например, предположим, что протяжение заключает в

себе существование, то оно по необходимости должно будет быть

вечным и безграничным и абсолютно чуждым всякого

несовершенства, но выражающим совершенство. А потому

526527

протяжение будет принадлежать богу, другими словами, будет чем-то

таким, что выражает некоторым образом природу бога. Ибо бог есть

такое существо, которое по своей сущности 203 безгранично и

всемогуще (omnipotens) не в одном только каком-нибудь

определенном отношении, но абсолютно. То, что сказано (для

примера) о протяжении, нужно будет утверждать и относительно

всего, что мы захотим принять как такое [т.е. как заключающее в себе

необходимое существование]. Итак, я заключаю, как и в моем

предыдущем письме, что по собственной достаточности существует

один только бог и ничего вне бога. Полагаю, что этого будет

достаточно для разъяснения смысла предыдущего письма. Вы же сможете теперь лучше

высказать свое суждение об этом предмете.

Этим я закончил бы свое письмо. Но так как я собираюсь заказать

себе для полировки стекол новые формы 204, то мне хотелось бы

услышать от Вас совет относительно этого предмета.

Я не вижу, что можно выиграть выделкой выпукло-вогнутых

стекол. По-моему, если только расчет сделан мною правильно,

выпукло-плоские должны быть гораздо полезнее. Ибо, если мы

примем (ради легкости), что отношение преломления 205 есть 2 : 3 и

расставим буквы на прилагаемом чертеже (фиг. 9) так же, как Вы это

делаете в Вашей малой «Диоптрике», то мы найдем, составив

уравнение, что N1, которое

обыкновенно обозначается через z,

равняется

Отсюда следует: если

х = 0, то z = 2,

527528

и тогда 2 является наиболее длинным. Если же

или немного более. Все это в том случае, если мы предположим, что

луч ВI, направляясь из стекла к точке I, не претерпевает вторичного

преломления. Но положим теперь, что при выходе из стекла луч

преломляется на плоской поверхности BF и направляется не к I, но к

В. В таком случае линии ВI и ВВ. находятся в том же отношении, как

и преломление, т.о. (как это было принято) в отношении 3 : 2.

Исследуя теперь наше уравнение, получим, что II если мы попрежнему примем х равным О, то NR= 1, т.е. равняется полудиаметру.

Если же

Это показывает, что это фокусное расстояние меньше, чем другое,

хотя зрительная труба на целый полудиаметр меньше. Так что если

мы устроим телескоп такой же длины, как DI, сделав полудиаметр

равным 1 1/2 и оставив без изменения величину отверстия BF, то

фокусное расстояние будет гораздо меньше. Сверх того, основание,

почему мне не нравятся выпукло-вогнутые стекла, заключается в том,

что, помимо того, что они требуют двойной работы и двойных

издержек, лучи света никогда не падают перпендикулярно на

вогнутую поверхность, так как они не собираются все в одну и ту же

точку. Впрочем, я не сомневаюсь, что все это Вами уже давно

продумано и более точно вычислено, так что и весь вопрос

представляется для Вас вполне решенным. Поэтому прошу Вас

сообщить мне Ваше мнение и дать мне совет относительно этого

предмета. И т.д.

[Ворбург, приблизительно в июне 1666 г.]

528529

ПИСЬМО 37 207

Ученейшему и высокоопытному

мужу Иоанну Боуместеру

от Б. д. С.

Ученейший муж, сердечный друг!

Я не мог раньше ответить на Ваше письмо, уже давно мною

полученное. Различные занятия и заботы так поглотили меня, что я

едва-едва из них выбрался. Но так как сейчас мне стало несколько

легче, то я не желаю уклоняться от исполнения своего долга, но хочу

как можно скорее выразить Вам мою глубокую благодарность за

Вашу любовь ко мне и за предупредительность, многократно

доказанную Вами на деле и теперь еще раз засвидетельствованную

Вашим письмом…

Однако перехожу к Вашему вопросу, который гласит следующее:

существует ли или возможен ли такой метод, с помощью которого мы

могли бы беспрепятственно, безостановочно и без скуки продвигаться

вперед в познавании (in cogitatione) возвышеннейших предметов? Или

же наши души (mentes), так же как и наши тела, подвержены

случайностям, и наши мысли (cogitationes) управляются более

счастливым случаем, чем искусством? Полагаю, что я удовлетворю

Вас, если покажу, что необходимо должен существовать такой метод,

с помощью которого мы можем направлять и соединять наши ясные и

отчетливые перцепции (восприятия), и что разум (интеллект) не

подвержен случайностям так, как тело.

Это явствует уже из одного того, что одна ясная и отчетливая

перцепция или несколько таковых, вместе взятых, могут сами по себе

(absolute) быть причиной другой ясной и отчетливой перцепции. Более

того: все ясные и отчетливые перцепции, которые мы образуем, могут

возникнуть не иначе, как из других ясных и отчетливых перцепций,

находящихся в нас, и не допускают никакой другой причины вне нас.

Отсюда следует, что образуемые нами ясные и отчетливые перцепции

зависят от одной только нашей природы и ее определенных и твердых

законов, т.е. от нашей абсолютной мощи (potentia), а не от случая

(fortuna), т.е. от причин, которые хотя и действуют тоже по

определенным и твердым законам, но нам

529530

неизвестны и чужды нашей природе и нашей мощи (роtentia). Что же

касается остальных перцепций, то я признаю, что они действительно в

высшей степени зависят от случая. Из всего этого ясно видно, каков

должен быть истинный метод и в чем главным образом он состоит, а

именно: в одном лишь познании чистого разума (интеллекта), его

природы и его законов. Для приобретения же этого познания

необходимо прежде всего различать между разумом и воображением,

другими словами, между истинными идеями и всеми остальными —

фиктивными, ложными, сомнительными и вообще всеми теми,

которые зависят только от памяти. А чтобы понять это, — по крайней

мере, поскольку этого требует метод, — нет необходимости познать

природу души (mens) через ее первую причину, но достаточно

составить краткое описание (historiola) души (mens) или перцепций по

тому способу, которому следовал Бэкон Веруламский.

Полагаю, что в этих немногих словах я объяснил и доказал

истинный метод, а также указал путь, которым мы его достигаем.

Остается, однако, напомнить Вам, что все это требует неустанного

размышления и твердого постоянства духа и намерения, а для

достижения этого прежде всего необходимо установить определенный

образ жизни и поставить перед собой некоторую определенную цель.

Но об этом пока довольно.

Будьте здоровы и любите сердечно любящего Вас

Бенед. де Спинозу.

Ворбург, 10 июня 1666 г.

ПИСЬМО 38 208

Высокопочтеннрму мужу

Иоанну ван дер Меру 209

от Б. д. С.

Высокопочтенный муж!

В одиночестве моей деревенской жизни я обдумал вопрос, который

Вы мне когда-то предложили, и нашел его в сущности весьма

простым. Общее доказательство основывается на следующем

положении: честным игро-

530531

ком является тот, у которого шансы выигрыша или проигрыша равны

шансам противника 210. Равенство 211 это состоит, с одной стороны, в

вероятности, с другой — в сумме денег, которую противники ставят

на риск, так что если вероятность для обоих одинакова, то оба должны

ставить на риск одинаковую сумму. Если же вероятность

неодинакова, то один из играющих должен ставить тем большую

сумму денег, чем больше для него вероятность выигрыша: тогда

шансы сравняются, а следовательно, и игра будет справедливой. Так,

напр., если А, играющий с В, имеет два шанса выиграть и один шанс

проиграть, В же, напротив, имеет только один шанс выиграть и два

проиграть, то ясно, что А должен рисковать на каждый из двух

имеющихся у него шансов, тогда как В — лишь на один, т.е. А должен

рисковать вдвое большей суммой.

Чтобы показать это еще яснее, предположим, что играют три

человека: А, В и С — с равными шансами на выигрыш и с равными

ставками. Очевидно, что так как все трое ставят равное количество

денег, то каждый из них рискует лишь третьей частью всей суммы,

надеясь выиграть две трети ее, и что каждый из них, играя против

двух других, имеет лишь один шанс выиграть и два проиграть. Если

мы положим теперь, что один из трех, например С, еще до начала

игры пожелает выйти из нее, то он должен взять обратно только то,

что было им поставлено, т.е. третью часть общей суммы. При этом В

может пожелать приобрести себе шанс С и занять его место, для чего

он должен только поставить сумму, равную сумме, взятой С. И такого

рода сделке А никоим образом не может противиться, ибо для него

совершенно безразлично, играть ли с одним шансом против двух

шансов двух различных игроков или против двух шансов,

принадлежащих одному и тому же противнику. Теперь, признавши

это, мы должны будем сделать такое заключение: если один игрок

держит в руке один из двух номеров, угадываемых другим