Что дальше будешь отходить, то меньше будет угол и ровно на столько меньше, на сколько дальше будешь отходить от дома. Отойди на 60 шагов — втрое, и угол будет втрое меньше против прежнего, отойди на 200 шагов — вдесятеро против первого, и угол будет в 10 раз меньше. Подойди ближе к дому вдвое — только на 10 шагов, угол будет вдвое больше, подойди совсем вплоть, веревка вытянется прямо. Ни ближе подойти нельзя, ни больше[92] растянуть нельзя. По углу можно знать — далеко или близко ты от дома. Если ты где-нибудь стоишь, сам не знаешь, на сколько шагов от дома, то по углу можно узнать, сколько шагов до дома. — Возьми угол. Заметь на веревочке, сколько растянулась. Перегни веревочку, на сколько растянулась, и заметь половину. Отойди дальше до тех пор, пока угол будет вдвое меньше, пока сойдется до перегнутой половины. Когда сойдется, смеряй, сколько ты отошел. Сколько ты отошел, ровно столько от первого места, где[93] ты стоял, до дома. Угол стал вдвое меньше, значит, ты прошел половину. Сколько в этой половине, столько и в той половине. Если за рекой стоит дом и ты хочешь знать, сколько до него сажен, углом можно смерить[94].
————
** Если ты хочешь смерить, сколько шагов от тебя до столба, а к столбу нельзя подойти, то можешь смерить вот как: наведи одну лучинку на один край столба, а другую на другой, смеряй, на сколько вытянется веревочка. Заметь половину и отходи назад до тех пор, пока веревочка вытянется только на половину; сколько шагов прошел, столько от первого места до столба. Так можно смерить, только легко ошибиться, потому что уголок будет мал, веревочка мало вытянется, и как раз ошибешься, не найдешь половину. Чтоб не ошибиться, от столба можно смерить вот как: наведи обе лучинки на столб, потом разведи их в обе стороны, что[б] стали впрямик. Возьми шест в 4 аршина, положи серединой прямо против столба по разведенным лучинкам. Потом отойди к правому концу шеста и правую лучинку наведи на столб. Заметь на веревочке, какой будет угол. Опять разведи лучинки напрямик, перейди на левую сторону шеста и левую лучинку наведи на столб. Заметь по веревочке, какой будет угол. Углы будут одинакие. Потом положи двойной шест на место прежнего, чтоб было 8 аршин. Потом опять наводи на столб и смеряй по веревочке утлы с обеих сторон двойного шеста. Углы станут меньше. Отходи назад с двойным шестом до тех пор, пока углы станут такие же, как были прежде. Когда станут углы такие же, как были прежде, смеряй, сколько ты прошел от первого места. Выйдет ровно столько от 2-го места до 1-го места, сколько от первого места до столба.
Если за рекой стоит столб и ты хочешь смерить, сколько до него, угольником и шестом можно смерить, не подходя к столбу.
————
* Углами можно мерить точно так же, как цепью или веревкой. И углами можно мерить, не доходя до того места, какое меряешь, а отходя назад столько, сколько от места до места. Но меривши углами, можно проходить и не всё место, а половину, четверть, треть, осьмушку и еще меньше; только нужно, чтоб углы были верны.
Если я хочу узнать, сколько от меня до дома за рекой, я наведу лучинки на оба конца, замечу угол и пойду отходить назад, пока угол станет вдвое меньше. Но если некуда отходить назад, можно смерить и не отходя всего места. Я пройду назад 10 шагов и посмотрю, на сколько убавился угол. Если угол убавился на третью часть, мне и не нужно ходить дальше, — я скажу: 10 шагов третья часть. Три части будет 30 шагов. Значит, до дома 30 шагов. Так точно и будет. Если угольник сделан хорошо, то можно еще меньше ходить. Я отошел на два шага, угол убавился на 15-ю часть, значит два шага это 15-я часть, 15-я часть по два шага будет тридцать шагов, так и будет. Всё дело только в том, чтоб угольник был сделан хорошо и чтоб видно было каждый маленький угол и сколько маленьких углов в большом. По веревочке маленького угла не приметишь. Для того, чтобы можно было примечать маленькие углы и делить их на самые маленькие, сделай угольник вот как. Утверди на кол круглую дощечку. На середину этой дощечки укрепи гвоздем одну <на> другую две ровные лучиночки, чтоб они ходили крутом и не выходили нигде за край доски. И все углы, какие тебе нужны, черти карандашом из середины по лучинкам, как по линейкам. Если ты будешь чертить дуром, то исчертишь всю дощечку и не доберешься толку, а чтобы вперед тебе приготовить самые маленькие углы, разведи лучинки напрямик, прочерти по ним черту, потом сведи их вместе на середину, проведи под ними другую черту.[95] Будут два большие ровные угла. Потом каждый большой угол раздели еще на два. Прочерти под ними, будет 4 угла.
И потом еще дели, сколько тебе нужно, еще и еще — <до тех пор, пока видны.>
Когда у тебя вся половинка доски будет расчерчена на маленькие ровные углы, тогда тебе не нужно будет ни другой лучинки, ни веревочки, а довольно одной лучинки, чтоб она ходила по всей половине доски, от одного угла к другому. Да нужно помнить, сколько у тебя всех углов: 10, 20, 30, 40, 100 — сколько бы ни было. С этим угольником короче и ловчее мерить. Наложишь лучинку на черточку и наведешь на один край дома, потом наведешь с того же места на другой край дома, лучинка перейдет на другую черточку. Сочти, сколько уголков прошла лучинка от одной черточки до другой. Если она прошла 10 уголков, тебе уж не нужно отходить до тех пор, пока будет только половина — 5 уголков, а ты отходи только до тех пор, пока из 10 уголков станет девять. Как убавилось на один уголок, сочти, сколько ты прошел. Сколько б ты ни прошел (100 ли шагов, три ли шага, два ли вершка), сложи 10 раз сколько ты прошел — столько будет от первого места до дома.
————
* <Угольники делают хорошие, медные. Вместо доски круг медный расчерчен на утолки, а вместо лучинки труба ходит по кругу или два столбика с волосками, чтоб по ним наводить. И весь круг делят всегда на 360 уголков, половину на 180, четверть на 90, осьмушку на 45, треть осьмушки на 15; треть трети осьмушки на 5. Так что последние уголки чуть видны, если мерить их близко к середине.>
С этими угольниками еще легче мерить с шестом не от двух краев дома или от двух деревьев, а от одного дерева или столба или какой-нибудь вещи. Наложишь лучинку на среднюю черту там, где вся половина доски разделена пополам на два ровные угла, и наведешь лучинку на ту вещь от какой меряешь. Потом возьмешь шест и положишь его влево от себя прямо по серединной черте на доске так, чтоб шест с лучинкой лежал под тем половинным большим утлом, перенесешь угольник на другую сторону навсегда от шеста, и заметишь, какой угол влево дает лучинка от серединного. Теперь или положи другой шест такой же и иди назад, пока угол станет такой же. Или, не кладя шест, иди назад, пока угол станет вдвое меньше. Или отойди назад, пока угол станет на один уголок меньше. Если всех 6 уголков было, ты отошел на 2 шага и стало 5 уголков, то 6 раз 2 шага — 12 шагов. И еще короче можно сделать вот как. Когда положишь шест влево, наведи лучинку, заметь угол, на сколько отошла лучинка от половинного угла влево. На сколько она отошла, такой точно угол там у той вещи, если бы кто-нибудь оттуда смотрел и наводил на один конец и на другой конец шеста. В углу этом три уголка, в шесте 10 аршин. Надо только узнать, на сколько верст, сажен или шагов 10 аршин, если смотреть на оба конца, дадут угол в три уголка. Узнать это можно вот как. Сделай палочку в 10 восьмушек вершка (1 в. 1/4) и посмотри на ее оба конца через угольник. Если палочка даст меньше 3 уголков, положи ее ближе, больше, положи ее дальше.
8. [ФИЗИКА]
* ОТКУДА ВЗЯЛСЯ ОГОНЬ, КОГДА ЛЮДИ НЕ ЗНАЛИ ОГНЯ?
В одном месте ударила молонья в дерево и зажгла — стал огонь.
В другом месте люди сложили стог сена сырого, сено загорелось — стал огонь.
В третьем месте, в лесу на ветру, деревья терлись друг об друга — и загорелись. В 4-м месте железо ударилось о камень — брызнул огонь. Когда люди узнали огонь, они стали блюсти его, чтоб он не тух. А когда он тух, то они делали то же, что делали деревья в лесу. Они брали два сухие дерева, терли друг об друга, и загорался огонь; потом научились собирать трут и из камня высекали огонь. Научились сушить дерево, чтоб оно горело, научились жечь масло и сало в свечах, чтоб светило. Научились потом доставать серу и делать сернички. Потом научились доставать фосфор и делать спички. Научились доставать каменный уголь из земли, чтоб жечь вместо дров, научились делать стекла и через стекло зажигать солнцем, научились собирать электричество и им зажигать и греть, и светить. Везде стало много того, что жечь, и у каждого есть чем зажечь; <либо трутом из кремня, либо спичкой, либо стеклом.>
Заспорили люди с солнцем и говорят: мы теперь и без солнца обойдемся: огонь и свет у нас везде есть, и мы знаем, что и как жечь. Нам солнце не нужно.
Солнце сказало: А откуда вы достали первый огонь?
— Не от тебя, а из молнии.
— Из грозовой тучи.
— А туча откуда? — сказало солнце. — Туча была водой на земле, я разогрело воду, подняло ее паром и собрало в тучи.
Люди сказали: Да нам и не нужно молнии, мы огонь из дерева достали, терли дерево друг о друга, и стал огонь.
— А кто вырастил деревья? — сказало солнце. — Те деревья что вы жжете, были семячки и лежали на мерзлой земле, я распарило, распустило землю и потянуло к себе деревья. Без меня у вас бы не было дерева.
