между окружностью и касательной можно провести бесконечное число кривых, или чем другое положение — относительно бесконечной делимости материи. Обе эти истины давно доказаны, а между тем они не более постижимы, чем все остальное.
Долгое время у Ньютона оспаривали изобретение этого знаменитого исчисления. В Германии изобретателем дифференциалов, которые Ньютон именовал флюксиями, слыл Лейбниц, а Бернулли считал себя автором интегрального исчисления; однако честь первого открытия осталась за Ньютоном, на долю же других выпала слава возможности сомневаться, он или они были первыми.
Подобным же образом оспаривали у Гарвея130 открытие циркуляции крови, у г-на Перро131 — открытие циркуляции сока [растений]. Гартсукер132 и Левенгук133 оспаривали друг у друга честь первыми увидеть крошечных червячков, из которых мы развиваемся. Тот же Гартсукер оспаривал у г-на Гюйгенса134 изобретение нового способа подсчета удаленности неподвижной звезды. И пока еще неизвестно, кто из философов разрешил эту проблему рулетки.
Как бы то ни было, именно с помощью этой геометрии бесконечности Ньютон пришел к самым величественным познаниям. Мне остается поведать вам о другой работе, более доступной пониманию рода человеческого, но в которой, как всегда, чувствуется творческий дух, вносимый Ньютоном во все его поиски: это совершенно новая хронология135, ибо во всех своих предприятиях он непременно изменял идеи, принятые среди других людей.
Привыкнув вносить ясность в хаос, он пожелал, по крайней мере, внести наконец некоторый свет в хаос древних мифов, перемешанных с историей, и установить точную хронологию вместо недостоверной. Правда, не существует семьи, города, нации, которые не стремились бы отодвинуть в глубь веков свое происхождение; кроме того, первые историки — самые небрежные в установлении дат; книги были тогда в тысячу раз менее доступными, чем теперь; они меньше подлежали критике, а потому можно было более безнаказанно вводить в заблуждение весь свет; и, поскольку факты носили явно предположительный характер, вполне возможно, что столь же предположительными были и даты.
В целом Ньютону показалось, что мир на пятьсот лет моложе, чем это утверждают летописцы; он основывает свою идею на обычном ходе развития природы и на астрономических наблюдениях.
Здесь под ходом развития природы подразумевается время жизни каждого людского поколения. Египтяне первыми стали пользоваться этим неточным способом подсчета. Когда они хотели указать начало своей истории, они принимали в расчет триста сорок одно поколение, начиная от Менеса136 и до Сетона137, причем не располагая точными датами, они приравнивали длительность жизни трех поколений к ста годам; таким образом, они считали, что от царствования Менеса до царствования Сетона прошло одиннадцать тысяч триста сорок лет.
Греки до того, как стали вести счет по Олимпиадам, следовали египетскому методу: они лишь несколько растянули срок жизни поколения, считая продолжительность жизни для каждого поколения равной сорока годам.
Но в данном случае и египтяне, и греки ошибались в своих подсчетах. Правда, согласно обычному ходу природы три поколения живут около ста — ста двадцати лет, но это вовсе не означает, что такова же продолжительность трех царствований. Совершенно очевидно, что, как правило, люди живут дольше, чем царствуют короли; таким образом, человек, который пожелает написать историю, не располагая точными датами и зная, что у какого-то народа было девять царей, совершит большой промах, если положит этим девяти царям срок в триста лет. На долю каждого поколения приходится около тридцати шести лет, каждое царствование, сменяя другое в непрерывном ряду, продолжается около двадцати лет. Если взять тридцать королей Англии, начиная с Вильгельма Завоевателя и кончая Георгом Первым, то они царствовали шестьсот сорок восемь лет; разделите эти годы между тридцатью королями, и на долю царствования каждого из них придется двадцать один год с половиной. Шестьдесят три короля Франции царствовали, наследуя друг другу, приблизительно по двадцати лет каждый. Таково обычное течение природы; следовательно, древние ошибались, когда они в целом приравнивали продолжительность царствования ко времени жизни поколения; итак, счет их завышен и уместно из него кое-что вычесть.
Астрономические наблюдения как будто оказывают еще большее содействие нашему философу, он становится благодаря им более сильным, воюя, таким образом, на родной почве.
Вы знаете, Месье, что Земля, помимо своего годичного вращения вокруг Солнца с запада на восток, имеет еще и особое вращение, до последнего времени остававшееся совсем неизвестным. Ее полюса очень медленно перемещаются в обратном направлении, с востока на запад, благодаря чему их каждодневное положение неточно соответствует одним и тем же точкам небес. Различие это, незаметное на протяжении одного года, становится весьма сильным с течением времени, и к концу семьдесят второго года оно становится равным одному градусу, или, иначе говоря, триста шестидесятой части всего неба. Таким образом, по истечении семидесяти двух лет колюр весеннего равноденствия, проходивший через постоянную точку, соответствует другой постоянной точке; отсюда происходит, что Солнце, вместо того чтобы находиться в части неба, где во времена Гиппарха было созвездие Овна, занимает в небе положение, соответствующее положению созвездия Тельца, а Близнецы оказываются в той части неба, где тогда был Телец. Все небесные знаки меняют свое место; между тем мы сохраняем античный способ выражения: мы говорим, что Солнце находится в созвездии Овна, с той же самой неточностью, с какой мы говорим о вращении Солнца.
Гиппарх138 был первый среди греков, заметивший некоторые изменения в положении созвездий по отношению к [кругам] равноденствий, точнее, он узнал это от египтян. Философы приписали это движение звездам: ведь тогда были очень далеки от представления о подобном вращении Земли, ее считали во всех отношениях неподвижной. Итак, древние создали Небо, к которому они прикрепили все звезды, и придали этому небу особое движение по направлению к востоку, в то время как все звезды совершали, как казалось, свой каждодневный путь с востока на запад. К этой ошибке они добавили вторую, более существенную: они считали, что так вызываемое небо неподвижных звезд передвигается по направлению к востоку со скоростью одного градуса за сто лет; таким образом, они ошибались в своих астрономических подсчетах точно так же, как в своей физической системе. Например, какой-нибудь астроном мог бы сказать: «[Точка] весеннего равноденствия во времена такого-то наблюдателя находилась в таком-то знаке, у такой-то звезды; после этого наблюдения и до нашего времени точка эта переместилась на два градуса: но изменение на два градуса соответствует промежутку времени в двести лет; итак, наблюдатель этот жил за двести лет до меня». Ясно, что астроном, который рассуждал бы подобным образом, ошибся бы ровно на пятьдесят четыре года. Вот почему древние, совершая двойную ошибку, принимали за великий мировой год (так именовался кругооборот всего неба) примерно тридцать шесть тысяч лет. Но современные ученые знают, что это воображаемое вращение неба неподвижных звезд есть не что иное, как вращение полюсов Земли, совершающееся за двадцать пять тысяч девятьсот лет. Здесь уместно мимоходом заметить, что Ньютон, определяя форму Земли, очень удачно объяснил причину этого вращения.
Если допустить все вышесказанное, то для уточнения хронологии достаточно посмотреть, у какой звезды в наше время колюр весеннего равноденствия пересекает эклиптику, и попытаться при этом выяснить, не сообщает ли какой-либо древний наблюдатель, в какой точке пересекалась эклиптика тем же самым колюром равноденствия в его время.
Климент Александрийский сообщает139, что Хирон, участник похода аргонавтов, наблюдал созвездия во время этой знаменитой экспедиции и установил, что линия весеннего равноденствия проходит посредине созвездия Овна, линия осеннего равноденствия — посредине созвездия Весов, линия нашего летнего солнцестояния — посредине созвездия Рака, а линия зимнего солнцестояния — посредине созвездия Козерога.
Много лет спустя после похода аргонавтов, за год до Пелопоннесской войны, Метон140 сделал наблюдение, что линия летнего солнцестояния проходила тогда через восьмой градус созвездия Рака.
Каждое созвездие зодиака насчитывает в себе тридцать градусов. Во времена Хирона линия солнцестояния проходила посредине знака, или. иначе говоря, пересекала его пятнадцатый градус; за год до Пелопоннесской войны она проходила через восьмой градус, следовательно, она отступила на семь градусов. Один градус соответствует промежутку времени в семьдесят два года, значит, от начала Пелопоннесской войны до предприятия аргонавтов надо отсчитать семь раз по семьдесят два года, что составляет пятьсот четыре года, а вовсе не семьсот лет, как утверждают греки; сравнивая, таким образом, состояние неба на сегодняшний день с положением, существовавшим в те времена, мы видим, что экспедиция аргонавтов должна быть отнесена примерно к девятому веку до рождества Христова, а не к четырнадцатому веку, а следовательно, мир на самом деле приблизительно на пять столетий моложе, чем предполагали. Благодаря этому все эпохи приблизились и события происходили позже, чем это считали. Я не знаю, окажется ли эта остроумная система очень удачливой и захотят ли успокоиться на этой идее преобразования хронологии мира: быть может, ученые сочтут чрезмерным излишеством приписывать одному и тому же человеку честь усовершенствования сразу физики, геометрии и истории: это было бы каким-то родом вселенской монархии, а человеческое самолюбие с трудом может к этому приспособиться. Итак, во времена, когда крупнейшие философы атаковали притяжение, другие сражались с хронологической системой Ньютона. Время, которое должно показать, кому следует присудить победу, быть может, сделает исход этого спора еще более сомнительным.
Приложение первое
ИСТОРИЯ БЕСКОНЕЧНОСТИ
ГЛАВА XIX
Первые геометры, без сомнения, обратили внимание на одиннадцать или двенадцать теорем, и если бы они следовали им без отклонений, они оказались бы на краю пропасти; не могли они и не заметить того, что отдельные неопровержимые истины, открытые ими, окружены бесконечностью. Эта догадка смутно мелькнула у них с того момента, как подумали о том, что сторона квадрата никоим образом не может быть соизмерима с диагональю, или о том, что различные окружности всегда могут быть проведены между кругом и его касательной, и т.д.
Если даже кто-то просто вычислял квадратный корень числа 6, он отлично мог заметить, что это — число, лежащее между двумя и тремя, но, какое бы он ни производил деление, корень этот, к значению которого он постоянно приближался, никогда не будет найден. Если рассматривали прямую линию, пересекающую под прямым углом другую прямую, то замечали, что они пересекаются между собой в неделимой точке; но если линии эти пересекались под косым углом, это либо вынуждало допускать, что одна точка превышает по размеру другую, либо мешало что бы тони было понять в природе точек и начале любой величины.
Одно только наблюдение конуса должно поражать ум, ибо его основание, представляющее собой круг, содержит бесконечное количество Линий. Вершина конуса представляет собой нечто бесконечно отличное от линии. Если рассечь этот конус параллельно его оси, мы получим
