соответствии с моим доказательством результатом действия центростремительных сил; итак, существование какого-либо иного принципа немыслимо».
Позвольте, мне еще на мгновение дать слово Ньютону. Разве следующие его слова не будут хорошо приняты: «Я нахожусь в положении, весьма отличном от древних: они видели, например, что вода поднимается в насосе, и говорили, что поднимается она в силу боязни пустоты. В моем случае я напоминаю человека, который первым заметил, что вода поднимается в насосах, и предоставил другим заботу объяснить причину этого явления. Анатом, первым высказавший мысль, что рука движется потому, что происходит сокращение мышц, преподал людям неоспоримую истину; и разве мы ему меньше обязаны из-за того, что он не знал причины, по которой сокращаются мышцы? Причина упругости воздуха неизвестна; тот, кто открыл упругость, оказал великую услугу физике. Пружина, которую открыл я, была более скрытой, более всеобщей, и потому люди должны быть мне больше признательны. Я раскрыл новое свойство материи — один из секретов Творца, я произвел расчеты, показал действия этого свойства, так зачем же придираться к имени, которое я ему дал?
Как раз именно вихри можно назвать оккультным качеством, ибо никто не доказал их существования. Притяжение же, наоборот, есть нечто реальное, поскольку доказано его действие и подсчитаны соответствующие количественные соотношения. Причина же этой причины лежит в лоне божьем».
Precedes hue, et non ibis amplius*
* «Дойдешь до этого предела, а дальше — ни шагу (лат.; Иов, XXVII, 11). — Примеч. переводчика
Письмо шестнадцатое
ОПТИКА Г-НА НЬЮТОНА
Философами последнего столетия была открыта новая вселенная, причем этот новый мир было тем более трудно познать, что раньше не подозревали даже о его существовании. Самым мудрым людям казалась Дерзостью одна только мысль о том, что можно разгадать, по каким законам движутся небесные тела и каков механизм света.
Галилей в своих астрономических открытиях, Кеплер своими расчетами, Декарт, по крайней мере в своей «Диоптрике», и Ньютон во всех своих трудах усмотрели механику движущих сил мира. В геометрии бесконечность подчинили расчетам. Циркуляция крови у животных и сока в растениях изменила для нас лицо природы. Телам был дан новый способ существования благодаря пневматической машине; объекты приблизились к нашим глазам благодаря телескопу; наконец, то, что Ньютон открыл в отношении света, стоит всего самого дерзновенного, на что могло рассчитывать человеческое любопытство после всех этих новшеств.
Вплоть до Антонио де Домини126 радуга казалась необъяснимым чудом; философ этот разгадал, что она — необходимый результат дождя и солнца. Декарт сделал свое имя бессмертным, дав математическое объяснение этого столь естественного феномена: он подсчитал отражения и преломления света в каплях дождя, и эта прозорливость имела в себе в те времена нечто божественное.
Но что бы он сказал, если бы ему сообщили, что он ошибался относительно природы света? Что у него не было никаких оснований утверждать, будто свет это шарообразные тельца, что ошибочно, будто эта материя, распространяющаяся по всей вселенной, только и ждет импульса от Солнца, чтобы начать действовать, подобно длинной палке, действующей одним своим концом, когда надавливают на другой? Что в высшей степени истинно представление об излучении ее Солнцем и, наконец, что свет переносится с Солнца на Землю за время, приблизительно равное семи минутам, тогда как пушечное ядро, перемещающееся с постоянной скоростью, способно проделать тот же путь лишь за двадцать пять лет?
Сколь велико было бы его удивление, если бы ему сказали: ошибочно, что свет получает прямое отражение, отскакивая от плотных частиц тела: ошибочно, что тела бывают прозрачными, когда они обладают широкими порами; придет человек, который объяснит эти парадоксы и произведет анатомию одного-единственного луча света с большим искусством, чем самый умелый мастер вскрывает человеческое тела.
И человек этот пришел. Ньютон с помощью одной только призмы наглядно показал, что свет — это скопление цветных лучей, которые, вес вместе дают белый цвет. Один луч расчленен им на семь лучей, располагающихся на белом холсте или белой бумаге в ряд, один над другим, на неравномерных расстояниях друг от друга; первый из них огненного цвета, второй — лимонный, третий желтый, четвертый — зеленый, пятый голубой, шестой — цвета индиго, седьмой фиолетовый; каждый из этих лучей, последовательно пропущенный затем через сто других призм, никогда не меняет своего цвета, подобно тому, как очищенное золото не изменяет своего вида в горнилах; и если вы хотите получить лишнее доказательство того, что каждый из этих простых лучей несет в самом себе свойство, придающее ему в наших глазах его собственную окраску, возьмите небольшой кусочек дерева, например желтого, и подставьте ею под луч огненного цвета: дерево это окрасится тут же в огненный цвет: если вы подставите его под зеленый луч, он примет зеленую окраску, и так во всех прочих случаях.
Но какова же причина различной окраски в природе? Причина эта не иная, как расположение частей, способствующее отражению лучей определенного ряда и поглощению всех остальных. Каково же это таинственное расположение? Ньютон доказывает, что это всего лишь плотность мелких частиц, образующих тела. Но каким же образом происходит такое отражение? Ранее считали, что происходит оно в результате отскакивания лучей наподобие мяча от поверхности плотного тела. На самом же деле — ничего подобного. Ньютон объясняет пораженным философам, что тела непроницаемы именно потому, что поры их широки, и свет отражается в направлении наших глаз из глубины этих пор; что, чем меньше поры какого-либо тела, тем более это тело прозрачно; так, если бумага отражает свет, когда она суха, то она пропускает его, будучи промасленной, потому что масло, заполняя его поры, делает из значительно меньшими.
Исследуя при этом наивысшую пористость тел и показав, что каждая частица тела имеет свои поры, а каждая частица этих частиц — свои, он дает понять, что вовсе нельзя быть уверенным в том, будто во вселенной существует хотя бы кубическая пядь плотной материи, — вот как далеко зашел наш ум в понимании того, что такое материя.
Разложив таким образом свет и доведя прозорливость своих открытий вплоть до указания средства познать сложный цвет через первичные цвета, он показал, что эти простые лучи, разделенные между собой посредством призмы, расположены в определенном порядке лишь потому, что именно в таком порядке происходит их преломление; именно это неведомое до него свойство, эту неравномерную рефракцию лучей, эту способность красного цвета преломляться меньше, чем цвет оранжевый, и т.д. он и назвал преломляемостью.
Наиболее сильно отражающиеся лучи — это наиболее сильно преломляемые, и отсюда он сделал вывод, что одна и та же сила вызывает отражение света и его преломление.
Все эти чудеса — только начало его открытий; он раскрыл секрет наблюдения бесконечно возникающих и исчезающих вибраций, дрожаний света, проводящих свет или отражающих его в соответствии с плотностью частей [материи], с которыми они встречаются; он осмелился подсчитать плотность частиц воздуха, находящегося между двумя положенными одно на другое стеклами — плоским и выпуклым, — необходимую для обеспечения той или иной проводимости или отражения либо создания той или иной окраски.
Из всех этих комбинаций он извлек пропорцию, в какой свет воздействует на тела, а тела — на него. Он так хорошо понимал свет, что сумел определить границы искусства усиливать наше зрение и помогать ему телескопами.
Декарт с благородной доверчивостью, вполне извинительной для энтузиазма, внушенного ему первыми шагами искусства, почти им же самим и изобретенного, надеялся рассмотреть на звездах с помощью увеличительных стекол объекты столь же мелкие, какие можно различать на земле.
Ньютон показал, что нельзя далее усовершенствовать увеличительные стекла из-за рефракции и самой способности к преломлению, приближающих к нам объекты и тем самым слишком далеко отклоняющих простые лучи; он подсчитал в этих стеклах пропорцию отклонения красных и синих лучей и, перенеся доказательство в область, о существовании которой никто не подозревал, исследовал неравномерности, производимые формой стекла, и неравномерность, создаваемую преломляемостью. Он нашел, что, если в стеклянном объективе подзорной трубы, выпуклом с одной стороны и плоском — с другой, плоская сторона обращена в стороны объекта, ошибка, проистекающая от конструкции и положения стекла, в пять тысяч раз меньше, чем ошибка, причиной которой является преломляемость; таким образом, не форма стекла виновна в том, что нельзя усовершенствовать подзорную трубу, но сама материя света.
По этой причине он изобрел телескоп, увеличивающий объекты благодаря отражению, а не преломлению. Этот новый вид подзорной трубы очень труден для изготовления и не слишком удобен для пользования, но в Англии говорят, что телескоп, основанный на принципе отражения, размеров в пять футов, дает тот же эффект, что [обычные] увеличительные стекла размером в сто футов.
Письмо семнадцатое
О БЕСКОНЕЧНОСТИ И ХРОНОЛОГИИ
Лабиринт и пропасть бесконечности — также новый путь, проделанный Ньютоном, и именно от него протягивается здесь путеводная нить. Декарт оказывается его предшественником и в этом поразительном новшестве: он в своей геометрии продвинулся крупными шагами в направлении бесконечности, но остановился у края. Г-н Уоллис127 около середины минувшего столетия был первым, кто привел дробь путем непрерывного деления к бесконечному ряду.
Милорд Брункер128 воспользовался этим рядом для получения квадратуры гиперболы.
Меркатор129 опубликовал доказательство этой квадратуры. Произошло это почти в то же самое время, как Ньютон в двадцатитрехлетнем изобрел всеобщий метод, дающий возможность производить всеми кривыми то действие, которое попробовали перед тем произвести над гиперболой.
Это тот самый метод повсеместного подведения бесконечности под алгебраический расчет, именуемый дифференциальным исчислением, иди методом флюксий, и исчислением интегральным. Это искусство точно вычислять и измерять то, существование чего невозможно даже постичь.
В самом деле, не кажется ли вам, что над вами пытаются посмеяться, когда вас уверяют, будто существуют бесконечно длинные линии, образующие бесконечно малый угол?
Или когда вам говорят, будто прямая, являющаяся прямой, пока она конечна, когда изменяет бесконечно мало свое направление, становится бесконечной кривой? Иначе говоря, будто кривая может стать бесконечно мало кривой?
Или будто существуют квадраты бесконечности, кубы бесконечности и бесконечности бесконечностей, предпоследние из которых ничто в сравнении с последними?
Все это, представляющееся в первый момент верхом безрассудства, на самом деле является результатом усилия тонкого и емкого человеческого ума и методом отыскания истин, до сих пор неизвестных.
Это столь дерзкое построение покоится на самых простых идеях. Речь идет о том, чтобы измерить диагональ квадрата, получить выражение кривой и определить квадратный корень числа, не имеющего его в обычной арифметике.
Наконец, все эти ряды бесконечных не более должны возмущать наше воображение, чем широко известная теорема, гласящая, что
