Бертран Рассел
ОБ ОБОЗНАЧЕНИИ
[1 — Russell B. Logic and Knowledge. London: George Allen & Unwin LTD, 1956. P. 39-56. (Впервые статья опубликована в 1905 г. в журнале Mind.)]
Под ‘обозначающей фразой’ [denoting phrase] я подразумеваю фразу, соответствующую одному из следующих типов: какой-то [a] человек, некоторый человек, любой человек, каждый человек, все люди, нынешний король Англии, нынешний король Франции, центр массы Солнечной системы в первый момент двадцатого века, вращение Земли вокруг Солнца, вращение Солнца вокруг Земли. Таким образом, фраза является обозначающей только ввиду своей формы . Можно различить три случая: (1) Фраза может быть обозначающей и, однако, не обозначать ничего; например, ‘нынешний король Франции’. (2) Фраза может обозначать один определённый объект; например, ‘нынешний король Англии’ обозначает определённого человека. (3) Фраза может обозначать неопределённо; например, ‘какой-то [a] человек’ обозначает не много людей, но неопределённого человека. Интерпретация таких фраз — предмет значительных затруднений. Действительно, очень трудно сформулировать какую-то теорию, не подверженную формальному опровержению. Насколько я могу судить, все известные мне затруднения разрешаются теорией, которую я собираюсь объяснить.
Тема обозначения весьма важна не только в логике и математике, но также и в теории познания. Например, мы знаем, что центр массы Солнечной системы в определённый момент находится в некоторой определённой точке, и мы можем утверждать о нём ряд пропозиций; но мы не имеем непосредственного знакомства с этой точкой, которая известна нам только по описанию. Различие между знакомством и знанием о есть различие между вещами, о которых мы имеем представление, и вещами, достигаемыми нами только посредством обозначающих фраз. Часто случается так, что мы знаем, что определённая фраза обозначает недвусмысленно, хотя и не имеем знакомства с тем, что она обозначает. Это происходит и в указанном выше случае с центром массы. В восприятии мы знакомы с объектами восприятия, а в мышлении мы знакомы с объектами более абстрактного логического характера; но мы не с необходимостью знакомы с объектами, которые обозначены фразами, составленными из слов, с чьим значением мы знакомы. Приведу очень важный пример. По-видимому, нет причин верить в то, что мы знакомы с сознаниями других людей. Очевидно, что они не воспринимаются непосредственно. Следовательно, то, что мы о них знаем, приобретается через обозначение. Всякое мышление должно начинаться со знакомства; но в мышлении мы преуспеваем во многих вещах, с которыми знакомства не имеем.
Ход моей аргументации будет следующим. Я начну с изложения теории, которую намерен отстаивать[2 — Я обсуждал эту тему в Principles of Mathematics, раздел 5 и 476. Теория, защищаемая там, очень близка взглядам Фреге и совершенно отличается от теории, которую я буду отстаивать здесь далее.] ; затем, я рассмотрю теории Фреге и Мейнонга, показывая, почему ни одна из них меня не удовлетворяет; далее я приведу основания в пользу моей теории; и наконец, кратко укажу её философские следствия.
Вкратце моя теория состоит в следующем. Я рассматриваю понятие переменной как фундаментальное и использую ‘С (х )’ для обозначения пропозиции[3 — Более точно пропозициональной функции.] , в которой х является конституентой, где х , т.е. переменная, существенно и полностью не определена. Мы можем далее рассмотреть два понятия ‘С (х ) всегда истинно'[4 — Второе из них может быть определено через первое, если мы примем, что оно подразумевает ‘Не верно, что «С(х) является ложным» всегда истинно’.] и ‘С (х ) иногда истинно’. Затем всё, ничто и нечто (которые представляют собой наиболее примитивные обозначающие фразы) должны интерпретироваться следующим образом:
С (всё) подразумевает ‘С (х ) всегда истинно’;
С (ничто) подразумевает ‘»С (х ) является ложным» всегда истинно’;
С (нечто) подразумевает ‘Ложно, что «С (х ) является ложным» всегда истинно'[5 — Иногда я буду использовать вместо этой усложнённой фразы фразу ‘С(х) иногда истинно’, предполагая, что она по определению означает то же самое, что и усложнённая фраза.] .
Здесь понятие ‘С (х ) всегда истинно’ рассматривается как предельное и неопределяемое, а другие — как определяемые посредством него. Относительно всё, ничто и нечто не предполагается, что они каким-то образм осмысленны в изоляции. Однако осмысленность приписывается каждой пропозиции, в которой они встречаются. Принцип теории обозначения, которую я намереваюсь защищать, состоит в том, что эти обозначающие фразы никогда не являются осмысленными сами по себе, но каждая пропозиция, в чьём вербальном выражении они встречаются, осмысленна. Я думаю, что все затруднения, затрагивающие обозначение, являются результатом ошибочного анализа пропозиций, чьё вербальное выражение содержит обозначающие фразы. Надлежащий анализ, если я не ошибаюсь, может быть сформулирован следующим образом.
Предположим, что мы хотим интерпретировать пропозицию ‘Я встретил какого-то [a] человека’. Если она является истинной, я встретил некоторого определённого человека; но это не то, что я утверждаю. В соответствии с защищаемой мною теорией я утверждаю следующее:
‘ «Я встретил х , и х есть человек» не всегда ложно’.
В общем случае, определяя класс людей как класс объектов, имеющих предикат человек , мы говорим:
‘С (человек)’ подразумевает ‘»C (х ) и х есть человек» не всегда ложно’.
Такой анализ полностью лишает осмысленности фразу ‘человек’ саму по себе, но придаёт осмысленность каждой пропозиции, в чьём вербальном выражении она встречается.
Рассмотрим следующую пропозицию: ‘Все люди смертны’. На самом деле эта пропозиция является условной[6 — Как квалифицированно обосновывает м-р Брэдли в своей Логике, книга I, разд.II.] и устанавливает, что если нечто является человеком, то это нечто смертно. То есть она утверждает, что если х — человек, то х смертен, при любом х . Следовательно, подставляя ‘х есть человеческое существо’ вместо ‘х — человек’ мы находим:
‘Все люди смертны’ подразумевает ‘»Если х есть человеческое существо, то х смертен» всегда истинно’.
Последнее — это то, что выражают в символической логике, говоря ‘Все люди смертны’ подразумевает ‘»х есть человеческое существо» влечёт «х смертен» для всех значений х ‘. Более обще можно сказать:
‘С (все люди)’ подразумевает ‘»Если х есть человеческое существо, то С (х ) является истинным» всегда истинно’.
Сходным образом:
‘С (ни один человек)’ подразумевает ‘»Если х есть человеческое существо, то С (х ) является ложным» всегда истинно’.
‘С (некоторый человек)’ будет подразумевать то же самое, что и ‘С (какой-то человек)’, а ‘С (какой-то человек)'[7 — Психологически ‘С(какой-то человек)’ предполагает только одного человека, а ‘С(некоторый человек)’ предполагает более чем одного; но в предварительном очерке этими предположениями мы можем пренебречь.] подразумевает ‘Ложно, что «С (х ) и х есть человеческое существо» всегда ложно’. ‘С (каждый человек) будет подразумевать то же самое, что и ‘С (все люди)’.
Остаётся интерпретировать фразы, содержащие определённый артикль [the ]. Из обозначающих фраз они являются наиболее интересными и наиболее вызывают затруднение. Возьмём в качестве примера ‘[the] отец Чарльза II был казнён’. Эта фраза утверждает, что существовал какой-то [an] х , который был отцом Чарльза II и был казнён. Таким образом, определённый артикль, когда он используется строго, указывает на единственность; бывает, что мы говорим ‘[the] сын такого-то’ даже тогда, когда такой-то имеет несколько сыновей, но более корректно говорить ‘какой-то [a ] сын такого-то’. Поэтому для наших целей мы рассматриваем определённый артикль [the] как указание на единственность. Поэтому, когда мы говорим ‘х был [the ] отцом Чарльза II’, мы не только утверждаем, что х находился в определённом отношении к Чарльзу II, но также и то, что ничто другое не находилось к Чарльзу II в этом отношении. Рассматриваемое отношение без допущения о единственности и без каких-либо обозначающих фраз выражается посредством ‘х породил Чарльза II’. Чтобы получить эквивалент ‘х был отцом Чарльза II’ мы должны добавить ‘Если у отличен от х, у не породил Чарльза II’ или, что то же самое, ‘Если у породил Чарльза II, то у совпадает с х ‘. Следовательно, ‘х является отцом Чарльза II’ приобретает следующий вид: ‘х породил Чарльза II; и «если у породил Чарльза II, у совпадает с х » всегда истинно для у ‘. Таким образом ‘Отец Чарльза II был казнён’ приобретает вид:
‘Не всегда ложно для х , что х породил Чарльза II и х был казнён, и «если у породил Чарльза II, то у совпадает с х » всегда истинно для у ‘.
Что-то в этой интерпретации может показаться надуманным, но в данный момент я не даю объяснений, а просто формулирую теорию. Чтобы интерпретировать ‘С (отец Чарльза II)’, где С обозначает любое высказывание о нём, мы должны только подставить С (х ) вместо ‘х был казнён’ в указанную выше фразу. Заметим, что, каким бы ни было С , согласно указанной выше интерпретации ‘С (отец Чарльза II)’ влечёт:
‘Не всегда ложно для х , что «если у породил Чарльза II, то у совпадает с х » всегда истинно для у ‘.
А это совпадает с тем, что выражается в обычном языке посредством ‘Чарльз II имел одного и только одного отца’. Следовательно, если это условие ложно, каждая пропозиция формы ‘С(отец Чарльза II)’ является ложной. Поэтому, к примеру, пропозиция формы ‘С(нынешний король Франции)’ является ложной. В этом преимущество данной теории. Позднее я покажу, что это не несовместимо с законом противоречия, как может показаться на первый взгляд.
Очевидность изложенной выше теории производна от затруднений, которые кажутся неизбежными, если мы рассматриваем обозначающие фразы как обозначение подлинных конституент пропозиций, в чьём вербальном выражении они встречаются. Из возможных теорий, допускающих такие конституенты, простейшей является теория Мейнонга[8 — См. Untersuchungen zur Gegenstandstheorie und Psychologie (Leipzig, 1904), первые три статьи (Мейнонга, Эймеседра и Малли соответсвенно).] . Эта теория рассматривает любую грамматически корректную обозначающую фразу как обозначение объекта . Поэтому ‘нынешний король Франции’, ‘круглый квадрат’ и т.д. предполагаются подлинными объектами. Признаётся, что такие объекты не существуют , но тем не менее предполагается, что они являются объектами. Эта точка зрения трудна сама по себе, но главное возражение состоит в том, что такие объекты, по общему признанию, склонны нарушать закон противоречия. Утверждается, например, что существующий ныне король Франции существует, а также не существует; что круглый квадрат является круглым, а также некруглым и т.д. Но это неприемлимо, и если какая-либо теория может найти способ избежать этого результата, её конечно же следует предпочесть.
Указанную выше брешь в законе противоречия избегает теория Фреге. В обозначающих фразах он различает два элемента, которые мы можем назвать смыслом [meaning] и значением [denotation][9 — См. его ‘Über Sinn und Bedeutung’, Zeitschrift für Phil. und Phil. Kritik. Т. 100.]. Поэтому фраза ‘центр массы Солнечной системы в начале двадцатого века’ весьма сложна по смыслу, но её значением является определённая точка, являющаяся простой.
